מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 2 — 4 / 2 = 2. סימנים כמו בכפל.
2. 1 — קודם כפל: -3·-3 = 9. אחר כך חיבור: -8 + 9 = 1.
3. 8 — -2 + 10 = 8. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
4. -2 — -1 + -1 = -2. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
5. 54 — 25+25+4=54.
6. −1 — (−1)×(−1) = 1, ואז 1×(−1) = −1.
7. -15 — -6 + -9 = -15. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
8. -6 — -7 − (-1) = -7 + (1) = -6.
9. −14 — קודם כפל וחילוק: (−18):3 = −6 ו־(−4)·2 = −8. סכום: −6 + (−8) = −14.
10. −a + b − c — שלב 1: b − c נשאר כמו שהוא. שלב 2: a − (b − c) = a − b + c. שלב 3: −(a − b + c) = −a + b − c.
11. -11 — -5 + -6 = -11. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
12. -20 — -10 + -10 = -20. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
13. 54 — -9 × -6 = 54. סימנים: שווים → חיובי.
14. n — חוג השאריות mod n כולל {0,1,...,n−1}: n איברים.
15. 2 — 5 · (−2) = −10 ו-3 · (−4) = −12. אם כך, −10 − (−12) = −10 + 12 = 2.
16. -4 — -2 − (2) = -2 + (-2) = -4.
17. -2 — קודם כפל: 1·5 = 5. אחר כך חיבור: -7 + 5 = -2.
18. 3 — p² = p^2. מספר מחלקים = 2+1 = 3. המחלקים הם: 1, p, p².
19. 8 — x² = (−4)² = 16, ו-2x = 2 · (−4) = −8. סך הכל 16 + (−8) = 8.
20. -36 — -9 × 4 = -36. סימנים: שונים → שלילי.
21. -13 — קודם כפל: -3·2 = -6. אחר כך חיבור: -7 + -6 = -13.
22. 1 — |x| = 0 רק כאשר x = 0, ולכן יש פתרון יחיד.
23. -19 — קודם כפל: 6·-2 = -12. אחר כך חיבור: -7 + -12 = -19.
24. −1 — (−1)³ = (−1) · (−1) · (−1) = 1 · (−1) = −1. שלוש העלאות לחזקה עם בסיס שלילי — מספר אי זוגי — נותן שלילי.
25. -3 — קודם כפל: 2·2 = 4. אחר כך חיבור: -7 + 4 = -3.
26. −15 — חיובי × שלילי = שלילי. 3 × 5 = 15, לכן −15.
27. 1 — |3 − 8| = |−5| = 5, |2 − 6| = |−4| = 4, ולכן 5 − 4 = 1.
28. 3 — 9 / 3 = 3. סימנים כמו בכפל.
29. 13 — 3² = 9, (−2)² = 4. 9 + 4 = 13.
30. -5 — -10 / 2 = -5. סימנים כמו בכפל.