מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

פתרונות

1. -30 — שלושה גורמים שליליים — התוצאה שלילית: (-5) · (-2) = 10, ואז 10 · (-3) = -30.
2. 21 — שלילי כפול שלילי נותן חיובי: (-7) · (-3) = 21.
3. 1 — n≡5(mod7). 3n≡15≡1(mod7).
4. 5 — 3 − 8 = −5, ו־−(−5) = 5.
5. -6 — -2 − (4) = -2 + (-4) = -6.
6. -6 — -9 − (-3) = -9 + (3) = -6.
7. 90 — -10 × -9 = 90. סימנים: שווים → חיובי.
8. -2 — קודם כפל: 3·2 = 6. אחר כך חיבור: -8 + 6 = -2.
9. -9 — -3 − (6) = -3 + (-6) = -9.
10. −16 — 4 × (−4) = −16.
11. 1 — -2 + 3 = 1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
12. -28 — קודם כפל: -5·4 = -20. אחר כך חיבור: -8 + -20 = -28.
13. -9 — סוגריים קודם: 5--4=9. כפל: -1×9=-9.
14. 150 ש״ח — 200− + 350 = 150.
15. −6 — שלילי × חיובי = שלילי. 2 × 3 = 6, לכן −6.
16. x = 4 או x = −3 — 2x − 1 = 7 → 2x = 8 → x = 4. 2x − 1 = −7 → 2x = −6 → x = −3.
17. 13 — 4 + 9 = 13. שני חיוביים: מחברים רגיל.
18. שלילית — ב־(−4, 3), הקואורדינטה הראשונה (x) היא −4, שהיא שלילית.
19. -32 — -4 × 8 = -32. סימנים: שונים → שלילי.
20. -14 — -3 + -11 = -14. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
21. 3 — מ-10! ואילך כל עצרת מתחלקת ב-10. בדוק רק 1!+2!+3!+4!+5!+...+9! mod 10: 1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880 mod10: 1+2+6+4+0+0+0+0+0=13≡3.
22. -14 — -11 + -3 = -14. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
23. -4 — 28 / -7 = -4. סימנים כמו בכפל.
24. -13 — קודם כפל: 1·-6 = -6. אחר כך חיבור: -7 + -6 = -13.
25. 2 — -2 − (-4) = -2 + (4) = 2.
26. -15 — -3 + -12 = -15. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
27. a ו-b הם מספרים נגדיים — אם |a| = |b| ו-a ≠ b, אז a ו-b חייבים להיות מספרים נגדיים (a = -b ו-b = -a). כי אם לשני מספרים שונים יש אותו ערך מוחלט, הם חייבים להיות מספרים נגדיים.
28. 10 — C(5,3)=10.
29. −200 ש״ח — −1800 : 6 = −300, ואחרי תשלום 100: −300 + 100 = −200 ש״ח.
30. -10 — -2 × 5 = -10. סימנים: שונים → שלילי.