דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 30 שאלות · ~40 דק'
➖

מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.(-4) + 7 = ?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)0
    (ד)3✓
  2. 2.(-7) − 10 = ?
    (א)-16
    (ב)-21
    (ג)-13
    (ד)-17✓
  3. 3.(-4) : 4 = ?
    (א)-4
    (ב)2
    (ג)0
    (ד)-1✓
  4. 4.(-8) + 9 = ?
    (א)-2
    (ב)5
    (ג)1✓
    (ד)3
  5. 5.(-7) + 3 · (-2) = ?
    (א)-7
    (ב)-13✓
    (ג)-10
    (ד)-14
  6. 6.(-10) + (-7) = ?
    (א)-16
    (ב)-17✓
    (ג)-19
    (ד)-18
  7. 7.חשב: (-6) + (-2) = ?
    (א)-8✓
    (ב)8
    (ג)-4
    (ד)-7
  8. 8.(-7) + 12 = ?
    (א)5✓
    (ב)2
    (ג)8
    (ד)6
  9. 9.בנק: יתרה −200 ש״ח. הפקידו 350 ש״ח. מה היתרה החדשה?
    (א)550 ש״ח
    (ב)150 ש״ח✓
    (ג)−150 ש״ח
    (ד)−550 ש״ח
  10. 10.כמה זה ‎((־4)² ־ 20) : (־1)?
    (א)−36
    (ב)36
    (ג)−4
    (ד)4✓
  11. 11.מהי שארית 100! חלקי 7?
    (א)1
    (ב)0✓
    (ג)6
    (ד)3
  12. 12.מהו הערך הגדול ביותר: −1, −10, 0, −0.5?
    (א)−0.5
    (ב)0✓
    (ג)−10
    (ד)−1
  13. 13.(-3) · (-9) = ?
    (א)21
    (ב)32
    (ג)27✓
    (ד)31
  14. 14.(-56) : 8 = ?
    (א)-7✓
    (ב)-9
    (ג)-4
    (ד)-6
  15. 15.חשב: (-4) × 3 = ?
    (א)12
    (ב)-12✓
    (ג)-16
    (ד)-1
  16. 16.מהו (4^2)^(−3)?
    (א)4^(−1)
    (ב)4^5
    (ג)4^(−6)✓
    (ד)4^6
  17. 17.מהו 4^3 / 4^5?
    (א)4^2
    (ב)4^(−2)✓
    (ג)1/16
    (ד)16
  18. 18.פתור: x² + x + 1 = 0 (בעולם השלמים)
    (א)אין פתרון שלם✓
    (ב)x=0
    (ג)x=1
    (ד)x=−1
  19. 19.כמה זה (−2)² · (−3)²?
    (א)12
    (ב)−12
    (ג)36✓
    (ד)−36
  20. 20.על ציר המספרים, המספר -8 ומספר נגדי לו נמצאים במרחק כולל של כמה מ-0?
    -10-8-6-4-202-8
    (א)4 יחידות כל אחד
    (ב)16 יחידות ביחד
    (ג)8 יחידות כל אחד✓
    (ד)0 יחידות
  21. 21.מהי שארית 17^17 חלקי 10?
    (א)9
    (ב)3
    (ג)7✓
    (ד)1
  22. 22.חשב: (-9) + (-3) = ?
    (א)-12✓
    (ב)-11
    (ג)-6
    (ד)12
  23. 23.(-8) : (-8) = ?
    (א)1✓
    (ב)-3
    (ג)4
    (ד)5
  24. 24.מהו: Σᵢ₌₁¹⁰⁰ (−1)ⁱ?
    (א)0✓
    (ב)−1
    (ג)100
    (ד)1
  25. 25.מהו (−1) × 2 × (−3) × 4?
    (א)−24
    (ב)−10
    (ג)24✓
    (ד)10
  26. 26.כמה זה (−2)³ : (−2)²?
    (א)4
    (ב)−2✓
    (ג)2
    (ד)−4
  27. 27.(-10) + 10 = ?
    (א)-4
    (ב)4
    (ג)1
    (ד)0✓
  28. 28.כמה שווה 2 · (−3)² − 5?
    (א)−13
    (ב)23
    (ג)13✓
    (ד)−23
  29. 29.מהו: ∑_{d|n} φ(d) = n (נוסחת אוילר). חשב ל-n=12.
    (א)6
    (ב)8
    (ג)4
    (ד)12✓
  30. 30.טייס בגובה 1,000 מ׳. ביצע 4 ירידות שוות בגודל d מ׳ כל אחת ולאחר מכן עלייה של 200 מ׳, והגיע ל־−200 מ׳. מהו d?
    (א)350✓
    (ב)300
    (ג)400
    (ד)250
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 3 — -4 + 7 = 3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  2. -17 — -7 − (10) = -7 + (-10) = -17.
  3. -1 — -4 / 4 = -1. סימנים כמו בכפל.
  4. 1 — -8 + 9 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  5. -13 — קודם כפל: 3·-2 = -6. אחר כך חיבור: -7 + -6 = -13.
  6. -17 — -10 + -7 = -17. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
  7. -8 — -6 + -2 = -8. שני שליליים: מחברים ערכים מוחלטים ושומרים סימן שלילי.
  8. 5 — -7 + 12 = 5. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  9. 150 ש״ח — −200 + 350 = 150 ש״ח.
  10. 4 — סוגריים: (־4)² = 16, ו־16 ־ 20 = ־4. אחר כך (־4) : (־1) = 4.
  11. 0 — 100! מכיל את 7 כגורם (כי 7≤100). לכן 100!≡0(mod7).
  12. 0 — 0 גדול מכל המספרים השליליים.
  13. 27 — -3 × -9 = 27. סימנים: שווים → חיובי.
  14. -7 — -56 / 8 = -7. סימנים כמו בכפל.
  15. -12 — -4×3=-12. סימנים מנוגדים → תוצאה שלילית.
  16. 4^(−6) — (4^2)^(−3) = 4^(2·(−3)) = 4^(−6) = 1/4096.
  17. 4^(−2) — 4^3 / 4^5 = 4^(3−5) = 4^(−2) = 1/16.
  18. אין פתרון שלם — Δ=1−4=−3<0. אין פתרון ממשי (ובוודאי לא שלם).
  19. 36 — (−2)² = 4, (−3)² = 9. מכפלה: 4 · 9 = 36.
  20. 8 יחידות כל אחד — -8 נמצא במרחק 8 מ-0, ומספרו הנגדי 8 נמצא גם הוא במרחק 8 מ-0.
  21. 7 — 7^17 mod 10 (ספרת האחדות): 7,9,3,1 מחזור 4. 17 mod 4=1: 7^1=7.
  22. -12 — -9 + -3 = -12. שני שליליים: מחברים ערכים מוחלטים ושומרים סימן שלילי.
  23. 1 — -8 / -8 = 1. סימנים כמו בכפל.
  24. 0 — כל זוג איברים: (−1)+(+1)=0. 50 זוגות: סכום 0.
  25. 24 — שני גורמים שליליים → חיובי. 1×2×3×4=24.
  26. −2 — (−2)³ = −8, (−2)² = 4. −8 : 4 = −2.
  27. 0 — -10 + 10 = 0. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  28. 13 — קודם חזקה: (−3)² = 9. אחר כך כפל: 2 · 9 = 18. ולבסוף חיסור: 18 − 5 = 13.
  29. 12 — ∑_{d|12} φ(d)=φ(1)+φ(2)+φ(3)+φ(4)+φ(6)+φ(12)=1+1+2+2+2+4=12.
  30. 350 — 1000 − 4d + 200 = −200 ⇒ 1200 − 4d = −200 ⇒ 4d = 1400 ⇒ d = 350.