מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 50 — 5+5=10, 5×10=50.
2. 5 — -1 − (-6) = -1 + (6) = 5.
3. 0 — -6 × 0 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
4. -2 — 1 × -2 = -2. סימנים: שונים → שלילי.
5. 1 — חזקה זוגית של (−1) שווה 1.
6. -6 — -8 + 2 = -6. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
7. 4 — קודם כפל: 5×2=10. אחר-כך חיבור: -6+10=4.
8. −25 מ' — עומק שלילי: −40 + 15 = −25 מטר.
9. (r₁×r₂) mod n — תכונה בסיסית של חשבון מודולרי: (a×b)≡(r₁×r₂)(mod n).
10. 12 — |12| = 12. הערך המוחלט של מספר חיובי הוא המספר עצמו.
11. 16 — -8 × -2 = 16. סימנים: שווים → חיובי.
12. 28 — -4 × -7 = 28. סימנים: שווים → חיובי.
13. x=3, y=2 — x=y+1. 2(y+1)+3y=12. 5y=10. y=2, x=3.
14. 70 ש״ח — −250 + 400 − 80 = 150 − 80 = 70 ש״ח.
15. −4 — חלוקה של חיובי בשלילי היא שלילית: 36 : 9 = 4, ולכן −4.
16. −16 — (−3 + 7) = 4. (5 − 9) = −4. 4 · (−4) = −16.
17. 56 — -7 × -8 = 56. סימנים: שווים → חיובי.
18. -1 — -10 + 9 = -1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
19. 2 — סוגריים: 7 ־ 3 = 4. כפל: 4 · (־2) = ־8. סיכום: ־8 + 10 = 2.
20. 15 — ערך מוחלט הוא המרחק מאפס ולכן תמיד אי־שלילי: |−15| = 15.
21. -17 — -7 − (10) = -7 + (-10) = -17.
22. −3 — 3 + (−8) = −5, ואז −5 − (−2) = −5 + 2 = −3.
23. −50 מ׳ — 0 − 80 + 30 = −50 מ׳.
24. -16 — -8 − (8) = -8 + (-8) = -16.
25. 1 — -6 − (-7) = -6 + (7) = 1.
26. 2 — קודם כפל: 5·2 = 10. אחר כך חיבור: -8 + 10 = 2.
27. 3 — 4²=16. 2×7=14. 16−14+1=3.
28. 1 — פרמה הקטן: 2⁹⁶≡1(mod97). 2⁴⁸=√(2⁹⁶)≡±1. בדיקה: 2⁴⁸≡1(mod97).
29. 6 ימינה מ-0 — הנגדי של −6 הוא 6, שנמצא 6 יחידות ימינה מ-0 — אותו מרחק, כיוון הפוך.
30. 2 — 14 / 7 = 2. סימנים כמו בכפל.