מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. −9 — −3² = −(3²) = −9. ריבוע רק על 3, אחר כך מינוס.
2. 42 — 7!/5!=7×6=42.
3. (a+b)+c = a+(b+c) — אסוציאטיביות: הסדר של ביצוע הפעולות לא משנה.
4. 8 יחידות כל אחד — -8 נמצא במרחק 8 מ-0, ומספרו הנגדי 8 נמצא גם הוא במרחק 8 מ-0.
5. -1 — -3 − (-2) = -3 + (2) = -1.
6. -1 — -1 × 1 = -1. סימנים: שונים → שלילי.
7. -5 — 35 ÷ -7 = -5. סימנים מנוגדים → שלילי.
8. -13 — -2 + -11 = -13. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
9. e−1 — e=∑_{n≥0}1/n!=1+∑_{n≥1}1/n!. לכן ∑_{n≥1}=e−1.
10. 60 — -10 × -6 = 60. סימנים: שווים → חיובי.
11. 0 — -7 + 7 = 0. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
12. -3 — -6 ÷ 2 = -3. סימנים מנוגדים → שלילי.
13. 3 — 30 / 10 = 3. סימנים כמו בכפל.
14. -10 — סוגריים קודם: -1-4=-5. כפל: 2×-5=-10.
15. 3 — 3 / 1 = 3. סימנים כמו בכפל.
16. 16 — (−2)⁴=16. חזקה זוגית → חיובי.
17. 7 — הפרש קבוע +3. 4+3=7.
18. המשולש — אי-שוויון המשולש: |a+b|≤|a|+|b|.
19. 1 — -1 × -1 = 1. סימנים: שווים → חיובי.
20. ×(−2) — 2×(−2)=−4. −4×(−2)=8. הסיבה: כפל ב-−2.
21. -16 — -7 − (9) = -7 + (-9) = -16.
22. -1 — -5 / 5 = -1. סימנים כמו בכפל.
23. 2 — 8÷2=4, 4−3+1=2.
24. 1 — 11²=121≡21(mod100). 11⁴≡441≡41. 11⁵≡451≡51. 11¹⁰≡51²=2601≡1(mod100). 11¹⁰⁰≡1.
25. לא — חיסור אינו חילופי: 5−3=2 אבל 3−5=−2.
26. -10 — סוגריים קודם: 2--3=5. כפל: -2×5=-10.
27. −5 — |−4| = 4 ו־|−9| = 9. 4 − 9 = −5.
28. −75 מ׳ — ממוצע = סכום ÷ כמות. סכום = ממוצע · כמות = −15 · 5 = −75.
29. 34 — (−5)² = 25, (−3)² = 9. 25 + 9 = 34.
30. -36 — חיובי כפול שלילי נותן שלילי: 4 · (-9) = -36.