⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.מהו השטח של משולש ישר זווית שניצביו 4 ס״מ ו-6 ס״מ?
- 2.מגרש כדורגל בצורת מלבן. אורכו 100 מטר ורוחבו 60 מטר. מהו היקפו?
- 3.איך נקרא משולש שכל צלעותיו שוות?
- 4.כר דשא בצורת טרפז עם בסיסות 6 מ׳ ו-10 מ׳ וגובה 3 מ׳. כמה מ״ר של דשא צריך?
- 5.שטח משולש עם בסיס 5 סמ וגובה 8 סמ הוא:
- 6.למשולש שווה-שוקיים שוק 11 ס״מ והיקף 29 ס״מ. מה אורך הבסיס?
- 7.משולש ישר זווית בעל שטח 72 סמ״ר וניצב אחד 9 ס״מ. מה הניצב השני?
- 8.ריצפת חדר ריבועית שאורך צלעה 6 מ׳. מהו שטח הריצפה?
- 9.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות היא 35°. מהי הזווית החדה השנייה?
- 10.מלבן שאורכו 13 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ. כמה גדול היקפו מרוחבו?
- 11.חלקת קרקע בצורת טרפז מורכב: החלק התחתון טרפז עם בסיסות 12 מ׳ ו-8 מ׳ וגובה 5 מ׳, והחלק העליון משולש עם בסיס 8 מ׳ וגובה 3 מ׳. מהו שטח החלקה כולה?
- 12.המירו: 250 ס״מ² = ? מ״מ²
- 13.שטח טרפז הוא 54 סמ״ר. הגובה הוא 9 ס״מ ואחד הבסיסים הוא 5 ס״מ. מהו הבסיס השני?
- 14.ריבוע שצלעו 8 ס״מ. אם מאריכים את כל צלעותיו ב־2 ס״מ — בכמה יגדל השטח?
- 15.מלבן בעל אורך 12 ס״מ ורוחב 7 ס״מ. מה שטחו?
- 16.משולש עם שטח 36 סמ רבוע וגובה 9 סמ. מה הבסיס?
- 17.לטרפז בסיסים מקבילים 1 ס״מ ו-3 ס״מ וגובה 8 ס״מ. מהו שטחו?
- 18.מהו השטח של משולש ישר זווית שניצביו 9 ס״מ ו-10 ס״מ?
- 19.מגרש גדול בצורת מלבן 20×15 מ׳. בתוכו בריכה בצורת מלבן 8×5 מ׳. מה שטח המגרש ללא הבריכה?
- 20.מלבן ששטחו 72 ס״מ² ואורכו גדול ב־6 ס״מ מרוחבו. מהו רוחבו?
- 21.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 8 ס״מ ושוק 14 ס״מ. מה היקפו?
- 22.לטרפז בסיסים מקבילים 7 ס״מ ו-3 ס״מ וגובה 10 ס״מ. מהו שטחו?
- 23.צורה מורכבת מריבוע שצלעו 4 ס״מ ולידו מלבן באורך 6 ס״מ ורוחב 4 ס״מ (מחוברים בצלע משותפת באורך 4). מהו שטחה הכולל?
- 24.ריבוע מחולק ל-4 משולשים שווים. שטח הריבוע 100 ס״מ². מה שטח כל משולש?
- 25.ריבוע ומלבן בעלי אותו היקף — 40 ס״מ. אם רוחב המלבן 6 ס״מ, מהו אורך המלבן?
- 26.איך נקרא משולש שיש לו זווית של 90°?
- 27.חדר במידות 6 מ׳ × 4 מ׳. כמה אריחים בגודל 1 מ״ר נדרשים לכיסוי הרצפה?
- 28.מהו שטח מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
- 29.חדר במידות 6 מ׳ × 4 מ׳. עלות ריצוף — 80 ש״ח לכל מ״ר. מהי עלות הריצוף הכוללת?
- 30.מהו השטח של ריבוע שצלעו 10 ס״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 12 סמ״ר — השטח הוא 4 כפול 6 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
- 320 מטר — היקף = 2 × (100 + 60) = 2 × 160 = 320 מטר.
- שווה־צלעות — משולש שווה־צלעות — כל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
- 24 מ״ר — שטח = (6 + 10) × 3 ÷ 2 = 16 × 3 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 מ״ר.
- 20 סמ רבוע — 5 כפול 8 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
- 7 ס״מ — בסיס = היקף − 2 × שוק = 29 − 22 = 7 ס״מ.
- 16 ס״מ — פעמיים השטח 144, חלקי 9 שווה 16 ס״מ.
- 36 מ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 6 × 6 = 36 מ״ר.
- 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. 90 − 35 = 55°.
- 32 ס״מ — היקף = 2 × (13 + 6) = 38 ס״מ. הפרש בין היקף לרוחב = 38 − 6 = 32 ס״מ.
- 62 מ״ר — שטח טרפז = (12 + 8) × 5 ÷ 2 = 50 מ״ר. שטח משולש = 8 × 3 ÷ 2 = 12 מ״ר. סה״כ = 50 + 12 = 62 מ״ר.
- 25,000 מ״מ² — 1 ס״מ² = 100 מ״מ² → 250 × 100 = 25,000 מ״מ².
- 7 ס״מ — 54 = (5 + b) × 9 ÷ 2 = (5 + b) × 4.5. לכן 5 + b = 54 ÷ 4.5 = 12, ו-b = 7 ס״מ.
- 36 מ״ר — שטח חדש 10 × 10 = 100 מ״ר, שטח ישן 8 × 8 = 64 מ״ר. ההפרש 100 − 64 = 36 מ״ר.
- 84 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 7 שווה 84 סמ״ר.
- 8 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 72 חלקי 9 שווה 8 סמ.
- 16 סמ״ר — שטח = (1 + 3) × 8 ÷ 2 = 4 × 8 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 סמ״ר.
- 45 סמ״ר — השטח הוא 9 כפול 10 חלקי 2 שווה 45 סמ״ר.
- 260 מ״ר — שטח מגרש = 20 × 15 = 300 מ״ר. שטח בריכה = 8 × 5 = 40 מ״ר. שטח ללא בריכה = 300 − 40 = 260 מ״ר.
- 6 ס״מ — אם הרוחב x אז האורך x + 6, ושטח = x · (x + 6) = 72. בדיקה: x = 6 נותן 6 · 12 = 72. לכן הרוחב 6 ס״מ.
- 36 ס״מ — היקף = 14 + 14 + 8 = 36 ס״מ.
- 50 סמ״ר — שטח = (7 + 3) × 10 ÷ 2 = 10 × 10 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.
- 40 ס״מ² — שטח הריבוע: 4 × 4 = 16. שטח המלבן: 6 × 4 = 24. סה״כ: 16 + 24 = 40 ס״מ².
- 25 ס״מ² — שטח כל משולש = 100 ÷ 4 = 25 ס״מ².
- 14 ס״מ — היקף = (אורך + רוחב) × 2 = 40, ולכן אורך + רוחב = 20. אורך = 20 − 6 = 14 ס״מ.
- משולש ישר זווית — משולש שיש בו זווית של 90° נקרא משולש ישר זווית.
- 24 אריחים — שטח החדר: 6 × 4 = 24 מ״ר. כל אריח מכסה 1 מ״ר, ולכן נדרשים 24 אריחים.
- 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 10 · 6 = 60 ס״מ².
- 1,920 ש״ח — שטח החדר: 6 × 4 = 24 מ״ר. עלות: 24 × 80 = 1,920 ש״ח.
- 100 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 10 כפול 10 שווה 100 סמ״ר.