מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 17°C — ההפרש בין א ל־ב: 5 − (−7) = 12°C. ג חמה מ־ב ב־12°C: 5 + 12 = 17°C.
2. 2 — -2 / -1 = 2. סימנים כמו בכפל.
3. -5 — -5 − (0) = -5 + (0) = -5.
4. -22 — הנגדי של -22 הוא 22. לכן x = -22 כדי ש-x יהיה נגדי ל-(-22)... רגע: אם x נגדי ל-(-22), אז x = -(-22) = 22. x = 22.
5. 1 — חזקה זוגית של (−1) שווה 1.
6. -16 — -12 − (4) = -12 + (-4) = -16.
7. −24 — מינוס כפול פלוס נותן מינוס: 6 · 4 = 24, ולכן −24.
8. 6 — |−3|=3. 3×3=9. 9−3=6.
9. x = 5 או x = −5 — −|x| = −5, לכן |x| = 5. הפתרון: x = 5 או x = −5.
10. 6 שניות — זמן = שינוי טמפרטורה ÷ קצב = 90 ÷ 15 = 6 שניות.
11. x = 3 או x = −5 — x + 1 = 4 → x = 3, או x + 1 = −4 → x = −5.
12. 2 — 8 / 4 = 2. סימנים כמו בכפל.
13. x = 4 או x = −4 — ערך מוחלט שווה 4 כאשר x = 4 או x = −4 — שני מספרים במרחק 4 מ־0.
14. 2 — −x² פירושו −(x²) = −((−3)²) = −9. −2x = −2 · (−3) = 6. סכום: −9 + 6 + 5 = 2.
15. −2 ≤ x ≤ 2 — כאשר −2 ≤ x ≤ 2: |x−2| = 2−x ו־|x+2| = x+2. הסכום: (2−x) + (x+2) = 4. ✓ תמיד. מחוץ לתחום הסכום > 4.
16. -8 — -16 / 2 = -8. סימנים כמו בכפל.
17. −12 — סימנים שונים: 25 − 13 = 12. הסימן שייך ל-25 (שלילי) → −12.
18. -2 — -10 + 8 = -2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
19. 24 — (−4)²−2×(−4)=16+8=24.
20. -14 — -3 + -11 = -14. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
21. 32 — (−4) · (−5) = 20. 6 · (−2) = −12. ולכן 20 − (−12) = 20 + 12 = 32.
22. -7 — -3 + -4 = -7. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
23. 9 — -1 + 10 = 9. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
24. −4 — חלוקה של חיובי בשלילי היא שלילית: 36 : 9 = 4, ולכן −4.
25. -45 — -5 × 9 = -45. סימנים: שונים → שלילי.
26. 0 — כל מספר כפול 0 הוא 0.
27. −18 — קודם סוגריים: 4 + 2 = 6. אחר כך: 6 × (−3) = −18.
28. −70 מ׳ — −150 + 80 = −70. הצוללת עדיין מתחת לפני הים ב־70 מ׳.
29. 100 — 1+8+27+64=100. גם: (n(n+1)/2)²=(10)²=100.
30. 1/9 — (−3)⁻²=1/(−3)²=1/9.