מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. x = 5 או x = −5 — 2x = 10 או 2x = −10, ולכן x = 5 או x = −5.
2. 1 < x ≤ 4 — מוסיפים 6 לכל החלקים: 2 < 2x ≤ 8. מחלקים ב־2: 1 < x ≤ 4.
3. −1 · a — −a = (−1) · a. כפל במינוס אחד הופך את הסימן.
4. -25 — -5 × 5 = -25. סימנים: שונים → שלילי.
5. -10 — 90 / -9 = -10. סימנים כמו בכפל.
6. 55 — 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.
7. 1/2 — (−3/4) · (−2/3) = 6/12 = 1/2. שני שליליים נותנים תוצאה חיובית.
8. -10 — קודם כפל: 3·-1 = -3. אחר כך חיבור: -7 + -3 = -10.
9. −5 מטר — −8 + 3 = −5 מטר.
10. 5 — ⌊e⌋=⌊2.718...⌋=2. ⌊π⌋=⌊3.14...⌋=3. 2+3=5.
11. −8 — |−8| = 8. הנגדי של 8 הוא −8.
12. -5 — קודם כפל: -1·-3 = 3. אחר כך חיבור: -8 + 3 = -5.
13. 18 — 3 · (-4) = -12, (-12) · (-2) = 24, ואז 24 + (-6) = 18.
14. -16 — -12 − (4) = -12 + (-4) = -16.
15. -11 — -12 − (-1) = -12 + (1) = -11.
16. ־8 — חלוקה קודם: (־8) : 4 = ־2. אחר כך ־6 + (־2) = ־8.
17. 8 — −3+7=4. 2×4=8.
18. 0 — -9 × 0 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
19. a^(−2) — a^3 · a^(−5) = a^(3+(−5)) = a^(−2) = 1/a^2.
20. −12 — זה כמו (−4) · 3 = −12.
21. −30 — −3×4+(−3)×6=−12+(−18)=−30.
22. -14 — -4 − (10) = -4 + (-10) = -14.
23. 20 — בסוגריים: −2 − 3 = −5. אחר כך: −4 · (−5) = 20.
24. ־3 — חזקה קודם: (־2)³ = ־8. אחר כך 5 + (־8) = ־3.
25. 1 — (-1) בחזקת מספר זוגי תמיד שווה 1. 100 מספר זוגי, לכן (-1)¹⁰⁰ = 1.
26. -12 — -6 + -6 = -12. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
27. 0 — (−2)³ = −8. (−3)² = 9. (−1)⁴ = 1. −8 + 9 − 1 = 0.
28. −15 — −x² = −(−3)² = −9. ו־2x = −6. סך הכל: −9 + (−6) = −15.
29. 0 — מחזור פיבונאצ'י mod7: ארך 16. 1000 mod 16=8. F₈=21≡0(mod7).
30. -7 — 14 / -2 = -7. סימנים כמו בכפל.