היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 390 מ״ר — שטח החצר: 25 × 18 = 450 מ״ר. שטח הבריכה: 10 × 6 = 60 מ״ר. ההפרש: 450 − 60 = 390 מ״ר.
2. מ״ר — שטח של דירה מודדים במ״ר, בין 50 ל-150 בדרך כלל.
3. 30 ס״מ — 2 · (10 + 5) = 2 · 15 = 30 ס״מ.
4. 28 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 4 = 28 ס״מ².
5. 36 סמ״ר — שטח מלבן אחד 6 כפול 3 שווה 18, סך הכל 36 סמ״ר.
6. 1 מ״ר גדול יותר — 1 מ״ר = 100 דמ², לכן מ״ר גדול בהרבה מדמ².
7. 60° — סכום הזוויות הוא 180° וכולן שוות, לכן 180 : 3 = 60°.
8. 20 סמ רבוע — 10 כפול 4 שווה 40. 40 חלקי 2 שווה 20 סמ רבוע.
9. 30 סמ״ר — שטח המלבן 10 כפול 6 שווה 60, כל משולש 30 סמ״ר.
10. (3, 0) — נקודה על ציר ה־X מקיימת y = 0. הנקודה (3, 0) על הציר.
11. 108 ס״מ² — אם הרוחב x אז האורך 3x. 2 · (3x + x) = 48, כלומר 8x = 48 ולכן x = 6. הרוחב 6 ס״מ והאורך 18 ס״מ. שטח = 18 · 6 = 108 ס״מ².
12. 25 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 5 × 10 ÷ 2 = 25.
13. משולש שונה צלעות — משולש שונה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שונות זו מזו.
14. 840 מ׳ — היקף אחד 280 מ׳, שלוש הקפות 3 כפול 280 שווה 840 מ׳.
15. 54 מעלות — סכום החדות 90. 2x ועוד 3x שווה 5x שווה 90. x שווה 18. הגדולה 3 כפול 18 שווה 54.
16. קהה — זווית בין 90° ל־180° נקראת קהה.
17. 34 ס״מ — היקף = 2 · (12 + 5) = 2 · 17 = 34 ס״מ.
18. 26 ס״מ — היקף = 10 + 10 + 6 = 26 ס״מ.
19. 6 ס״מ — גובה = (שטח × 2) : בסיס = (36 × 2) : 12 = 72 : 12 = 6 ס״מ.
20. 200 אריחים — שטח אריח = 400 ס״מ² = 0.04 מ״ר. 8 ÷ 0.04 = 200 אריחים.
21. 7 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 9 − 9 = 7 ס״מ.
22. 10 מטר — היקף = 2 × (4 + 1) = 2 × 5 = 10 מטר.
23. 26 ס״מ — היקף = 2 × (5 + 8) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
24. שתי צלעות שוות — במשולש שווה שוקיים שתי הצלעות (השוקיים) שוות באורכן.
25. 5 דמ² גדול יותר — 5 דמ² = 5 × 100 = 500 ס״מ² — שווים! רגע, 5 דמ² = 500 ס״מ², אז שווים. תשובה נכונה: שניהם שווים.
26. 900 ס״מ² — שטח ריבוע = 30 × 30 = 900 ס״מ².
27. 25 ס״מ² — שטח משולש = (10 × 5) : 2 = 50 : 2 = 25 ס״מ².
28. 40 ס״מ — היקף החמישון הוא 8 כפול 5 שווה 40 ס״מ.
29. משולש שווה צלעות — משולש שווה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
30. 120 אריחים — כל אריח — 0.5 × 0.5 = 0.25 מ״ר. מספר האריחים: 30 : 0.25 = 120.