מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 3 — 81=3⁴. x+1=4. x=3.
2. -6 — -18 / 3 = -6. סימנים כמו בכפל.
3. 11 — מרחק = |0 − (−11)| = |11| = 11.
4. 10 — 7 − (−3) = 10.
5. x = 9 או x = −9 — ערך מוחלט הוא המרחק מהאפס, לכן יש שני מספרים שמרחקם 9: x = 9 או x = −9.
6. 0 — 0 × -1 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
7. -8 — קודם כפל: 2×-1=-2. אחר-כך חיבור: -6+-2=-8.
8. −3 — 2x − 6 = −12. 2x = −6. x = −3.
9. 2°C — −3 + 5 = 2, לכן הטמפרטורה היא 2°C.
10. 9 — 4 − (−5) = 4 + 5 = 9.
11. x < −3 — מחלקים ב־−2 והופכים את כיוון האי־שוויון: x < −3.
12. 4 — -2 − (-6) = -2 + (6) = 4.
13. 1 — -9 / -9 = 1. סימנים כמו בכפל.
14. 18 — -6 × -3 = 18. סימנים: שווים → חיובי.
15. 5 — 1×1=1; 2×-2=-4; 1--4=5.
16. 19 ו-31 — 19 ו-31 שניהם ראשוניים, וסכומם 50. 21 = 3·7, 33 = 3·11, 27 = 3³ — אינם ראשוניים.
17. -16 — קודם כפל: -4·2 = -8. אחר כך חיבור: -8 + -8 = -16.
18. אין פתרונות — ערך מוחלט אינו יכול להיות שלילי, ולכן אין x המקיים |x| = −4.
19. 10 — 2 × 5 = 10. סימנים: שווים → חיובי.
20. 0 — 0 × -3 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
21. 9 — המרחק של -9 מ-0 הוא 9 יחידות. מרחק תמיד חיובי, אפילו אם המספר שלילי.
22. 4 — x=1,3,5,7: 1,9,25,49 — כולם ≡1(mod8). 4 פתרונות.
23. -13 — -6 + -7 = -13. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
24. −19 — 2³=8. (−3)³=−27. 8+(−27)=−19.
25. −7 — כל מספר כפול (−1) שווה לנגדי: 7 · (−1) = −7.
26. -7 — -9 − (-2) = -9 + (2) = -7.
27. 0 — |0| = 0. המרחק של 0 מ-0 הוא 0.
28. −6°C — (−2) + 4 + (−6) + 1 + (−3) = (4 + 1) + (−2 − 6 − 3) = 5 + (−11) = −6°C.
29. 3 — 2³=8. log₂(8)=3.
30. 0 — −4 + 7 + (−3) = −4 + 7 − 3 = 3 − 3 = 0.