היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 30 ס״מ² — שטח משולש — (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 30 ס״מ².
2. לא — אסור שיהיו שתי זוויות גדולות מ־90° — אם זווית אחת 90° והשנייה 100°, סכומן כבר 190° — יותר מ־180°. במשולש יכולה להיות לכל היותר זווית אחת ≥ 90°.
3. 10,000 ס״מ² — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 1 מ״ר = 100 × 100 = 10,000 ס״מ².
4. 20 סמ״ר — שטח = (9 + 11) × 2 ÷ 2 = 20 × 2 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 סמ״ר.
5. 81 ס״מ² — שטח גדול: 12 × 8 = 96. שטח שהוסר: 5 × 3 = 15. שטח כולל: 96 − 15 = 81 ס״מ².
6. 800000 — 80 כפול 10000 שווה 800000 סמ״ר.
7. 50 מ״ר — שטח = (8 + 12) × 5 ÷ 2 = 20 × 5 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 מ״ר.
8. 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
9. 5 סמ״ר — השטח הוא 2 כפול 5 חלקי 2 שווה 5 סמ״ר.
10. 9 ס״מ — אורך הצלע — היקף לחלק ל־4: 36 : 4 = 9 ס״מ.
11. חד זוויות — כל הזוויות 50, 55, 75 קטנות מ-90, לכן זהו משולש חד זוויות.
12. (3, 0) — נקודה על ציר ה־X מקיימת y = 0. הנקודה (3, 0) על הציר.
13. 6 ס״מ — אורך + רוחב = 30 : 2 = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
14. 100 אריחים — שטח חדר = 25 מ². 25 ÷ 0.25 = 100 אריחים.
15. מ״ר — שטח של חדר מודדים במטרים רבועים, מ״ר.
16. 46 מ׳ — אורך הגדר = היקף המלבן = 2 · (15 + 8) = 2 · 23 = 46 מ׳.
17. 36 סמ״ר — שטח = (8 + 10) × 4 ÷ 2 = 18 × 4 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 סמ״ר.
18. 8 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 96 חלקי 12 שווה 8 סמ.
19. 50 מטר — ההיקף הוא 15 ועוד 10 כפול 2 שווה 50 מטר.
20. 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°. 180 — 50 — 60 = 70°.
21. 200 ס״מ² — 20,000 ÷ 100 = 200 ס״מ².
22. 3 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 : 2 = 15, ולכן רוחב = 15 − 12 = 3 ס״מ.
23. 9 מ׳ — צלע ריבוע = שורש השטח. 9 × 9 = 81, לכן הצלע 9 מ׳.
24. 36 מטר — היקף צורת L: 10 + 6 + (10−4) + 2 + 4 + (6−2) = 10+6+6+2+4+4 = ... נמנה ישירות: 10, 6, 4, 4, 6, 6 = 36 מטר.
25. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
26. 70° — סכום זוויות במשולש 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
27. 32 ס״מ — האורך 12, אורך ועוד רוחב 16, כפול 2 שווה 32 ס״מ.
28. 48 ס״מ² — שטח ריבוע = 6² = 36 ס״מ². שטח מלבן = 4 × 3 = 12 ס״מ². סך הכול: 36 + 12 = 48 ס״מ².
29. 20,000,000 ס״מ² — 2 דונם = 2,000 מ״ר = 2,000 × 10,000 = 20,000,000 ס״מ².
30. 264 מ² — שטח = 24 × 11 = 264 מ².