היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 9 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 3 כפול 3 שווה 9 סמ״ר.
2. 40 מטר — היקף הריבוע הוא 10 כפול 4 שווה 40 מטר.
3. 30° — שתי זוויות הבסיס שוות. 75 + 75 = 150. זווית הראש = 180 — 150 = 30°.
4. 26 ס״מ — צורת L בעלת 6 צלעות חיצוניות שסכומן 26 ס״מ.
5. 66 מטר — היקף = 2×(22+11) = 2×33 = 66 מטר.
6. 24 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 12 × 4 ÷ 2 = 24.
7. 27 ס״מ — היקף = 5 + 9 + 13 = 27 ס״מ.
8. 6 ס״מ — שטח = בסיס · גובה ⇒ גובה = שטח ÷ בסיס = 84 ÷ 14 = 6 ס״מ.
9. 15 סמ״ר — שטח = (2 + 8) × 3 ÷ 2 = 10 × 3 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 סמ״ר.
10. 10 מ׳ — שטח = ממוצע הבסיסים × גובה, לכן 60 = ממוצע × 6. ממוצע הבסיסים = 60 ÷ 6 = 10 מ׳.
11. 2,400 ש״ח — שטח: 8 × 6 = 48 מ״ר. עלות: 48 × 50 = 2,400 ש״ח.
12. טרפז — טרפז — מרובע עם בדיוק זוג צלעות מקבילות אחד (הבסיסים).
13. 2 ק״מ — היקף המסלול: (200 + 50) × 2 = 500 מ׳. ב־4 הקפות: 4 × 500 = 2,000 מ׳ = 2 ק״מ.
14. 20 ס״מ — היקף הריבוע הוא 5 כפול 4 שווה 20 ס״מ.
15. שניהם שווים — 8 מ״ר = 8 × 10,000 = 80,000 ס״מ² — שוויון מדויק.
16. (0, 4) — נקודה על ציר ה־Y מקיימת x = 0. הנקודה (0, 4) על הציר.
17. 4.5 מ״ר — 450 ÷ 100 = 4.5 מ״ר.
18. 30 סמ״ר — שטח המלבן 10 כפול 6 שווה 60, כל משולש 30 סמ״ר.
19. 25 ס״מ — 9 + 9 + 7 = 25 ס״מ.
20. קהה זווית — במשולש יש זווית גדולה מ-90 מעלות, לכן הוא קהה זווית.
21. 36 ס״מ — צלע = 9 ס״מ (כי 9 × 9 = 81). היקף = 9 × 4 = 36 ס״מ.
22. 92 ס״מ² — שטח המלבן 10 · 6 = 60. שטח הטרפז (6 + 10) · 4 ÷ 2 = 16 · 4 ÷ 2 = 32. סה״כ 60 + 32 = 92 ס״מ².
23. 70° — אם הזווית בין שתי השוקיים = 40°, אז שתי הזוויות הנותרות שוות: (180° − 40°) ÷ 2 = 140° ÷ 2 = 70°.
24. 264 מ² — שטח = 24 × 11 = 264 מ².
25. 26 ס״מ — רוחב = 40 ÷ 8 = 5 ס״מ. היקף = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
26. 9 ס״מ — צלע ריבוע = היקף : 4 = 36 : 4 = 9 ס״מ.
27. 49 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 7 כפול 7 שווה 49 סמ״ר.
28. 70 סמ רבוע — 14 כפול 10 שווה 140. 140 חלקי 2 שווה 70 סמ רבוע.
29. 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. הזווית השנייה — 90° − 35° = 55°.
30. 13 מטר — צלע = 52 ÷ 4 = 13 מטר.