מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 5 — a² = (−1)² = 1, a³ = (−1)³ = −1. ביטוי: 3·1 − 2·(−1) = 3 + 2 = 5.
2. עסק B ב 500 ₪ לחודש — A נטו: 4 000 − 2 500 = 1 500 ₪. B נטו: 3 500 − 1 500 = 2 000 ₪. B גדול ב 2 000 − 1 500 = 500 ₪.
3. −4 — 14÷7=2, (−3)×2=−6. 2+(−6)=−4.
4. -6 — -1 − (5) = -1 + (-5) = -6.
5. −5 — x = −5.
6. 1/100 — 10^(−2) = 1/10^2 = 1/100. שים לב: 1/100 ו-0.01 שווים, אך 1/100 הוא הצורה השברית הנכונה.
7. 7 ו-4 — 7×4=28, 7+4=11.
8. −1 — (−1)⁷ = −1 כי מעריך אי־זוגי.
9. −5 — (−3 + 5) = 2. 2 · (−4) = −8. (−6):2 = −3. ולכן −8 − (−3) = −8 + 3 = −5.
10. -8 — -4 − (4) = -4 + (-4) = -8.
11. a ו-b הם מספרים נגדיים — אם |a| = |b| ו-a ≠ b, אז a ו-b חייבים להיות מספרים נגדיים (a = -b ו-b = -a). כי אם לשני מספרים שונים יש אותו ערך מוחלט, הם חייבים להיות מספרים נגדיים.
12. 22 — קודם כפל: -5·-6 = 30. אחר כך חיבור: -8 + 30 = 22.
13. 4 — -7 − (-11) = -7 + (11) = 4.
14. 8 — −3+7=4. 2×4=8.
15. −11 — 36 ÷ (−4) = −9. −9 − 2 = −11.
16. -13 — -4 − (9) = -4 + (-9) = -13.
17. 0 ₪ — 30 − 30 = 0 ₪. המוצר חינם לחלוטין.
18. 0 — n(n+1)/2. n אי-זוגי: n+1 זוגי. n(n+1)/2 = n × (n+1)/2: n מחלק את המכפלה. שארית 0.
19. -11 — -12 − (-1) = -12 + (1) = -11.
20. 5 — -4 + 9 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
21. 2ⁿ — ∑C(n,k)=(1+1)ⁿ=2ⁿ.
22. -18 — -9 × 2 = -18. סימנים: שונים → שלילי.
23. x = 10 או x = −10 — המרחק 10 מ־0 קיים בשני כיוונים: x = 10 או x = ־10.
24. -12 — קודם כפל: 2×-3=-6. אחר-כך חיבור: -6+-6=-12.
25. 10 — −3+8=5, 5×2=10.
26. -2 — קודם כפל: 1·5 = 5. אחר כך חיבור: -7 + 5 = -2.
27. 9 — ההפרש: 3 − (−6) = 3 + 6 = 9 מעלות.
28. 0 — (−7)²=49, 7²=49. 49−49=0.
29. 3 — -12 / -4 = 3. סימנים כמו בכפל.
30. -54 — -6 × 9 = -54. סימנים: שונים → שלילי.