מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 3 — 9 / 3 = 3. סימנים כמו בכפל.
2. -9 — -7 + -2 = -9. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
3. -17 — קודם כפל: -3·3 = -9. אחר כך חיבור: -8 + -9 = -17.
4. 81 — -9 × -9 = 81. סימנים: שווים → חיובי.
5. 21 — x² = (−3)² = 9. 2·9 = 18. −x = −(−3) = 3. סכום: 18 + 3 = 21.
6. 12 — 9 − (−8) + 5 − 10 = 9 + 8 + 5 − 10 = 12.
7. 1 — 6≡−1(mod7). (−1)^1000=1.
8. -13 — -9 + -4 = -13. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
9. -13 — קודם כפל: -5·1 = -5. אחר כך חיבור: -8 + -5 = -13.
10. −12 — שלילי כפול חיובי = שלילי: (−4) · 3 = −12.
11. -11 — קודם כפל: 3·-1 = -3. אחר כך חיבור: -8 + -3 = -11.
12. −4 — מספר שלילי חלקי מספר חיובי = שלילי. −12 ÷ 3 = −4.
13. כל האפשרויות נכונות — |x²−4|<5 → −5<x²−4<5 → −1<x²<9 → x²<9 (כי x²≥0) → |x|<3.
14. −5 — חיובי ÷ שלילי = שלילי. 20 ÷ 4 = 5, לכן −5.
15. 5 — (−2)³ = −8, (−3)² = 9, −(−4) = 4. סכום: −8 + 9 + 4 = 5.
16. 12 — 6 + 6 = 12. שני חיוביים: מחברים רגיל.
17. −15 — −x² = −(−3)² = −9. ו־2x = −6. סך הכל: −9 + (−6) = −15.
18. −4 — חלוקה של חיובי בשלילי היא שלילית: 36 : 9 = 4, ולכן −4.
19. −60 — 5 × (−12) = −60 פריטים.
20. 90 — 10² = 100. 100 − 10 = 90.
21. כולם (ווילסון) — משפט ווילסון: p ראשוני ↔ p|(p−1)!+1.
22. -11 — -10 + -1 = -11. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
23. -10 — -4 + -6 = -10. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
24. −|5| — −|5| = −5, |−2| = 2, −3 = −3, |0| = 0. הקטן ביותר הוא −5.
25. 1 — 2 / 2 = 1. סימנים כמו בכפל.
26. -3 — קודם כפל: 1×3=3. אחר-כך חיבור: -6+3=-3.
27. שלילי — מספר אי-זוגי של גורמים שליליים → מכפלה שלילית.
28. x⁴−16 — (x²−4)(x²+4)=x⁴−16.
29. −2 ≤ x ≤ 2 — כאשר −2 ≤ x ≤ 2: |x−2| = 2−x ו־|x+2| = x+2. הסכום: (2−x) + (x+2) = 4. ✓ תמיד. מחוץ לתחום הסכום > 4.
30. 42 — -6 × -7 = 42. סימנים: שווים → חיובי.