היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. פי 4 — השטח החדש 10² = 100, השטח הישן 5² = 25. 100 : 25 = 4.
2. 8 ס״מ — היקף הריבוע 24. צלע המשולש היא 24 חלקי 3 שווה 8 ס״מ.
3. 0.75 מ' — 75 : 100 = 0.75 מ'.
4. 36 ס״מ — היקף משולש = סכום כל הצלעות = 9 + 12 + 15 = 36 ס״מ.
5. 25 סמ״ר — שטח = (4 + 6) × 5 ÷ 2 = 10 × 5 ÷ 2 = 50 ÷ 2 = 25 סמ״ר.
6. 24 סמ רבוע — במשולש ישר זווית הניצבים משמשים כבסיס וגובה. 6 כפול 8 חלקי 2 שווה 24 סמ רבוע.
7. שווה שוקיים — שתי צלעות שוות ל-4 סמ והשלישית שונה, לכן זהו משולש שווה שוקיים.
8. 16,000 ס״מ² — שטח מלבן = 200 × 80 = 16,000 ס״מ².
9. 660 מ׳ — היקף הגינה = 80 + 80 + 60 = 220 מ׳. 3 סיבובים: 220 × 3 = 660 מ׳.
10. 40 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 20 × 4 ÷ 2 = 40.
11. חצי משטח הריבוע — האלכסון מחלק את הריבוע לשני משולשים שווים, כל אחד הוא חצי.
12. שוות זו לזו — במקבילית כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו, וכל שתי זוויות סמוכות משלימות ל־180°.
13. 8 ס״מ — מחפשים שני מספרים בהפרש 2 שמכפלתם 48: 8 × 6 = 48. לכן האורך 8 ס״מ והרוחב 6 ס״מ.
14. בסיס כפול גובה חלקי 2 — שטח משולש שווה לבסיס כפול גובה חלקי 2.
15. 45 ס״מ² — 28 = 2 × (אורך + 5), לכן אורך + 5 = 14, אורך = 9 ס״מ. שטח = 9 × 5 = 45 ס״מ².
16. 6 ס״מ — היקף = (אורך + רוחב) × 2, ולכן אורך + רוחב = 30 : 2 = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
17. ישרה — זווית בת 90° נקראת זווית ישרה.
18. 40° — סכום זוויות משולש = 180°. 180 − 60 − 80 = 40°.
19. 34 ס״מ — 8 × 9 = 72, אם כך רוחב 8 ואורך 9. היקף = 2 × (8 + 9) = 34 ס״מ.
20. 320 מטר — היקף = 2 × (100 + 60) = 2 × 160 = 320 מטר.
21. 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. 90 − 35 = 55°.
22. משולש שווה צלעות — משולש שווה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
23. 30 סמ״ר — השטח הוא 6 כפול 10 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
24. 60° — סכום הזוויות 180° וכולן שוות, לכן 180 : 3 = 60°.
25. 450 מ׳² — שטח = 25 · 18 = 450 מ׳².
26. 121 סמ״ר — השטח הוא 11 כפול 11 שווה 121 סמ״ר.
27. 5,000 ס״מ² — 0.5 × 10,000 = 5,000 ס״מ².
28. 390 מ״ר — שטח החצר: 25 × 18 = 450 מ״ר. שטח הבריכה: 10 × 6 = 60 מ״ר. ההפרש: 450 − 60 = 390 מ״ר.
29. משולש ישר זווית — משולש שיש בו זווית של 90° נקרא משולש ישר זווית.
30. 180 מעלות — סכום הזוויות בכל משולש שווה תמיד ל-180 מעלות.