מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -6 — -10 + 4 = -6. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
2. 12 — (5 − 8) = −3. (3 − 7) = −4. (−3) · (−4) = 12.
3. 25 — תוך הסוגריים: 3 − 8 = −5. אחר כך 20 − (−5) = 20 + 5 = 25.
4. 6 — -5 + 11 = 6. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
5. -9 — -10 − (-1) = -10 + (1) = -9.
6. 15 — -3 × -5 = 15. סימנים: שווים → חיובי.
7. x = 5 או x = −3 — מחסרים 3: 2|x − 1| = 8 → |x − 1| = 4. אז x − 1 = 4 → x = 5, או x − 1 = −4 → x = −3.
8. -7 — -21 / 3 = -7. סימנים כמו בכפל.
9. x = −3 — מוסיפים 4: 3x = −9. מחלקים ב־3: x = −3.
10. x = 5 או x = −5 — |2x| = 10 → 2x = 10 או 2x = −10 → x = 5 או x = −5.
11. 7 — (x+1/x)²=x²+2+1/x². 9=x²+1/x²+2. x²+1/x²=7.
12. −1 — 5×(−1)−2×(−2)=−5+4=−1.
13. −10 — שני שליליים: −(7+3) = −10.
14. 0 — (−4)² = 16, 4² = 16. 16 − 16 = 0.
15. 6 — (−4)²=16. |16−10|=|6|=6.
16. 24 — ראשית: (-2) · 3 = -6. לאחר מכן: (-6) · (-4) = 24. שני שליליים — חיובי.
17. −3 — 8 − 11 = −3. מחסרים מספר גדול יותר, לכן התוצאה שלילית.
18. 72 — -9 × -8 = 72. סימנים: שווים → חיובי.
19. −3 — x − (−4) = 1, כלומר x + 4 = 1, לכן x = 1 − 4 = −3.
20. 5 — 3²=9, 2²=4. 9−4=5.
21. 2 — -12 / -6 = 2. סימנים כמו בכפל.
22. 1 — חזקה זוגית של −1 שווה ל־1, כי כל זוג של −1 נותן +1.
23. 0 — −7+7=0. 0×כל דבר=0.
24. 30 — 5×5=25, 25+5=30.
25. 23°C — |8 − (−15)| = |8 + 15| = |23| = 23. ההפרש המוחלט הוא 23 מעלות.
26. 23 — קודם כפל: -5·-6 = 30. אחר כך חיבור: -7 + 30 = 23.
27. 0 — (−3) + (−2) + (−1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 0. כל מספר ונגדיו מבטלים זה את זה.
28. 0 — 16−16=0.
29. 120 — 5!=5×4×3×2×1=120.
30. −8 — (−2)³ = (−2)·(−2)·(−2) = 4·(−2) = −8.