מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 0 — 0 תמיד גדול ממספרים שליליים.
2. 12 — 3 × 4 = 12. סימנים: שווים → חיובי.
3. ־1 — חזקה אי־זוגית של ‎־1 שווה ‎־1.
4. 5 — |−6 · 2| = |−12| = 12. |3 − 10| = |−7| = 7. ולכן 12 − 7 = 5.
5. 1 תמיד — מ.מ.ג(Fₙ,Fₙ₊₁)=1 לכל n.
6. −11 — 3×(−2)−5=−6−5=−11.
7. 17 — קודם כפל: -4·-6 = 24. אחר כך חיבור: -7 + 24 = 17.
8. 27 מעלות — 24 − (−3) = 24 + 3 = 27 מעלות.
9. −2 — (−2) · 3 = −6. (−4) · (−1) = 4. −6 + 4 = −2.
10. 20 — (−4)(−4−1)=(−4)(−5)=20.
11. 7 — a + b = 0 פירושו ש-b הוא הנגדי של a. הנגדי של −7 הוא 7.
12. -5 — -35 / 7 = -5. סימנים כמו בכפל.
13. -11 — -5 + -6 - 0 = -11 - 0 = -11.
14. 13 — כפל קודם: 2 · (−4) = −8, ואז 5 − (−8) = 5 + 8 = 13.
15. 3 — קודם כפל: 3 × 2 = 6. אחר כך: 5 − 6 + 4 = 3.
16. x ≥ 4 — 3x ≥ 12. x ≥ 4.
17. -9 — -4 − (5) = -4 + (-5) = -9.
18. −10 — שני שליליים: −(7+3) = −10.
19. ־22 — כפלים תחילה: 3 · (־4) = ־12, (־5) · 2 = ־10. ואז ־12 + (־10) = ־22.
20. x = 3 או x = −5 — x + 1 = 4 → x = 3, או x + 1 = −4 → x = −5.
21. 2 — ord₅(3)=4. 3^100 mod 4: 3≡−1, (−1)^100=1. לא! 3^100≡1(mod4). 3^(3^100)≡3^1=3(mod5). שארית 3.
22. -7 — -9 + 2 = -7. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
23. −30 ש״ח — +40 + (−70) = −30. רוני בהפסד של 30 ש״ח.
24. −15°C — −18 + 3 = −15°C.
25. 3 — 12 : (−3) = −4, 2 · (−4) = −8, −4 − (−8) + (−1) = −4 + 8 − 1 = 3.
26. 1 — חזקה זוגית של −1 שווה ל־1, כי כל זוג של −1 נותן +1.
27. 16 — 2 × 8 = 16. סימנים: שווים → חיובי.
28. e−1 — e=∑_{n≥0}1/n!=1+∑_{n≥1}1/n!. לכן ∑_{n≥1}=e−1.
29. 2°C — −3 + 5 = 2, ולכן הטמפרטורה כעת 2°C.
30. 2 — 10 / 5 = 2. סימנים כמו בכפל.