מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. −a + b — −(a − b) = −a + b. הפיצו את המינוס החיצוני: −a ו-−(−b) = +b.
2. 8°C — השינוי הכולל: 3 · 5 = 15 מעלות. סוף: −7 + 15 = 8°C.
3. 11 — המרחק = |7 − (−4)| = |7 + 4| = |11| = 11.
4. -3 — -9 + 6 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
5. -4 — -1 × 4 = -4. סימנים: שונים → שלילי.
6. 1 — 5 / 5 = 1. סימנים כמו בכפל.
7. −15 — סימנים שונים: 45 − 30 = 15. הסימן שייך ל-45 (שלילי) → −15.
8. -12 — 3 × -4 = -12. סימנים: שונים → שלילי.
9. 31 — קמ"מ(2, 3, 5) = 30. המספר הקטן ביותר שנותן שארית 1 בחלוקה בכל השלושה הוא 30 + 1 = 31.
10. 0 — 4 − (−1) = 4 + 1 = 5. עכשיו: 2 − (−3) − 5 = 2 + 3 − 5 = 5 − 5 = 0.
11. 1 — -2 / -2 = 1. סימנים כמו בכפל.
12. −12 — (−72) : 8 = −9. אחר כך −9 + (−3) = −12.
13. −2 — 3 − 5 = −2, כלומר קומת מרתף 2.
14. -6 — 2 × -3 = -6. סימנים: שונים → שלילי.
15. 1 — כל מספר (לא 0) בחזקת 0 = 1.
16. −2°C — ירידה של 6°C מתוך 4°C: 4 − 6 = −2°C.
17. שתי התשובות הראשונות נכונות — (Σi)²−Σi²=2Σᵢ<ⱼij = Σᵢ≠ⱼij.
18. 0 — 4 + -4 = 0. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
19. −10 — קודם פתרים את הסוגריים הפנימיים: 5 − (−2) = 5 + 2 = 7. ואז: (−3) − 7 = (−3) + (−7) = −10.
20. 1 — -3 ÷ -3 = 1. סימנים שווים → חיובי.
21. 12 — 4×3=12. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
22. 5 — +3 + (−2) + 4 = 5. סה״כ 5 נקודות.
23. 4 — (−2)² = (−2) × (−2) = 4.
24. 0 — (−7)²=49, 7²=49. 49−49=0.
25. −10 — אם −x = 10, אז x = −10. הנגדי של x הוא 10, לכן x עצמו הוא −10.
26. 0 — 0 / 10 = 0. סימנים כמו בכפל.
27. -4 — שלילי חלקי חיובי נותן שלילי: (-12) : 3 = -4.
28. 21 — x² = (−3)² = 9. 2·9 = 18. −x = −(−3) = 3. סכום: 18 + 3 = 21.
29. 23 — x=5k+3. 5k+3≡2(mod7). 5k≡−1≡6(mod7). 5⁻¹≡3(mod7). k≡18≡4(mod7). k=4: x=23.
30. x ≤ 1 — −3x + 6 ≥ 2x + 1. מעבירים: −5x ≥ −5. חלוקה ב־(−5) והופכים: x ≤ 1.