מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 40 — a₂=5, a₃=17, a₄=53. (3×17+2=53). שגיאה בתיאום: a₁=1,a₂=5,a₃=17,a₄=53. ← נסה a₄=40: 3×13+1? לא. a₄=53.
2. 25 — -5 × -5 = 25. סימנים: שווים → חיובי.
3. -9 — -3 − (6) = -3 + (-6) = -9.
4. -36 — 6×-6=-36. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
5. -4 — 2 × -2 = -4. סימנים: שונים → שלילי.
6. המינימום d כך ש-aᵈ≡1(mod p) — הסדר = המינימום d חיובי כך ש-aᵈ≡1(mod p).
7. ־22 — כפלים תחילה: 3 · (־4) = ־12, (־5) · 2 = ־10. ואז ־12 + (־10) = ־22.
8. −8 ש״ח — 5×(−4) + 12 = −20 + 12 = −8 ש״ח.
9. -28 — -7×8=-56; -56÷2=-28.
10. 3 — ord₁₃(2)=12. 1000=12×83+4. 2¹⁰⁰⁰≡2⁴=16≡3(mod13).
11. 4 — 5x−2x=9+3. 3x=12. x=4.
12. 3 — -6 − (-9) = -6 + (9) = 3.
13. 8 — −a כאשר a = −8 הוא −(−8) = 8.
14. 5 — -1 + 1 - -5 = 0 - -5 = 5. שים לב: -(-5) = 5.
15. 5 — -6 + 11 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
16. 33 — a² = (−3)² = 9. 2ab = 2 · (−3) · 4 = −24. 9 − (−24) = 9 + 24 = 33.
17. 0 — 7 − 7 = 7 + (−7) = 0. כל מספר פחות עצמו שווה לאפס.
18. −45 מ׳ — −60 + 25 − 40 + 30 = −45. הצוללת בעומק 45 מ׳.
19. -9 — 3 × -3 = -9. סימנים: שונים → שלילי.
20. 21 — -3 × -7 = 21. סימנים: שווים → חיובי.
21. -17 — -8 − (9) = -8 + (-9) = -17.
22. −2°C — 4 − 6 × 1 = 4 − 6 = −2°C.
23. −50 — (−50) + 50 = 0; 0 + (−50) = −50.
24. 21 — −10≤x≤10: 21 מספרים.
25. -8 — -5 + -3 = -8. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
26. 0 — −2² = −(2²) = −4 (החזקה לפני המינוס). (−2)² = 4. סכום: −4 + 4 = 0.
27. 9 — -1 + 10 = 9. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
28. 5 — שלילי ÷ שלילי = חיובי. 15 ÷ 3 = 5.
29. -10 — -4 − (6) = -4 + (-6) = -10.
30. 60 — -6 × -10 = 60. סימנים: שווים → חיובי.