מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -20 — -2 × 10 = -20. סימנים: שונים → שלילי.
2. 0 — על ציר המספרים, 0 נמצא ימינה מכולם ולכן הגדול.
3. −4 — −(−4) = 4, ולכן הנגדי שלו הוא −4.
4. 12 — -2×-6=12. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
5. -4 — -3 - 1 = -3 + -1 = -4. חיסור רגיל בין שלמים.
6. 0 — a + b = 6 + (-6) = 0. כי 6 ו-(-6) הם מספרים נגדיים, סכומם 0.
7. −5 — −8 + 3 = −5.
8. -14 — קודם כפל: 2×-4=-8. אחר-כך חיבור: -6+-8=-14.
9. x = 5 או x = −5 — 2x = 10 או 2x = −10, ולכן x = 5 או x = −5.
10. 14 — כפל קודם: (־3) · (־2) = 6. אחר כך 8 + 6 = 14.
11. 1 — המספר הנגדי של -1 הוא 1. שניהם במרחק 1 מ-0.
12. 0 — נקודת האמצע בין a ל-−a היא (a + (−a))/2 = 0/2 = 0. תמיד 0.
13. (−4)² גדול יותר — (−4)² = 16 ו-(−3)³ = −27. מכיוון ש-16 > −27, (−4)² גדול יותר.
14. 12 — מחלקי 6: 1, 2, 3, 6. סכומם: 1+2+3+6 = 12. שימו לב: 6 הוא מספר מושלם כי סכום מחלקיו הממשיים שווה לו: 1+2+3 = 6.
15. -8 — -72 ÷ 9 = -8. סימנים מנוגדים → שלילי.
16. 13 — קודם כפל: 5·4 = 20. אחר כך חיבור: -7 + 20 = 13.
17. −3 — על ציר המספרים, −3 נמצא ימינה מ-−7, לכן −3 > −7.
18. 8 — המספרים: −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3. סה״כ 8 מספרים.
19. 5 — קודם כפל: 6·2 = 12. אחר כך חיבור: -7 + 12 = 5.
20. 1 — 3²=9≡1(mod8). 1000 זוגי: 3^1000≡1.
21. 2 — -8 + 10 = 2. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
22. -19 — -12 + -7 = -19. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
23. 30 — 5×6=30. סימנים שווים → תוצאה חיובית.
24. -4 — -2 − (2) = -2 + (-2) = -4.
25. x = 7 או x = −7 — הערך המוחלט של מספר שווה ל־7 כאשר המספר עצמו 7 או ־7.
26. −2 ≤ x ≤ 2 — כאשר −2 ≤ x ≤ 2: |x−2| = 2−x ו־|x+2| = x+2. הסכום: (2−x) + (x+2) = 4. ✓ תמיד. מחוץ לתחום הסכום > 4.
27. 2+(n−1)×2ⁿ⁺¹ — ∑k×2ᵏ=2+(n−1)×2ⁿ⁺¹.
28. 0 — -6 + 6 = 0. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
29. -3 — -9 + 6 = -3. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
30. 70 — -10 × -7 = 70. סימנים: שווים → חיובי.