היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 64 מ״ר — שטח כולל = (12 × 3) + (4 × 7) = 36 + 28 = 64 מ״ר.
2. 46 ס״מ — היקף = 2 · (16 + 7) = 2 · 23 = 46 ס״מ.
3. 9 ס״מ — צלע = √שטח = √81 = 9, כי 9 · 9 = 81 ס״מ².
4. 1000 מ״ר — בדונם אחד יש 1000 מ״ר.
5. 28 ס״מ — היקף = 8 + 10 + 10 = 28 ס״מ.
6. 5,000 ס״מ² — 0.5 × 10,000 = 5,000 ס״מ².
7. 8 ס״מ — היקף א' = 4 × 6 = 24. היקף ב' = 4 × 8 = 32. ההפרש: 32 − 24 = 8 ס״מ.
8. 5 דמ² גדול יותר — 5 דמ² = 5 × 100 = 500 ס״מ² — שווים! רגע, 5 דמ² = 500 ס״מ², אז שווים. תשובה נכונה: שניהם שווים.
9. 48 סמ״ר — שטח = (4.5 + 7.5) × 8 ÷ 2 = 12 × 8 ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 סמ״ר.
10. 34 ס״מ — היקף = 8 + 11 + 15 = 34 ס״מ.
11. 20 — שטח החדר = 5 · 4 = 20 מ׳². כל שטיח 1 מ׳², ולכן צריך 20 שטיחים.
12. קהה זווית — השלישית 180 פחות 30 פחות 30 שווה 120 מעלות, שהיא קהה. לכן משולש קהה זווית.
13. 300 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 3 מ׳ = 3 × 100 = 300 ס״מ.
14. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 9 = 36 ס״מ.
15. 27 ס״מ — היקף = 4 + 9 + 14 = 27 ס״מ.
16. 120,000 ס״מ² — 12 מ״ר × 10,000 ס״מ²/מ״ר = 120,000 ס״מ².
17. 45 ס״מ² — 28 = 2 × (אורך + 5), לכן אורך + 5 = 14, אורך = 9 ס״מ. שטח = 9 × 5 = 45 ס״מ².
18. 13 מטר — נסמן רוחב = x, אורך = x + 4. 2 × (x + 4 + x) = 44 → 2 × (2x + 4) = 44 → 4x + 8 = 44 → 4x = 36 → x = 9. אורך = 9 + 4 = 13 מטר.
19. 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
20. קהה זווית — במשולש יש זווית של 110 מעלות שגדולה מ-90, לכן זהו משולש קהה זווית.
21. 600 מ² — שטח = 30 × 20 = 600 מ².
22. 48 סמ רבוע — שטח מלבן 12 כפול 8 שווה 96. כל משולש חצי מזה, כלומר 48 סמ רבוע.
23. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
24. 19 ס״מ — היקף = 5 + 6 + 8 = 19 ס״מ.
25. 28 ס״מ² — שטח מלבן — אורך × רוחב: 7 × 4 = 28 ס״מ².
26. 30 מ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 60 : 2 = 30 מ״ר.
27. 45 מעלות — 90 ועוד 45 שווה 135. 180 פחות 135 שווה 45 מעלות.
28. 360° — סכום הזוויות בכל מרובע הוא 360°.
29. 48 סמ״ר — האורך 12, השטח 12 כפול 4 שווה 48 סמ״ר.
30. 40 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (הצלע המשותפת עם המשולש פנימית): 3×8 = 24. המשולש תורם 2 צלעות: 2×8 = 16. סה״כ = 24 + 16 = 40 ס״מ.