⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.צורה בצורת L מורכבת מ-2 מלבנים. מלבן אחד 6 כפול 3 ומלבן שני 4 כפול 2 מחוברים. מה ההיקף החיצוני?
- 2.במשולש הזווית הראשונה כפולה מהשנייה והשלישית שווה לסכומן פחות 20. מה הראשונה?
- 3.מה שטח מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
- 4.באיזו יחידה תמדדו שטח של דירה?
- 5.לחצר יש צורת L. הצלעות הן: 10, 6, 4, 2, 6, 4 מטר. מהו ההיקף?
- 6.מה שטח המשולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 7.היקף ריבוע הוא 36 ס״מ. מה אורך צלעו?
- 8.משולש ישר זווית שווה שוקיים עם ניצבים של 7 סמ. מה השטח?
- 9.היקף מלבן הוא 50 ס״מ. רוחבו 8 ס״מ. מהו אורכו?
- 10.מה שטח הריבוע שצלעו 5 ס״מ?
- 11.כמה ריבועים של 1 ס״מ × 1 ס״מ יש ב-שטח של 5 ס״מ × 4 ס״מ?
- 12.במשולש שתי זוויות הן 90 מעלות ו-45 מעלות. מה הזווית השלישית?
- 13.שטח ריבוע הוא 64 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 14.מהו היקף משולש שצלעותיו 5 ס״מ, 6 ס״מ ו־7 ס״מ?
- 15.צורה L מורכבת ממלבן 10×6 שממנו הוסר מלבן 4×3 בפינה. מהו שטח הצורה שנותרה?
- 16.במקבילית הבסיס 12 ס״מ והשטח 84 ס״מ². מהו הגובה אל הבסיס?
- 17.מהו היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 18.שטח ריבוע 144 סמ״ר. מה הצלע?
- 19.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 6 ס״מ?
- 20.אם חותכים ריבוע באלכסון, שטח כל משולש שנוצר הוא...
- 21.לגינה מלבנית יחס אורך לרוחב הוא 3:2. ההיקף 50 מטר. מהו האורך?
- 22.במשולש זווית אחת גדולה פי 2 מהשנייה, והשלישית קטנה ב-30 מהראשונה. מה הגדולה?
- 23.שטח מלבן הוא 132 ס״מ² ואורכו 12 ס״מ. מה רוחבו?
- 24.חצר בצורת ריבוע היקפה 48 מטר. מה אורך צלעו?
- 25.מהו השטח של ריבוע שצלעו 10 ס״מ?
- 26.איך נקרא משולש שכל צלעותיו שוות?
- 27.מהו היקף ריבוע שצלעו 7 ס״מ?
- 28.מהו ההיקף של משולש שווה צלעות שצלעו 6 ס״מ?
- 29.מהו ההיקף של ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
- 30.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 3 ו-7, הגובה 6)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 26 ס״מ — צורת L בעלת 6 צלעות חיצוניות שסכומן 26 ס״מ.
- 80 מעלות — x, 2x, 3x פחות 20. סכום 6x פחות 20 שווה 180. 6x שווה 200. x שווה 40 לא שלם — בדוק: תיקון, שימוש ב-200 חלקי 6. אולי צריך לחשב ישירות. 2x ועוד x ועוד (3x פחות 20) שווה 180. 6x שווה 200, x אינו שלם. בוא ננסה: השלישית שווה לסכום השתיים ראשונות פחות 20, לא 3x פחות 20 בלבד. האמת שהשלישית 2x ועוד x פחות 20 שווה 3x פחות 20. 6x שווה 200 לא יוצא שלם. נבדוק: אולי הראשונה 60, השנייה 30, השלישית 60 ועוד 30 פחות 20 שווה 70 וסכום 160 לא עובד. אם הראשונה 80, השנייה 40, השלישית 80 ועוד 40 פחות 20 שווה 100, סכום 220. לא נכון. בודקים 60, 30, 90 — סכום 180. זה מתאים. אז הראשונה 60.
- 100 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 20 × 5 = 100 ס״מ².
- מ״ר — שטח של דירה מודדים במ״ר, בין 50 ל-150 בדרך כלל.
- 32 מטר — סכום כל הצלעות: 10 + 6 + 4 + 2 + 6 + 4 = 32 מטר.
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 9 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע. לכן צלע = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
- 24.5 סמ רבוע — 7 כפול 7 שווה 49. 49 חלקי 2 שווה 24.5 סמ רבוע.
- 17 ס״מ — חצי היקף = 50 ÷ 2 = 25 ס״מ. אורך = 25 − 8 = 17 ס״מ.
- 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
- 20 — 5 × 4 = 20 ריבועים.
- 45 מעלות — 90 ועוד 45 שווה 135. 180 פחות 135 שווה 45 מעלות.
- 8 ס״מ — 8² = 64, לכן הצלע 8 ס״מ.
- 18 ס״מ — היקף משולש — סכום שלוש הצלעות: 5 + 6 + 7 = 18 ס״מ.
- 48 ס״מ² — שטח המלבן הגדול 10 · 6 = 60. שטח הקטן שהוסר 4 · 3 = 12. הנותר 60 − 12 = 48 ס״מ².
- 7 ס״מ — שטח מקבילית = בסיס · גובה → 84 = 12·גובה → גובה = 7 ס״מ.
- 22 ס״מ — היקף מלבן — סכום כל הצלעות: 2·(8+3) = 22 ס״מ.
- 12 ס״מ — 12 × 12 = 144.
- 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
- חצי משטח הריבוע — האלכסון מחלק את הריבוע לשני משולשים שווים, כל אחד הוא חצי.
- 15 מטר — נסמן אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k) = 50 → 10k = 50 → k = 5. אורך = 3×5 = 15 מטר.
- 84 מעלות — אם השנייה x, הראשונה 2x, השלישית 2x פחות 30. סכום 5x פחות 30 שווה 180. 5x שווה 210. x שווה 42. הגדולה 2x שווה 84.
- 11 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 132 ÷ 12 = 11 ס״מ.
- 12 מטר — אורך צלע הריבוע הוא 48 חלקי 4 שווה 12 מטר.
- 100 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 10 כפול 10 שווה 100 סמ״ר.
- משולש שווה צלעות — משולש שכל שלוש צלעותיו שוות נקרא משולש שווה צלעות, וכל זוויותיו 60°.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 7 = 28 ס״מ.
- 18 ס״מ — ההיקף הוא 6 כפול 3 שווה 18 ס״מ.
- 20 ס״מ — היקף הריבוע הוא 5 כפול 4 שווה 20 ס״מ.
- 30 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (3 + 7) × 6 ÷ 2 = 30.