מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 9 — קודם כפל: 4·4 = 16. אחר כך חיבור: -7 + 16 = 9.
2. −4°C — מספר פרקי 100 מטר: 8. ירידה כוללת: 8 × 1.5 = 12°C. סוף: 8 − 12 = −4°C.
3. 5 — -2 + 7 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
4. 2ⁿ — ∑C(n,k)=(1+1)ⁿ=2ⁿ.
5. 0 — 0 / -3 = 0. סימנים כמו בכפל.
6. −4 — −4 שלילי כי קטן מ-0. 2 חיובי.
7. 22 — √121 = 11. 11 − (−11) = 11 + 11 = 22.
8. x = 9 או x = −9 — ערך מוחלט הוא המרחק מהאפס, לכן יש שני מספרים שמרחקם 9: x = 9 או x = −9.
9. 7 — הערך המוחלט של מספר חיובי הוא המספר עצמו: |7| = 7.
10. −21 — a³ = (−2)³ = −8. b² = 9. a · b = (−2) · 3 = −6. −8 − 9 + (−6) = −23. שגיאה — נחשב מחדש: −8 − 9 − 6 = −23.
11. x=6 — ערך מוחלט שווה ל־0 רק אם הביטוי בתוכו הוא 0: x − 6 = 0, לכן x = 6.
12. גדול (פחות שלילי) — על ציר המספרים, −2 > −5. מספר שלילי קרוב לאפס (גדול יותר) עדיף.
13. a הוא מחלק של b אם b ÷ a נותן מספר שלם — מחלק הוא מספר שמחלק מספר אחר ללא שארית, כלומר b ÷ a הוא מספר שלם.
14. 8 — מרחק = |3 − (−5)| = |3 + 5| = 8.
15. 10 — הנגדי גדול מ-n: −n > n → 0 > 2n → n < 0. מספרים שלמים שליליים בין −10 ל-10: −10, −9, ..., −1. זה 10 מספרים.
16. -10 — 80 / -8 = -10. סימנים כמו בכפל.
17. -13 — -8 - 5 = -8 + -5 = -13. חיסור רגיל בין שלמים.
18. -1 — -5 − (-4) = -5 + (4) = -1.
19. 35°C — 30 − (−5) = 30 + 5 = 35°C.
20. 16 — (−2)⁴ = (−2)(−2)(−2)(−2) = 4 · 4 = 16. מספר זוגי של גורמים שליליים = חיובי.
21. 7 — (−4)² = 16 ו-(−3)² = 9, לכן 16 − 9 = 7.
22. 8 — 2 × 4 = 8.
23. 2 — -12 / -6 = 2. סימנים כמו בכפל.
24. -3 — -1 + -2 = -3. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
25. -1 — 5 / -5 = -1. סימנים כמו בכפל.
26. -5 — (-5)² = 25, ואז 25 : (-5) = -5.
27. −1/8 — (−2)^(−3) = 1/(−2)^3 = 1/(−8) = −1/8. הבסיס שלילי בחזקה אי-זוגית נותן תוצאה שלילית.
28. חיוביים, שליליים ואפס — Z = {..., −2, −1, 0, 1, 2, ...}
29. −16 — (−3 + 7) = 4. (5 − 9) = −4. 4 · (−4) = −16.
30. 7 — -7 × -1 = 7. סימנים: שווים → חיובי.