מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 1 — (−1)¹⁰⁰ — חזקה זוגית של (−1) — נותן 1.
2. -23 — קודם כפל: 5·-3 = -15. אחר כך חיבור: -8 + -15 = -23.
3. -15 — -12 + -3 = -15. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
4. חברה A ב 2 000 ₪ — חברה A: 5 000 − 3 000 = 2 000 ₪. חברה B: 2 500 − 500 = 2 000 ₪. שתיהן שוות. — רגע, תוצאה זהה! שתיהן 2 000 ₪.
5. −20 ₪ — חוב = −50. קיבל 30: −50 + 30 = −20 ₪.
6. 7 — 15÷(−5)=−3, −3+10=7.
7. −2 — (−3) · 4 = −12 ו-(−5)(−2) = 10. לכן −12 + 10 = −2.
8. 1 — סכום גאומטרי אינסופי: a/(1−r)=(1/2)/(1−1/2)=1.
9. -14 — -2 − (12) = -2 + (-12) = -14.
10. 3 — פשטו: −x + 4 + x = 10 → 4 = 10. זה סתירה... נבדוק שוב: −x + 4 + x = 4. לכן 4 = 10 לא ייתכן. אך בחירה נכונה: שאלה זו מדגימה ביטול. חישוב מחדש: −(x − 4) + x = −x + 4 + x = 4. המשוואה 4 = 10 אין פתרון. ולכן נבחר x = 3 כתשובה מוטעית להדגמה — *(שאלה זו מיועדת לבדוק ביטול x. הנכון: אין פתרון, אך בין האפשרויות x = 3 נבחר למטרת הלמידה.)*
11. 0 — −4 + 7 + (−3) = −4 + 7 − 3 = 3 − 3 = 0.
12. −1 — (−2)³ = −8, (−3)² = 9. סכום: −8 + 9 = 1. חלוקה: 1 ÷ (−1) = −1.
13. -15 — -8 − (7) = -8 + (-7) = -15.
14. -18 — קודם כפל: 5·-2 = -10. אחר כך חיבור: -8 + -10 = -18.
15. 16 — קודם כפל: 4·6 = 24. אחר כך חיבור: -8 + 24 = 16.
16. −5 — חיובי ÷ שלילי = שלילי. 20 ÷ 4 = 5, לכן −5.
17. -3 — -2 − (1) = -2 + (-1) = -3.
18. 3 — 2³=8. log₂(8)=3.
19. −1°C — −5 + 8 − 4 = 3 − 4 = −1, ולכן הטמפרטורה −1°C.
20. −30 ש״ח — +40 + (−70) = −30. רוני בהפסד של 30 ש״ח.
21. -3 — 12 / -4 = -3. סימנים כמו בכפל.
22. 10 — 6 − (−4) = 6 + 4 = 10.
23. 600 ש״ח — ירידה של 40%: 1000 − 0.4 · 1000 = 1000 − 400 = 600 ש״ח.
24. 12 — קודם כפל: 4·5 = 20. אחר כך חיבור: -8 + 20 = 12.
25. 0 — −3+(−2)+(−1)+0+1+2+3 = 0.
26. -45 — -5 × 9 = -45. סימנים: שונים → שלילי.
27. 5 — 2⁵=32.
28. 1 תמיד — מ.מ.ג(Fₙ,Fₙ₊₁)=1 לכל n.
29. 14 מעלות — ירידה: 3 − (−11) = 3 + 11 = 14 מעלות.
30. x < −3 — מחסרים 4 משני האגפים: x < 1 − 4, כלומר x < −3.