היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 400 מ² — 25 × 16 = 400 מ².
2. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 9 = 36 ס״מ.
3. 4 — הכפלה של צלע פי 2 מגדילה את השטח פי 4, כי 2 כפול 2 שווה 4.
4. 36 ס״מ — שלוש צלעות שוות: היקף = 3 · 12 = 36 ס״מ.
5. 5 סמ״ר — השטח הוא 2 כפול 5 חלקי 2 שווה 5 סמ״ר.
6. 2.5 מ' — מחלקים ב־100: 250 : 100 = 2.5 מ'.
7. 55° — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°: 90 − 35 = 55°.
8. 63 ס״מ² — שטח = (14 · 9) ÷ 2 = 126 ÷ 2 = 63 ס״מ².
9. 110° — במקבילית זוויות סמוכות משלימות ל־180°: 180° − 70° = 110°.
10. 144 ס״מ² — שטח ריבוע = 12 · 12 = 144 ס״מ².
11. 12 מטר — אורך צלע הריבוע הוא 48 חלקי 4 שווה 12 מטר.
12. 1 מ״ר גדול יותר — 1 מ״ר = 100 דמ², לכן מ״ר גדול בהרבה מדמ².
13. שווה־שוקיים — משולש שווה־שוקיים — שתי צלעות שוות (השוקיים) וצלע שלישית שונה (הבסיס).
14. 30 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 10 · 3 = 30 ס״מ².
15. 22 ס״מ — היקף מלבן — 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (8 + 3) = 22 ס״מ.
16. 70° — סכום זוויות במשולש 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
17. 750 ס״מ — הפכו הכול לס״מ: 250 ס״מ, 3 מ׳ = 300 ס״מ, 2 מ׳ = 200 ס״מ. היקף = 250 + 300 + 200 = 750 ס״מ.
18. מ״ר — שטח של דירה מודדים במ״ר, בין 50 ל-150 בדרך כלל.
19. 263 מ״ר — שטח החצר: 20 × 15 = 300 מ״ר. בריכה: 5 × 5 = 25 מ״ר. משולש: (6 × 4) : 2 = 12 מ״ר. דשא: 300 − 25 − 12 = 263 מ״ר.
20. 20 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 200 חלקי 10 שווה 20 סמ.
21. 9 ס״מ — יהי הרוחב r, אז האורך r+3. r × (r+3) = 54. r=6 נותן 6×9=54. האורך = 9 ס״מ.
22. 4 ס״מ — שטח הריבוע 6 × 6 = 36 מ״ר. אם אורך המלבן 9, רוחבו = 36 : 9 = 4 ס״מ.
23. משולש חד זוויות — משולש חד זוויות הוא משולש שבו כל שלוש הזוויות חדות, כלומר קטנות מ-90 מעלות.
24. 28 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².
25. 2 — הכפלה פי 2 בצלע → פי 4 בשטח.
26. 40° — סכום הזוויות 180°. שתי זוויות הבסיס יחד 140°, לכן זווית הראש 180 − 140 = 40°.
27. 7 ס״מ — שטח ריבוע = צלע · צלע. מחפשים מספר שכפול עצמו נותן 49: 7 · 7 = 49, לכן הצלע 7 ס״מ.
28. 300 דמ² — 1 מ״ר = 100 דמ² → 3 מ״ר = 3 × 100 = 300 דמ².
29. 50° — סכום הזוויות 180°. שתי זוויות הבסיס שוות: (180 − 80) : 2 = 100 : 2 = 50°.
30. שניהם שווים — 8 מ״ר = 8 × 10,000 = 80,000 ס״מ² — שוויון מדויק.