מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 900 ש״ח — 3×800 − 1500 = 2400 − 1500 = 900 ש״ח.
2. 6 — משפט וילסון: (p−1)!≡−1(mod p). 6!≡−1≡6(mod7).
3. 56 — מינוס כפול מינוס = חיובי. 8×7=56.
4. 11 — המרחק = |7 − (−4)| = |7 + 4| = |11| = 11.
5. −3 — −(−2) − 5 = 2 − 5 = −3.
6. 19 ו-31 — 19 ו-31 שניהם ראשוניים, וסכומם 50. 21 = 3·7, 33 = 3·11, 27 = 3³ — אינם ראשוניים.
7. -36 — חיובי כפול שלילי נותן שלילי: 4 · (-9) = -36.
8. 3°C — −1 − (−4) = −1 + 4 = 3°C.
9. 40 — סוגריים שמאליים: −6 + (−4) = −10. סוגריים ימניים: 5 − (−3) = 8. אם כך: (−10) · 8 = −80, ואז −80 : (−2) = 40.
10. 4 — -2 × -2 = 4. סימנים: שווים → חיובי.
11. -4 — -6 + 2 = -4. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
12. 10 — C(5,3)=10.
13. 3 — 10³=1000.
14. 7 — −4 + 1 = −3. |−3| = 3. 3 × 3 = 9. 9 − 2 = 7.
15. a^(−2) — a^3 · a^(−5) = a^(3+(−5)) = a^(−2) = 1/a^2.
16. 70 ₪ — −180 + 250 = 70. היתרה כעת 70 ₪ בפלוס.
17. -8 — קודם כפל: -2×1=-2. אחר-כך חיבור: -6+-2=-8.
18. -8 — 2×-4=-8. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
19. −8 — (−2)³ = (−2)·(−2)·(−2) = 4·(−2) = −8.
20. 2 — -5 + 7 = 2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
21. 5 — המרחק בין שתי נקודות הוא |9 − 4| = |5| = 5.
22. 11:00 — 14 − 3 = 11.
23. n×2ⁿ⁻¹ — ∑k×C(n,k)=n×∑C(n−1,k−1)=n×2ⁿ⁻¹.
24. 1, 2, 3, 6, 9, 18 — מחלקי 18: 1×18, 2×9, 3×6. לכן: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
25. 4/3 — (3/4)^(−1) = (4/3)^1 = 4/3. חזקה שלילית 1 על שבר פירושה הופכי של השבר.
26. 20 ₪ — −50 + 70 = 20.
27. −4 — ⌊x⌋ = השלם הגדול ביותר שאינו גדול מ-x. ⌊−3.7⌋=−4.
28. −4 — בסוגריים: −3 + 5 = 2. אחר כך: −2 · 2 = −4.
29. 10 — ירידה של 20° בקצב 2°/שעה → 10 שעות.
30. -18 — קודם כפל: 2·-5 = -10. אחר כך חיבור: -8 + -10 = -18.