היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. שונה צלעות וישר זווית — כל הצלעות שונות. היחס 3 ל-4 ל-5 נותן משולש ישר זווית לפי משפט פיתגורס.
2. 84 מעלות — אם השנייה x, הראשונה 2x, השלישית 2x פחות 30. סכום 5x פחות 30 שווה 180. 5x שווה 210. x שווה 42. הגדולה 2x שווה 84.
3. 115° — סכום זוויות סמוכות במקבילית 180°: 180° − 65° = 115°.
4. 120 סמ״ר — 15 × 8 = 120.
5. שווה־צלעות — משולש שלוש צלעותיו שוות — שווה־צלעות.
6. משולש חד זווית — משולש שכל שלוש זוויותיו חדות (פחות מ־90°) נקרא משולש חד זווית.
7. 44 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 11 × 8 ÷ 2 = 44.
8. 9 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ.
9. 40,000 ס״מ² — 1 דמ² = 100 ס״מ² → 400 דמ² = 400 × 100 = 40,000 ס״מ².
10. 48 סמ רבוע — 12 כפול 8 שווה 96. 96 חלקי 2 שווה 48 סמ רבוע.
11. 26 ס״מ — במקבילית שני זוגות צלעות שוות: 2·(8+5) = 26 ס״מ.
12. 28 — צלע 7, היקף 28.
13. 28 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 7 × 8 ÷ 2 = 28.
14. 660 מ׳ — היקף הגינה = 80 + 80 + 60 = 220 מ׳. 3 סיבובים: 220 × 3 = 660 מ׳.
15. 4 מ׳ — צלע ריבוע = שורש השטח. 4 × 4 = 16, לכן הצלע 4 מ׳.
16. 28 ס״מ — היקף משולש = סכום צלעותיו = 7 + 9 + 12 = 28 ס״מ.
17. 81 ס״מ² — שטח גדול: 12 × 8 = 96. שטח שהוסר: 5 × 3 = 15. שטח כולל: 96 − 15 = 81 ס״מ².
18. 70,000 ס״מ² — 7 × 10,000 = 70,000 ס״מ².
19. 21 ס״מ — כל הצלעות שוות, לכן היקף = 3 × 7 = 21 ס״מ.
20. 26 מטר — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 מטר.
21. 3 מ״ר גדול יותר — 3 מ״ר = 300 דמ², שגדול מ־250 דמ².
22. 21 ס״מ² — שטח הריבוע הגדול 25, שטח החור 4. השטח הנותר 25 − 4 = 21 ס״מ².
23. 60 מ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 מ.
24. 96 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 16 חלקי 2 שווה 96 סמ״ר.
25. 90 מעלות — סכום היחסים 6. 180 חלקי 6 שווה 30. הזוויות 30, 60, 90. הגדולה 90.
26. 48 ס״מ — אם 9 ריבועים מסודרים 3 על 3 — אורך הצלע הגדולה 3 · 4 = 12. היקף = 4 · 12 = 48 ס״מ.
27. 40 מטר — היקף = 120 ÷ 3 = 40 מטר.
28. הראשון — הראשון שטחו 48 סמ״ר והשני 50 סמ״ר, הראשון קטן יותר. תיקון: השני גדול יותר.
29. 300 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 3 מ׳ = 3 × 100 = 300 ס״מ.
30. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 6 = 24 ס״מ.