מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -1 — -1 / 1 = -1. סימנים כמו בכפל.
2. 75− מ' — 120− + 45 = 75−.
3. 0 — מבצעים משמאל לימין: (־3) + 5 = 2, ואז 2 ־ 2 = 0.
4. -6 — חיובי חלקי שלילי נותן שלילי: 48 : (-8) = -6.
5. −30 ש״ח — +40 + (−70) = −30. רוני בהפסד של 30 ש״ח.
6. 24 — -4 × -6 = 24. סימנים: שווים → חיובי.
7. 1 — -10 + 11 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
8. 5 — 7− + 12 = 5.
9. -3 — קודם כפל: -3×-1=3. אחר-כך חיבור: -6+3=-3.
10. −5, −1, 0, 2, 3 — ציר המספרים: −5 < −1 < 0 < 2 < 3.
11. 9 — ערך מוחלט של מספר הוא המרחק מ־0, לכן |−9| = 9.
12. -20 — -4 × 5 = -20. סימנים: שונים → שלילי.
13. x = 3 או x = −11 — x + 4 = 7 → x = 3, או x + 4 = −7 → x = −11.
14. -10 — -2 + -8 = -10. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
15. 4 — −3 + 7 = 4.
16. 0 — סוגריים קודם: 2-2=0. כפל: 2×0=0.
17. -9 — אם -n = 9, אז n = -9. כי הנגדי של -9 הוא 9.
18. -4 — 20 / -5 = -4. סימנים כמו בכפל.
19. 12 — 9 − (−8) + 5 − 10 = 9 + 8 + 5 − 10 = 12.
20. 4°C — −3 + 7 = 4°C.
21. −5 — כשהסימנים שונים מחסירים את הערכים המוחלטים ושומרים על סימן הגדול בערכו המוחלט: 9 − 4 = 5, והסימן שלילי כי 9 גדול מ־4.
22. −2°C — מחשבים שלב אחר שלב: 5 + 3 = 8, ואז 8 − 10 = −2. הטמפרטורה בלילה היא −2°C.
23. -9 — -45 / 5 = -9. סימנים כמו בכפל.
24. 2 — -4 + 6 = 2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
25. -5 — -3 − (2) = -3 + (-2) = -5.
26. 36 — -9 × -4 = 36. סימנים: שווים → חיובי.
27. −5 — |−4| = 4 ו־|−9| = 9. 4 − 9 = −5.
28. −4 — ⌊x⌋ = השלם הגדול ביותר שאינו גדול מ-x. ⌊−3.7⌋=−4.
29. 1 — 7≡2(mod5). 2⁴≡1(mod5). 100 mod 4=0: 7¹⁰⁰≡1.
30. 9 — (5+(−2))²=3²=9.