מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 1 — קודם כפל: 4·2 = 8. אחר כך חיבור: -7 + 8 = 1.
2. 2 — -5 − (-7) = -5 + (7) = 2.
3. 8 ו-(-8) — 8 ו-(-8) הם מספרים נגדיים כי שניהם במרחק שווה מ-0 אך בצדדים שונים.
4. −92 מטר — −120 + 4×(−8) + 5×12 = −120 − 32 + 60 = −92 מטר.
5. 12 — ∑_{d|12} φ(d)=φ(1)+φ(2)+φ(3)+φ(4)+φ(6)+φ(12)=1+1+2+2+2+4=12.
6. 0 — -2 × 0 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
7. -25 — -5 × 5 = -25. סימנים: שונים → שלילי.
8. −15 — 20 − 35 = −15, כלומר חסרים 15 פריטים.
9. -19 — -7 + -12 = -19. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
10. -3 — -11 − (-8) = -11 + (8) = -3.
11. -13 — -5 + -8 = -13. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
12. -12 — -3 × 4 = -12. סימנים: שונים → שלילי.
13. 5/4 — (−5/6) ÷ (−2/3) = (−5/6) · (−3/2) = 15/12 = 5/4. שני שליליים נותנים חיובי.
14. -11 — -11 + 0 = -11. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
15. 24 — -3 × -8 = 24. סימנים: שווים → חיובי.
16. -5 — -5 − (0) = -5 + (0) = -5.
17. 12 — 5 − 8 = −3, 2 − 6 = −4, ו־(−3) · (−4) = 12.
18. −20 — 120 − 90 + 60 − 150 + 40 = −20.
19. −1 — (−1)³ = (−1) · (−1) · (−1) = 1 · (−1) = −1. שלוש העלאות לחזקה עם בסיס שלילי — מספר אי זוגי — נותן שלילי.
20. −8 000 ₪ — 4 × (−2 000) = −8 000 ₪.
21. 4 — -20 / -5 = 4. סימנים כמו בכפל.
22. −10 — (−4) − 6 = (−4) + (−6) = −10.
23. -10 — -8 + -2 = -10. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
24. 7 — -4 + 11 = 7. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
25. −2 — 5 שמאלה = (−5), ואז 3 ימינה = +(3). (−5) + 3 = −2.
26. 2 — 4=2². 4⁵⁰=2¹⁰⁰. 100 mod 3=1. 2¹⁰⁰≡2¹=2(mod7).
27. 0 ₪ — −200 + 200 = 0. דנה סילקה את החוב לחלוטין.
28. -24 — כפל שלושה שליליים = שלילי. -6×-2=12; ×-2=-24.
29. 8 — 2×2=4; 2×-2=-4; 4--4=8.
30. −9000 ש״ח — בכל חודש: 5000 − 8000 = −3000 ש״ח. אחרי 3 חודשים: 3 · (−3000) = −9000 ש״ח.