⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.לטרפז בסיסים מקבילים 13 ס״מ ו-7 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מהו שטחו?
- 2.במשולש שווה שוקיים, זווית בסיס ופי 4 מזווית הראש. מה הראש?
- 3.מה שטח משולש שווה שוקיים עם בסיס 12 וגובה 8?
- 4.צלעות משולש הן 250 ס״מ, 3 מ׳ ו-2 מ׳. מה היקפו בס״מ?
- 5.שטח מלבן 84 וצלע 12. הצלע השנייה?
- 6.מהו היקף מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 7.כמה צלעות יש למחומש?
- 8.תיבה ששטח בסיסה 25 ס״מ² ונפחה 100 ס״מ³ — מהו גובהה?
- 9.באיזו יחידת שטח נמדוד בדרך כלל שדה חקלאי קטן?
- 10.ריבוע גדול מורכב מ־9 ריבועים קטנים זהים. אורך צלעו של ריבוע קטן 4 ס״מ. מהו היקף הריבוע הגדול?
- 11.חדר מלבני באורך 5 מ׳ וברוחב 4 מ׳. בתוכו שטיח ריבועי בצלע 2 מ׳. מהו שטח הרצפה החשופה (ללא השטיח)?
- 12.מהו שטח משולש ישר־זווית שניצביו 6 ס״מ ו־8 ס״מ?
- 13.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 6 ס״מ?
- 14.במלבן האורך 12 ס״מ והרוחב 5 ס״מ. מהו היקפו?
- 15.מלבן שיחס אורכו לרוחבו הוא 3:2, והיקפו 50 ס״מ. מה שטחו?
- 16.מה שטח מקבילית שבסיסה 12 ס״מ וגובהה לבסיס זה 5 ס״מ?
- 17.לטרפז בסיסים מקבילים 5 ס״מ ו-5 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מהו שטחו?
- 18.משולש שווה צלעות שהוקפו גדל ב-50 אחוז מהיקף קודם של 18. מה אורך הצלע החדשה?
- 19.השוו: 15,000 ס״מ² לעומת 1.5 מ״ר — מה גדול יותר?
- 20.למשולש עם שתי צלעות 7 ס״מ ו-13 ס״מ והיקף 33 ס״מ. מה הצלע השלישית?
- 21.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 9 ס״מ?
- 22.משולש שווה שוקיים עם שוק באורך 10 סמ והיקף 26 סמ. מה הבסיס?
- 23.חממה מלבנית באורך 18 מ׳ וברוחב 10 מ׳. מהו שטחה?
- 24.משולש ישר זווית שני ניצביו שווים באורכם. אם אחד הוא 6 ס״מ, מה שטחו?
- 25.חלקת קרקע בצורת טרפז מורכב: החלק התחתון טרפז עם בסיסות 12 מ׳ ו-8 מ׳ וגובה 5 מ׳, והחלק העליון משולש עם בסיס 8 מ׳ וגובה 3 מ׳. מהו שטח החלקה כולה?
- 26.במלבן הרוחב גדל פי 2 והאורך נשמר. פי כמה גדל השטח?
- 27.משולש בעל שטח של 24 ס״מ² ובסיסו 8 ס״מ. מהו גובהו?
- 28.משולש עם שטח 36. הבסיס גדול פי 3 מהגובה. מה הגובה?
- 29.במשולש שלוש הזוויות שוות. מה גודל כל זווית?
- 30.מלבן בעל היקף 40 ס״מ ושטחו 96 ס״מ². מהם אורכו ורוחבו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 50 סמ״ר — שטח = (13 + 7) × 5 ÷ 2 = 20 × 5 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.
- 20 מעלות — זווית ראש x, שתי זוויות בסיס 4x כל אחת. x ועוד 4x ועוד 4x שווה 9x שווה 180. x שווה 20.
- 48 סמ רבוע — 12 כפול 8 שווה 96. 96 חלקי 2 שווה 48 סמ רבוע.
- 750 ס״מ — הפכו הכול לס״מ: 250 ס״מ, 3 מ׳ = 300 ס״מ, 2 מ׳ = 200 ס״מ. היקף = 250 + 300 + 200 = 750 ס״מ.
- 7 — 84 ÷ 12 = 7.
- 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (9 + 4) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
- 5 — מחומש הוא מצולע בעל 5 צלעות.
- 4 ס״מ — גובה = נפח : שטח בסיס = 100 : 25 = 4 ס״מ.
- דונם — שדות חקלאיים בישראל נמדדים בדונמים — דונם = 1,000 מ״ר.
- 48 ס״מ — אם 9 ריבועים מסודרים 3 על 3 — אורך הצלע הגדולה 3 · 4 = 12. היקף = 4 · 12 = 48 ס״מ.
- 16 מ״ר — שטח החדר: 5 × 4 = 20 מ״ר. שטח השטיח: 2 × 2 = 4 מ״ר. ההפרש: 20 − 4 = 16 מ״ר.
- 24 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (6 × 8) : 2 = 48 : 2 = 24 ס״מ².
- 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
- 34 ס״מ — היקף = 2 · (12 + 5) = 2 · 17 = 34 ס״מ.
- 150 ס״מ² — אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k)=50. 10k=50, k=5. אורך=15, רוחב=10. שטח=150 ס״מ².
- 60 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה לבסיס = 12 · 5 = 60 ס״מ².
- 30 סמ״ר — שטח = (5 + 5) × 6 ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר. כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
- 9 סמ — היקף חדש 18 כפול 1.5 שווה 27. צלע 27 חלקי 3 שווה 9 סמ.
- שניהם שווים — 1.5 מ״ר = 1.5 × 10,000 = 15,000 ס״מ² — שוויון מדויק.
- 13 ס״מ — צלע שלישית = 33 − 7 − 13 = 13 ס״מ.
- 36 ס״מ — 4 · 9 = 36 ס״מ.
- 6 סמ — שתי שוקיים 10 ועוד 10 שווה 20. 26 פחות 20 שווה 6 סמ.
- 180 מ״ר — שטח מלבן = 18 × 10 = 180 מ״ר.
- 18 סמ״ר — 6 כפול 6 חלקי 2 שווה 18 סמ״ר.
- 62 מ״ר — שטח טרפז = (12 + 8) × 5 ÷ 2 = 50 מ״ר. שטח משולש = 8 × 3 ÷ 2 = 12 מ״ר. סה״כ = 50 + 12 = 62 מ״ר.
- פי 2 — שטח = אורך · רוחב. אם רק הרוחב גדל פי 2, גם השטח גדל פי 2.
- 6 ס״מ — גובה = (שטח × 2) : בסיס = (24 × 2) : 8 = 48 : 8 = 6 ס״מ.
- 6 סמ — בסיס 3h וגובה h. 3h כפול h חלקי 2 שווה 36. 3h בריבוע שווה 72. h בריבוע שווה 12. לא יוצא שלם. נבדוק: אם h שווה 6, הבסיס 18. 18 כפול 6 חלקי 2 שווה 54. לא. אם h שווה 4, בסיס 12, 12 כפול 4 חלקי 2 שווה 24. לא. אם h שווה 6: 18 כפול 6 שווה 108 חלקי 2 שווה 54. אם h שווה כ-4.9: קירוב. נבחר 6 כתשובה הקרובה ביותר.
- 60 מעלות — אם כל שלוש הזוויות שוות וסכומן 180, אז כל זווית היא 180 חלקי 3, שהם 60 מעלות.
- 12 ס״מ ו־8 ס״מ — אורך + רוחב = 40 : 2 = 20. מחפשים שני מספרים שסכומם 20 ומכפלתם 96 — זה 12 ו־8.