היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. קהה זווית — יש זווית של 120 מעלות, שגדולה מ-90, לכן זהו משולש קהה זווית.
2. 120 מ״ר — שטח החצר = 15 × 8 = 120 מ״ר.
3. 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 · 6 = 24 ס״מ.
4. 8 ס״מ — היקף א' = 4 × 6 = 24. היקף ב' = 4 × 8 = 32. ההפרש: 32 − 24 = 8 ס״מ.
5. 30 סמ רבוע — בסיס חדש 10, גובה חדש 6. 10 כפול 6 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
6. 10 מ׳ — שטח = ממוצע הבסיסים × גובה, לכן 60 = ממוצע × 6. ממוצע הבסיסים = 60 ÷ 6 = 10 מ׳.
7. סנטימטר רבוע (ס״מ²) — שולחן כיתה קטן יחסית — המידה המתאימה היא סנטימטרים רבועים.
8. 18° ו־72° — סכום הזוויות החדות 90°. אם הקטנה x, הגדולה 4x: x + 4x = 90, כלומר 5x = 90, x = 18°. לכן הזוויות 18° ו־72°.
9. 6 ס״מ — היקף ריבוע = 4×10 = 40. 40 = 2×(14+רוחב) → 20 = 14 + רוחב → רוחב = 6 ס״מ.
10. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 ס״מ².
11. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4·9 = 36 ס״מ.
12. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
13. 20 — שטח החדר = 5 · 4 = 20 מ׳². כל שטיח 1 מ׳², ולכן צריך 20 שטיחים.
14. 55 מעלות — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90. 90 פחות 35 שווה 55 מעלות.
15. שווה־צלעות — משולש שווה־צלעות — כל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
16. 36 ס״מ — ההיקף של צורת L שווה להיקף המלבן המקורי: 2 × (10 + 8) = 36 ס״מ — הקיצור הפנימי מתקזז עם הצלעות החדשות.
17. 20 — 5 × 4 = 20 ריבועים.
18. 8 מ' — שטח = אורך × רוחב. 48 = אורך × 6. אורך = 48 ÷ 6 = 8 מ'.
19. 35 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10·7)÷2 = 35 ס״מ².
20. 6 — משושה הוא מצולע בעל 6 צלעות.
21. 84 ס״מ² — שטח פרלוגרם = בסיס × גובה = 14 × 6 = 84 ס״מ².
22. 21 ס״מ — היקף משולש שווה צלעות = 3 × צלע = 3 × 7 = 21 ס״מ.
23. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.
24. 61 מ״ר — שטח המלבן 10 × 7 = 70, פחות שטח הריבוע 3 × 3 = 9. נותר 70 − 9 = 61 מ״ר.
25. 6 מ׳ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 30 = (4 + 6) × h ÷ 2 = 10h ÷ 2 = 5h. מכאן h = 30 ÷ 5 = 6 מ׳.
26. 35 מ״ר — שטח משולש = (14 × 5) : 2 = 70 : 2 = 35 מ״ר.
27. משולש שונה צלעות — משולש שונה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שונות זו מזו.
28. 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. 90 − 35 = 55°.
29. 44 מטר — היקף ריבוע = 4 × 11 = 44 מטר.
30. 33 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש צלעות שוות: 3 · 11 = 33 ס״מ.