מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. 8 — שלילי÷שלילי = חיובי. 48÷6=8.
2. 1 — מעבר מ־−2 ל־5 הוא +7, ואז 5 − 4 = 1. המעלית בקומה 1.
3. -14 — קודם כפל: -3·2 = -6. אחר כך חיבור: -8 + -6 = -14.
4. 13 — כפל קודם: 2 · (−4) = −8, ואז 5 − (−8) = 5 + 8 = 13.
5. 10 — 10 + 0 = 10. שני חיוביים: מחברים רגיל.
6. 1 — -8 / -8 = 1. סימנים כמו בכפל.
7. 7 — -4 − (-11) = -4 + (11) = 7.
8. 10 — (−4)×2=−8. 3+(−8)=−5. −2×(−5)=10.
9. −30 ש״ח — −150 + 200 − 80 = −30. היתרה −30 ש״ח.
10. -16 — -9 − (7) = -9 + (-7) = -16.
11. 3 — 120=2³×3×5. שלושה גורמים ראשוניים שונים: 2,3,5.
12. 500 ₪ — 400 − 150 + 250 = 500 ₪.
13. ־3 — חזקה קודם: (־2)³ = ־8. אחר כך 5 + (־8) = ־3.
14. -42 — קודם כפל: -6·6 = -36. אחר כך חיבור: -6 + -36 = -42.
15. −5 — 3 − 8 = 3 + (−8). סימנים שונים: 8 − 3 = 5, הסימן שייך ל-8 (שלילי) → −5.
16. -8 — -6 − (2) = -6 + (-2) = -8.
17. 1 — -8 + 9 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
18. x — כל זוג סימני מינוס מבטל: -(-(-(-x))). שלב 1: -(-x) = x. שלב 2: -(-(x)) = x. יש 4 סימנים, מספר זוגי, לכן התוצאה x.
19. 10 — הנגדי גדול מ-n: −n > n → 0 > 2n → n < 0. מספרים שלמים שליליים בין −10 ל-10: −10, −9, ..., −1. זה 10 מספרים.
20. 5 — 15=3×5, 20=4×5. המ"ש=5.
21. 0 — קודם כפל: -6·-1 = 6. אחר כך חיבור: -6 + 6 = 0.
22. הנגדי של מספר שלילי הוא תמיד גדול מהמספר עצמו — טענה זו נכונה! הנגדי של מספר שלילי הוא חיובי, שהוא אכן גדול יותר. שגיאה בשאלה — כל הטענות נכונות. אבל הטענה שהנגדי של מספר שלילי גדול ממנו — זה אמת. הטענה השגויה היא שלכל מספר יש נגדי אחד — ל-0 הנגדי שלו הוא עצמו.
23. 25 — בתוך הסוגריים: (−2) · 4 = −8, ואז 3 + (−8) = −5. ולבסוף: 20 − (−5) = 25.
24. 10 — |6 − (−4)| = |10| = 10.
25. −19 — 2³=8. (−3)³=−27. 8+(−27)=−19.
26. -10 — קודם כפל: 1·-2 = -2. אחר כך חיבור: -8 + -2 = -10.
27. 4000 ש״ח — ממוצע = (12000 + (−4000)) ÷ 2 = 8000 ÷ 2 = 4000 ש״ח.
28. −10 — שני שליליים: −(7+3) = −10.
29. 450 ש"ח — בינואר: |−300| = 300. במרץ: |150| = 150. השינוי = 300 + 150 = 450 ש"ח (הוא עבר מרחק כולל של 450).
30. −4 — [−3+5]×[−4+2]=2×(−2)=−4.