היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 60° — כל הזוויות במשולש שווה־צלעות שוות, וסכומן 180°. לכן כל אחת היא 180 ÷ 3 = 60°.
2. 263 מ״ר — שטח החצר: 20 × 15 = 300 מ״ר. בריכה: 5 × 5 = 25 מ״ר. משולש: (6 × 4) : 2 = 12 מ״ר. דשא: 300 − 25 − 12 = 263 מ״ר.
3. 25 סמ״ר — שני משולשים שווים מהווים את הריבוע, כל אחד 50 חלקי 2 שווה 25 סמ״ר.
4. 54 מ״ר — שטח מלבן = 9 × 6 = 54 מ״ר.
5. 45 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 9 × 5 = 45 ס״מ².
6. שניהם שווים — 1 דמ² = 100 ס״מ² — הם שווים בדיוק.
7. 19 — 7 + 7 + 5 = 19.
8. מ״ר — שטח של דירה מודדים במ״ר, בין 50 ל-150 בדרך כלל.
9. 400 מ״ר — שטח השדה הוא 20 כפול 20 שווה 400 מ״ר.
10. 320 ס״מ — ממירים: 1 מ׳ = 100 ס״מ. היקף = (100 + 60) × 2 = 160 × 2 = 320 ס״מ.
11. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ².
12. 10 ס״מ — בסיס = (שטח × 2) : גובה = (50 × 2) : 10 = 100 : 10 = 10 ס״מ.
13. 63 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 ס״מ².
14. 44 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 11 × 8 ÷ 2 = 44.
15. 10 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 3 − 12 = 10 ס״מ.
16. 20 סמ רבוע — 10 כפול 4 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
17. 36 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 6 · 6 = 36 ס״מ².
18. 22 ס״מ — היקף = 6 + 7 + 9 = 22 ס״מ.
19. 36 סמ״ר — שטח = (8 + 10) × 4 ÷ 2 = 18 × 4 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 סמ״ר.
20. 2 מ״ר = 20,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ², ולכן 2 מ״ר = 2 × 10,000 = 20,000 ס״מ².
21. 4 מטר — היקף ראשון = 2×(12+8) = 40. היקף שני = 2×(16+6) = 44. הפרש = 44−40 = 4 מטר.
22. קהה זווית — השלישית 180 פחות 30 פחות 30 שווה 120 מעלות, שהיא קהה. לכן משולש קהה זווית.
23. רביע ראשון — כששני השיעורים חיוביים — הנקודה ברביע הראשון.
24. 30 מעלות — סכום החדות 90. x ועוד 2x שווה 90. 3x שווה 90. x שווה 30 מעלות.
25. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 6 = 24 ס״מ.
26. 32 ס״מ — היקף הריבוע הוא 8 כפול 4 שווה 32 ס״מ.
27. 48 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (4 + 12) × 6 ÷ 2 = 48.
28. 5 ס״מ — מההיקף: אורך + רוחב = 30 ÷ 2 = 15. לכן רוחב = 15 − 10 = 5 ס״מ.
29. 6 ו-18 — אם הניצב הקטן 6 אז הגדול 18, 6 כפול 18 חלקי 2 שווה 54 סמ״ר.
30. 16,000 ס״מ² — שטח מלבן = 200 × 80 = 16,000 ס״מ².