דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 30 שאלות · ~40 דק'
➖

מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.ים המלח נמצא בגובה של −430 מטר. ירושלים נמצאת בגובה 800 מטר. מה הפרש הגבהים?
    (א)−1230 מטר
    (ב)1230 מטר✓
    (ג)370 מטר
    (ד)430 מטר
  2. 2.מהו (−7)² − 7²?
    (א)98
    (ב)−98
    (ג)14
    (ד)0✓
  3. 3.(-8) + (-6) · 5 = ?
    (א)-35
    (ב)-37
    (ג)-42
    (ד)-38✓
  4. 4.כמה עולה 30 + (−45)?
    (א)−75
    (ב)15
    (ג)75
    (ד)−15✓
  5. 5.מהו: ∑ₖ₌₀⁴ (−1)ᵏ × C(4,k)?
    (א)−1
    (ב)16
    (ג)0✓
    (ד)1
  6. 6.מהו: ∑ₖ₌₁ⁿ 1/2ᵏ?
    (א)1−1/2ⁿ✓
    (ב)1
    (ג)1/2ⁿ
    (ד)2
  7. 7.מה גדול יותר: −100 או −1?
    (א)−1✓
    (ב)שווים
    (ג)לא ניתן לדעת
    (ד)−100
  8. 8.1 : 1 = ?
    (א)-2
    (ב)2
    (ג)1✓
    (ד)4
  9. 9.בחשבון בנק היה חוב של −80 ש. הופקדו 30 ש., אחר כך נמשכו 15 ש., ואחר כך הופקדו עוד 40 ש. מה היתרה הסופית?
    (א)−165 ש.
    (ב)165 ש.
    (ג)−25 ש.✓
    (ד)25 ש.
  10. 10.אם |a| = |b| ו-a ≠ b, מה בהכרח נכון?
    (א)a + b > 0
    (ב)a ו-b הם מספרים נגדיים✓
    (ג)b = 0
    (ד)a = 0
  11. 11.האם 97 ראשוני?
    (א)לא, מתחלק ב-11
    (ב)כן✓
    (ג)לא, מתחלק ב-7
    (ד)לא, מתחלק ב-3
  12. 12.(-1) · 4 = ?
    (א)-3
    (ב)-4✓
    (ג)-10
    (ד)0
  13. 13.(-10) + 7 = ?
    (א)-1
    (ב)-4
    (ג)-6
    (ד)-3✓
  14. 14.מהו: x אם 4ˣ = 2⁶?
    (א)6
    (ב)12
    (ג)3✓
    (ד)2
  15. 15.(-2) · 3 = ?
    (א)-6✓
    (ב)-5
    (ג)-7
    (ד)0
  16. 16.(-3) · 3 = ?
    (א)-5
    (ב)-8
    (ג)-15
    (ד)-9✓
  17. 17.מניה עלתה ב-15 ₪, ירדה ב-23 ₪, עלתה ב-8 ₪ וירדה ב-5 ₪. מה השינוי הכולל?
    (א)5 ₪
    (ב)51 ₪
    (ג)−51 ₪
    (ד)−5 ₪✓
  18. 18.מהו הערך של |(−2)³ + 5| · 2?
    (א)26
    (ב)10
    (ג)6✓
    (ד)−6
  19. 19.מהו 10^(−4)?
    (א)0.001
    (ב)0.0001✓
    (ג)1/100
    (ד)10000
  20. 20.0 · (-5) = ?
    (א)1
    (ב)0✓
    (ג)2
    (ד)-1
  21. 21.מהי שארית a²+b² אם a≡1(mod3) ו-b≡2(mod3)?
    (א)2✓
    (ב)תלוי
    (ג)0
    (ד)1
  22. 22.כמה שווה 5 · (−2) + 3?
    (א)−7✓
    (ב)13
    (ג)7
    (ד)−13
  23. 23.(-6) + (-6) · 1 = ?
    (א)-9
    (ב)-12✓
    (ג)-11
    (ד)-6
  24. 24.טמפרטורה ירדה מ־3°C ל־−6°C. בכמה מעלות היא ירדה?
    (א)−9
    (ב)9✓
    (ג)3
    (ד)6
  25. 25.(-8) − 2 = ?
    (א)-9
    (ב)-10✓
    (ג)-8
    (ד)-11
  26. 26.כמה זה (−2) · (−3) · (−5)?
    (א)30
    (ב)−30✓
    (ג)−10
    (ד)10
  27. 27.מהו: log₁₀(1000)?
    (א)4
    (ב)100
    (ג)3✓
    (ד)2
  28. 28.אחסון בחנות: הגיעו 200 יחידות (+200). נמכרו 250 יחידות (−250). מה המאזן?
    (א)−50 יחידות✓
    (ב)50 יחידות
    (ג)450 יחידות
    (ד)−450 יחידות
  29. 29.פתור: 3(2x − 1) = 5(x + 2)
    (א)−7
    (ב)7
    (ג)13✓
    (ד)−13
  30. 30.האם √2 רציונלי?
    (א)לא — אי-רציונלי✓
    (ב)תלוי בהגדרה
    (ג)לא ידוע
    (ד)כן
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1230 מטר — 800 − (−430) = 800 + 430 = 1230 מטר.
  2. 0 — (−7)²=49, 7²=49. 49−49=0.
  3. -38 — קודם כפל: -6·5 = -30. אחר כך חיבור: -8 + -30 = -38.
  4. −15 — סימנים שונים: 45 − 30 = 15. הסימן שייך ל-45 (שלילי) → −15.
  5. 0 — (1−1)⁴=0 לפי בינום נוטון.
  6. 1−1/2ⁿ — סדרה גמ"ש: (1/2)(1−(1/2)ⁿ)/(1/2)=1−1/2ⁿ.
  7. −1 — −1 גדול יותר כי קרוב יותר ל-0 (ימינה על ציר).
  8. 1 — 1 / 1 = 1. סימנים כמו בכפל.
  9. −25 ש. — (−80) + 30 = −50; (−50) − 15 = −65; (−65) + 40 = −25 ש.
  10. a ו-b הם מספרים נגדיים — אם |a| = |b| ו-a ≠ b, אז a ו-b חייבים להיות מספרים נגדיים (a = -b ו-b = -a). כי אם לשני מספרים שונים יש אותו ערך מוחלט, הם חייבים להיות מספרים נגדיים.
  11. כן — 97 לא מתחלק באף מספר ראשוני עד √97≈9.8. הוא ראשוני.
  12. -4 — -1 × 4 = -4. סימנים: שונים → שלילי.
  13. -3 — -10 + 7 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
  14. 3 — (2²)ˣ=2⁶. 2x=6. x=3.
  15. -6 — -2 × 3 = -6. סימנים: שונים → שלילי.
  16. -9 — -3 × 3 = -9. סימנים: שונים → שלילי.
  17. −5 ₪ — 15 − 23 + 8 − 5 = −5 ₪.
  18. 6 — (−2)³ = −8, −8 + 5 = −3, |−3| = 3, 3 · 2 = 6.
  19. 0.0001 — 10^(−4) = 1/10^4 = 1/10000 = 0.0001.
  20. 0 — 0 × -5 = 0. סימנים: אחד מהם 0.
  21. 2 — a²≡1, b²≡4≡1. 1+1=2(mod3).
  22. −7 — סדר פעולות: קודם כפל — 5 · (−2) = −10, אחר כך חיבור: −10 + 3 = −7.
  23. -12 — קודם כפל: -6·1 = -6. אחר כך חיבור: -6 + -6 = -12.
  24. 9 — ההפרש: 3 − (−6) = 3 + 6 = 9 מעלות.
  25. -10 — -8 − (2) = -8 + (-2) = -10.
  26. −30 — מספר אי-זוגי (3) של גורמים שליליים נותן תוצאה שלילית. 2 · 3 · 5 = 30, ולכן −30.
  27. 3 — 10³=1000.
  28. −50 יחידות — 200 + (−250) = −50. המאזן שלילי — חסרות 50 יחידות.
  29. 13 — 6x−3=5x+10. x=13.
  30. לא — אי-רציונלי — √2 אי-רציונלי: אוקלידס הוכיח בסתירה.