דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 30 שאלות · ~40 דק'
➖

מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהו מספר הפתרונות השלמים של: |x − 3| ≤ 7?
    (א)15✓
    (ב)7
    (ג)8
    (ד)14
  2. 2.כמה זה (−8) · 3 : (−6)?
    (א)−16
    (ב)4✓
    (ג)16
    (ד)−4
  3. 3.חשב: 72 ÷ (-8) = ?
    (א)-8
    (ב)9
    (ג)-9✓
    (ד)80
  4. 4.מהו: (2 − 5)³ ÷ 3?
    (א)−9✓
    (ב)27
    (ג)−27
    (ד)9
  5. 5.(-8) − (-8) = ?
    (א)0✓
    (ב)-2
    (ג)1
    (ד)-1
  6. 6.מהו: φ(pq) לשני ראשוניים שונים p,q?
    (א)(p−1)(q−1)✓
    (ב)p+q−2
    (ג)pq
    (ד)pq−1
  7. 7.מהו 4^3 / 4^5?
    (א)4^2
    (ב)4^(−2)✓
    (ג)1/16
    (ד)16
  8. 8.(-8) · (-9) = ?
    (א)72✓
    (ב)73
    (ג)74
    (ד)68
  9. 9.מהי תוצאת: (−4 − 2) ÷ (−2) + 5?
    (א)−2
    (ב)8✓
    (ג)−8
    (ד)2
  10. 10.(-1) · (-10) = ?
    (א)4
    (ב)10✓
    (ג)14
    (ד)12
  11. 11.מהי התכונה: ∀n∈ℕ, ∃p ראשוני כך ש-n<p≤2n — זהו משפט?
    (א)גולדבך
    (ב)ריבוע ראשוני
    (ג)פרמה
    (ד)ברטראנד-צ'בישב✓
  12. 12.(-7) + (-5) · 1 = ?
    (א)-15
    (ב)-12✓
    (ג)-16
    (ד)-13
  13. 13.מהו x אם 3x + 6 = 0?
    (א)6
    (ב)2
    (ג)−6
    (ד)−2✓
  14. 14.חשבו: (−3/4) · (−2/3).
    (א)−5/12
    (ב)−1/2
    (ג)1/2✓
    (ד)5/12
  15. 15.דינה עמדה על גבעה בגובה 12 מ. ירדה 18 מ. (לתעלה). באיזה גובה היא נמצאת?
    (א)6 מ.
    (ב)30 מ.
    (ג)−30 מ.
    (ד)−6 מ.✓
  16. 16.מהו ord_p(a) (הסדר הכפלי של a mod p)?
    (א)p−1 תמיד
    (ב)מ.מ.ג(a,p)
    (ג)המינימום d כך ש-aᵈ≡1(mod p)✓
    (ד)φ(p)
  17. 17.(-6) + (-2) = ?
    (א)-8✓
    (ב)-7
    (ג)-5
    (ד)-4
  18. 18.(-2) + (-9) = ?
    (א)-15
    (ב)-11✓
    (ג)-7
    (ד)-13
  19. 19.מה x אם −3 · x = 21?
    (א)18
    (ב)−18
    (ג)7
    (ד)−7✓
  20. 20.(-8) + 5 · (-5) = ?
    (א)-33✓
    (ב)-39
    (ג)-36
    (ד)-34
  21. 21.(-3) + (-2) = ?
    (א)-8
    (ב)-7
    (ג)-5✓
    (ד)-6
  22. 22.מהם הפתרונות של |x| = 4?
    (א)x = 4 בלבד
    (ב)אין פתרון
    (ג)x = −4 בלבד
    (ד)x = 4 או x = −4✓
  23. 23.מה תוצאת: (−2) − (−5)?
    (א)7
    (ב)3✓
    (ג)−7
    (ד)−3
  24. 24.מהו 2^(−1) + 4^(−1)?
    (א)1/6
    (ב)1/3
    (ג)3/4✓
    (ד)6
  25. 25.(-2) + (-10) = ?
    (א)-14
    (ב)-16
    (ג)-12✓
    (ד)-11
  26. 26.מה תוצאת (−15) ÷ 3?
    (א)12
    (ב)5
    (ג)−12
    (ד)−5✓
  27. 27.(-7) + 11 = ?
    (א)4✓
    (ב)0
    (ג)8
    (ד)6
  28. 28.חשבו: (−3)² − 2 · (−4) + (−5) · (−1) − 10.
    (א)32
    (ב)−2
    (ג)2
    (ד)12✓
  29. 29.פתור: 3ˣ⁺¹ = 81
    (א)4
    (ב)2
    (ג)3✓
    (ד)1
  30. 30.האם ○ ראשוני: 2 × 3 × 5 + 1 = 31?
    (א)31 זוגי
    (ב)כן, 31 ראשוני✓
    (ג)לא
    (ד)31=7×4+3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 15 — −7≤x−3≤7 → −4≤x≤10. מ-−4 עד 10: 15 מספרים.
  2. 4 — (−8) · 3 = −24, ואז −24 : (−6) = 4.
  3. -9 — 72 ÷ -8 = -9. סימנים מנוגדים → שלילי.
  4. −9 — 2 − 5 = −3. (−3)³ = −27. −27 ÷ 3 = −9.
  5. 0 — -8 − (-8) = -8 + (8) = 0.
  6. (p−1)(q−1) — φ(pq)=φ(p)×φ(q)=(p−1)(q−1).
  7. 4^(−2) — 4^3 / 4^5 = 4^(3−5) = 4^(−2) = 1/16.
  8. 72 — -8 × -9 = 72. סימנים: שווים → חיובי.
  9. 8 — (−6)÷(−2)=3. 3+5=8.
  10. 10 — -1 × -10 = 10. סימנים: שווים → חיובי.
  11. ברטראנד-צ'בישב — לכל n≥1 קיים ראשוני בין n ל-2n: משפט ברטראנד.
  12. -12 — קודם כפל: -5·1 = -5. אחר כך חיבור: -7 + -5 = -12.
  13. −2 — 3x=−6, x=−2.
  14. 1/2 — (−3/4) · (−2/3) = 6/12 = 1/2. שני שליליים נותנים תוצאה חיובית.
  15. −6 מ. — 12 − 18 = 12 + (−18) = −6. גובה שלילי = מתחת לגובה ההתחלה (או מתחת לפני הים).
  16. המינימום d כך ש-aᵈ≡1(mod p) — הסדר = המינימום d חיובי כך ש-aᵈ≡1(mod p).
  17. -8 — -6 + -2 = -8. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
  18. -11 — -2 + -9 = -11. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
  19. −7 — x = 21 ÷ (−3) = −7.
  20. -33 — קודם כפל: 5·-5 = -25. אחר כך חיבור: -8 + -25 = -33.
  21. -5 — -3 + -2 = -5. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
  22. x = 4 או x = −4 — ערך מוחלט שווה 4 כאשר x = 4 או x = −4 — שני מספרים במרחק 4 מ־0.
  23. 3 — חיסור שלילי הופך לחיבור: (−2) − (−5) = −2 + 5 = 3.
  24. 3/4 — 2^(−1) = 1/2 ו-4^(−1) = 1/4. הסכום: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
  25. -12 — -2 + -10 = -12. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
  26. −5 — שלילי חלקי חיובי = שלילי. −15 ÷ 3 = −5.
  27. 4 — -7 + 11 = 4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  28. 12 — 9 − (−8) + 5 − 10 = 9 + 8 + 5 − 10 = 12.
  29. 3 — 81=3⁴. x+1=4. x=3.
  30. כן, 31 ראשוני — 31 לא מתחלק ב-2,3,5. הוא ראשוני.