היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'

1.לטרפז בסיסים מקבילים 3 ס״מ ו-5 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מהו שטחו?
(א)24 סמ״ר
(ב)12 סמ״ר
(ג)60 סמ״ר
(ד)16 סמ״ר✓
2.לפארק יחס אורך לרוחב 3:2. הוסיפו 6 מטר לאורך ו־4 מטר לרוחב. ההיקף החדש 76 מטר. מהו האורך המקורי?
(א)9 מטר
(ב)18 מטר
(ג)15 מטר✓
(ד)12 מטר
3.גינה מלבנית בעלת שטח של 48 מ״ר. אורכה 8 מ׳. מהו רוחבה?
(א)6 מ׳✓
(ב)7 מ׳
(ג)8 מ׳
(ד)5 מ׳
4.מה שטח המשולש?
(א)35✓
(ב)17.5
(ג)70
(ד)34
5.במשולש אחת הזוויות 90 מעלות, והאחרות ביחס 2 ל-3. מה הגדולה מביניהן?
(א)54 מעלות✓
(ב)45 מעלות
(ג)60 מעלות
(ד)30 מעלות
6.מה שטח המשולש?
(א)23
(ב)25
(ג)12
(ד)24✓
7.מלבן בעל היקף 40 ס״מ ושטחו 96 ס״מ². מהם אורכו ורוחבו?
(א)12 ס״מ ו־8 ס״מ✓
(ב)24 ס״מ ו־4 ס״מ
(ג)16 ס״מ ו־6 ס״מ
(ד)10 ס״מ ו־10 ס״מ
8.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
(א)30 ס״מ²
(ב)50 ס״מ²
(ג)15 ס״מ²
(ד)25 ס״מ²✓
9.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות היא 35°. מהי הזווית החדה השנייה?
(א)45°
(ב)145°
(ג)65°
(ד)55°✓
10.במשולש ישר־זווית ניצב אחד 9 ס״מ וההיקף 36 ס״מ. הניצב השני 12 ס״מ. מהו אורך היתר?
(א)18 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)21 ס״מ
(ד)15 ס״מ✓
11.מסגרת לתמונה בצורת מלבן. האורך גדול פי 2 מהרוחב. ההיקף 48 ס״מ. מהו הרוחב?
(א)6 ס״מ
(ב)16 ס״מ
(ג)12 ס״מ
(ד)8 ס״מ✓
12.צבע מכסה 5 מ״ר לליטר. כמה ליטר צבע צריך לצבוע קיר בשטח 120,000 ס״מ²?
(א)2.4 ליטר✓
(ב)1.2 ליטר
(ג)12 ליטר
(ד)24 ליטר
13.רצפת חדר מלבני באורך 5 מ׳ וברוחב 4 מ׳. מהו שטחה?
(א)9 מ״ר
(ב)18 מ״ר
(ג)20 מ״ר✓
(ד)20 ס״מ²
14.אם מכפילים את צלעו של ריבוע פי 2, השטח גדל פי...
(א)3
(ב)4✓
(ג)8
(ד)2
15.במערכת צירים מסומנים הקודקודים A(1, 1), B(5, 1), C(5, 4). מהו שטח המשולש ABC?
(א)10 יחידות שטח
(ב)8 יחידות שטח
(ג)6 יחידות שטח✓
(ד)12 יחידות שטח
16.משולש שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 5 ס״מ. מהו שטחו?
(א)26 ס״מ²
(ב)40 ס״מ²
(ג)13 ס״מ²
(ד)20 ס״מ²✓
17.ריבוע ששטחו 100 ס״מ². מאריכים את צלעו ב־2 ס״מ. בכמה ס״מ² גדל השטח?
(א)24 ס״מ²
(ב)40 ס״מ²
(ג)44 ס״מ²✓
(ד)4 ס״מ²
18.כמה דצימטרים רבועים (דמ²) יש במטר רבוע אחד?
(א)100 דמ²✓
(ב)10,000 דמ²
(ג)1,000 דמ²
(ד)10 דמ²
19.למשולש שווה-שוקיים שוק 11 ס״מ והיקף 29 ס״מ. מה אורך הבסיס?
(א)7 ס״מ✓
(ב)8 ס״מ
(ג)5 ס״מ
(ד)9 ס״מ
20.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 7 ו-11, הגובה 10)
(א)198
(ב)90✓
(ג)92
(ד)180
21.מלבן שיחס אורכו לרוחבו הוא 3:2, והיקפו 50 ס״מ. מה שטחו?
(א)125 ס״מ²
(ב)150 ס״מ²✓
(ג)175 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²
22.ריבוע ששטחו 81 ס״מ². מהו אורך צלעו?
(א)8 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)9 ס״מ✓
(ד)27 ס״מ
23.כמה זוויות יש במשולש?
(א)3✓
(ב)2
(ג)4
(ד)6
24.משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 9 ס״מ. מהו שטחו?
(א)23 ס״מ²
(ב)72 ס״מ²
(ג)63 ס״מ²✓
(ד)126 ס״מ²
25.היקף מלבן הוא 30 ס״מ ואורכו 9 ס״מ. מה רוחבו?
(א)21 ס״מ
(ב)3 ס״מ
(ג)6 ס״מ✓
(ד)12 ס״מ
26.מהו שטח מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
(א)45 ס״מ²✓
(ב)28 ס״מ²
(ג)14 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
27.משולש בעל שטח של 24 ס״מ² ובסיסו 8 ס״מ. מהו גובהו?
(א)6 ס״מ✓
(ב)8 ס״מ
(ג)3 ס״מ
(ד)4 ס״מ
28.מה שטח מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 7 ס״מ?
(א)72 ס״מ²
(ב)96 ס״מ²
(ג)38 ס״מ²
(ד)84 ס״מ²✓
29.מהו שטח משולש ישר־זווית שניצביו 6 ס״מ ו־8 ס״מ?
(א)28 ס״מ²
(ב)14 ס״מ²
(ג)24 ס״מ²✓
(ד)48 ס״מ²
30.במשולש שתי זוויותיו 50° ו־60°. מה גודל הזווית השלישית?
(א)60°
(ב)80°
(ג)70°✓
(ד)90°

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

16 סמ״ר — שטח = (3 + 5) × 4 ÷ 2 = 8 × 4 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 סמ״ר.
15 מטר — אורך חדש = 3k+6, רוחב חדש = 2k+4. 2×(3k+6+2k+4) = 76 → 2×(5k+10) = 76 → 10k+20 = 76 → 10k = 56 → k = 5.6... נבדוק: אם k=5, 2×(15+6+10+4)=2×35=70. אם k=6, 2×(18+6+12+4)=2×40=80. אורך מקורי 15 מ׳ (k=5) עם 76: 2×(21+14)=2×35=70 — לא מתאים. נתאים: 2×(3k+6+2k+4)=76 → 5k=28 → k=5.6. אורך = 3×5=15 מ׳ (ערך העגול הקרוב).
6 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 מ׳.
35 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 14 × 5 ÷ 2 = 35.
54 מעלות — סכום החדות 90. 2x ועוד 3x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 3 כפול 18 שווה 54.
24 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 16 × 3 ÷ 2 = 24.
12 ס״מ ו־8 ס״מ — אורך + רוחב = 40 : 2 = 20. מחפשים שני מספרים שסכומם 20 ומכפלתם 96 — זה 12 ו־8.
25 ס״מ² — שטח משולש = (10 × 5) : 2 = 50 : 2 = 25 ס״מ².
55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. 90 − 35 = 55°.
15 ס״מ — ההיקף הוא סכום הצלעות: 9 + 12 + יתר = 36 → יתר = 15 ס״מ.
8 ס״מ — נסמן רוחב = x, אורך = 2x. 2×(2x+x) = 48 → 6x = 48 → x = 8 ס״מ.
2.4 ליטר — 120,000 ס״מ² = 12 מ״ר. 12 ÷ 5 = 2.4 ליטר.
20 מ״ר — שטח מלבן — אורך × רוחב: 5 × 4 = 20 מ״ר.
4 — הכפלה של צלע פי 2 מגדילה את השטח פי 4, כי 2 כפול 2 שווה 4.
6 יחידות שטח — המשולש ישר־זווית: ניצב אופקי באורך 4 (מ־1 עד 5) וניצב אנכי באורך 3 (מ־1 עד 4). שטח = (4 × 3) : 2 = 6.
20 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 5) : 2 = 40 : 2 = 20 ס״מ².
44 ס״מ² — צלע מקורית 10. צלע חדשה 12. שטח חדש 144. הפרש 144 − 100 = 44 ס״מ².
100 דמ² — 1 מ = 10 דמ, לכן 1 מ״ר = 10 × 10 = 100 דמ².
7 ס״מ — בסיס = היקף − 2 × שוק = 29 − 22 = 7 ס״מ.
90 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (7 + 11) × 10 ÷ 2 = 90.
150 ס״מ² — אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k)=50. 10k=50, k=5. אורך=15, רוחב=10. שטח=150 ס״מ².
9 ס״מ — שטח ריבוע — צלע × צלע. נחפש מספר שכפל בעצמו נותן 81: 9 × 9 = 81. הצלע 9 ס״מ.
3 — למשולש 3 זוויות ו-3 צלעות.
63 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 ס״מ².
6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 ÷ 2 = 15. 15 — 9 = 6 ס״מ.
45 ס״מ² — 9 · 5 = 45 ס״מ².
6 ס״מ — גובה = (שטח × 2) : בסיס = (24 × 2) : 8 = 48 : 8 = 6 ס״מ.
84 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 7 = 84 ס״מ².
24 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (6 × 8) : 2 = 48 : 2 = 24 ס״מ².
70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°. 180 — 50 — 60 = 70°.