מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. −2 — 3x=−6, x=−2.
2. 2ⁿ — ∑C(n,k)=(1+1)ⁿ=2ⁿ.
3. 6 — (−4)²=16. |16−10|=|6|=6.
4. -72 — -9 × 8 = -72. סימנים: שונים → שלילי.
5. 4^(−2) — 4^3 / 4^5 = 4^(3−5) = 4^(−2) = 1/16.
6. -10 — -8 − (2) = -8 + (-2) = -10.
7. 38 — חזקה: (־3)² = 9. כפלים: 9 · 2 = 18, ו־4 · (־5) = ־20. סיכום: 18 ־ (־20) = 18 + 20 = 38.
8. -16 — -9 − (7) = -9 + (-7) = -16.
9. 6 ימינה מ-0 — הנגדי של −6 הוא 6, שנמצא 6 יחידות ימינה מ-0 — אותו מרחק, כיוון הפוך.
10. 10 — 2 × 5 = 10. סימנים: שווים → חיובי.
11. −19 — 2³=8. (−3)³=−27. 8+(−27)=−19.
12. -25 — קודם כפל: 3·-6 = -18. אחר כך חיבור: -7 + -18 = -25.
13. x = −5, x² = 25 — |x| = 5 ו־x < 0 פירושו x = −5. x² = (−5)² = 25.
14. 12 — 48 = 2⁴ · 3, 60 = 2² · 3 · 5. המחלק המשותף הגדול ביותר הוא 2² · 3 = 12.
15. 14 — 14 × 14 = 196, לכן 196 ÷ 14 = 14.
16. x = 8 או x = −6 — מחלקים ב-2: |x − 1| = 7. לכן x − 1 = 7 או x − 1 = −7, ומקבלים x = 8 או x = −6.
17. 2^(n−1) — φ(2^n)=2^n(1−1/2)=2^(n−1).
18. 8 — בסוגריים: 4 − (−3) = 7. אחר כך: 2 · 7 = 14, ולבסוף 14 − 6 = 8.
19. -7 — -9 − (-2) = -9 + (2) = -7.
20. 3 — -7 − (-10) = -7 + (10) = 3.
21. −5/4 — מכנה משותף 4: −3/4 − 2/4 = −5/4.
22. 4−° — 2 − 6 = 4−.
23. 10 — 48=2⁴×3. מחלקים: (4+1)(1+1)=10.
24. -5 — -9 + 4 = -5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
25. -43 — קודם כפל: 6·-6 = -36. אחר כך חיבור: -7 + -36 = -43.
26. 4 — -20 ÷ -5 = 4. סימנים שווים → חיובי.
27. 8 — (−2)³ = −8. אחר כך −(−8) = 8.
28. 0 — המרחק של 0 מעצמו הוא 0, ולכן |0| = 0.
29. -14 — -9 − (5) = -9 + (-5) = -14.
30. -2 — -12 / 6 = -2. סימנים כמו בכפל.