⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.ריצפת חדר ריבועית שאורך צלעה 6 מ׳. מהו שטח הריצפה?
- 2.לשני טרפזים זהים. הראשון עם בסיסות a ו-b וגובה h. השני עם בסיסות 2a ו-2b וגובה h. כמה פעמים גדול שטח השני מהראשון?
- 3.משולש סקלני עם צלעות 2 ס״מ, 8 ס״מ ו-11 ס״מ. מה היקפו?
- 4.מה שטח מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
- 5.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 6 ס״מ?
- 6.מלבן שרוחבו 5 ס״מ ואורכו 8 ס״מ. מה היקפו?
- 7.מה שטח מלבן שצלעותיו 9 ס״מ ו־4 ס״מ?
- 8.מלבן 25×4. שטח?
- 9.מלבן ששטחו 48 מ״ר ורוחבו קטן ב־2 ס״מ מאורכו. מהו אורכו?
- 10.שטח מלבן הוא 240 ס״מ². אם אורכו 20 ס״מ, מהו היקפו?
- 11.משולש שווה צלעות שכל צלע שלו ארוכה 7 ס״מ. מהו היקפו?
- 12.משולש שווה שוקיים עם היקף 50. הבסיס שליש משוק. מה הבסיס?
- 13.גן משולש עם צלעות 30, 40, 50. הגובה לצלע 40 הוא 30 מטר. מה שטח הגן?
- 14.במשולש זווית אחת 2x ושתי האחרות x כל אחת. מה x?
- 15.במשולש שווה־שוקיים השוקיים שוות באורך 9 ס״מ והבסיס 6 ס״מ. מהו ההיקף?
- 16.מלבן בעל היקף 30 ס״מ ואורך 10 ס״מ. מה רוחבו?
- 17.במשולש הזוויות הן 2x ועוד 10, 3x, x ועוד 30. מה הזווית הגדולה?
- 18.חדר בצורת מלבן אורכו 5 מטר ורוחבו 4 מטר. מה שטח הרצפה?
- 19.כמה צלעות שוות יש במשולש שווה שוקיים?
- 20.ריבוע ומלבן בעלי אותו שטח. צלע הריבוע 12 ס״מ. רוחב המלבן 8 ס״מ. מהו אורך המלבן?
- 21.מה שטח ריבוע עם היקף 28 ס״מ?
- 22.חדר מלבני בגודל 7 מ׳ × 4 מ׳. רוצים לכסותו באריחים ריבועיים בגודל צלע 50 ס״מ. כמה אריחים נדרשים?
- 23.לטרפז בסיסים מקבילים 2.5 ס״מ ו-5.5 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מהו שטחו?
- 24.משולש שווה צלעות הוא:
- 25.השוו: 250 דמ² לעומת 3 מ״ר — מה גדול יותר?
- 26.אורך מלבן גדול פי 3 מרוחבו. שטחו 75 ס״מ². מה רוחבו?
- 27.שטחו של מלבן 60 ס״מ² ואורכו 12 ס״מ. מהו רוחבו?
- 28.מה שטח משולש עם בסיס 12 ס״מ וגובה 8 ס״מ?
- 29.סלון מלבני באורך 6 מ׳ וברוחב 5 מ׳. כמה אריחים ריבועיים בצלע 1 מ׳ נדרשים לרצף את כולו?
- 30.מגרש גדול בצורת מלבן 20×15 מ׳. בתוכו בריכה בצורת מלבן 8×5 מ׳. מה שטח המגרש ללא הבריכה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 36 מ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 6 × 6 = 36 מ״ר.
- פי 2 — שטח ראשון = (a + b) × h ÷ 2. שטח שני = (2a + 2b) × h ÷ 2 = 2(a + b) × h ÷ 2 = 2 × שטח ראשון.
- 21 ס״מ — היקף = 2 + 8 + 11 = 21 ס״מ.
- 60 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 6 = 60 ס״מ².
- 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 · 6 = 24 ס״מ.
- 26 ס״מ — היקף = 2 × (5 + 8) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
- 36 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב: 9 · 4 = 36 ס״מ².
- 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100.
- 8 ס״מ — מחפשים שני מספרים בהפרש 2 שמכפלתם 48: 8 × 6 = 48. לכן האורך 8 ס״מ והרוחב 6 ס״מ.
- 64 ס״מ — רוחב = 240 ÷ 20 = 12 ס״מ. היקף = 2 · (20 + 12) = 2 · 32 = 64 ס״מ.
- 21 ס״מ — היקף משולש שווה צלעות = 3 × צלע = 3 × 7 = 21 ס״מ.
- 7.14 סמ — שוק 3y, בסיס y. 6y ועוד y שווה 7y שווה 50. y שווה כ-7.14 סמ.
- 600 מטר רבוע — 40 כפול 30 שווה 1200. 1200 חלקי 2 שווה 600 מטר רבוע.
- 45 מעלות — x ועוד x ועוד 2x שווה 4x שווה 180. x שווה 45 מעלות.
- 24 ס״מ — היקף = 9 + 9 + 6 = 24 ס״מ.
- 5 ס״מ — חצי מההיקף 15. 15 פחות האורך 10 נותן רוחב של 5 ס״מ.
- 70 מעלות — 6x ועוד 40 שווה 180. 6x שווה 140. x שווה כ-23.3. הזוויות כ-56.7, 70, 53.3. הגדולה 70.
- 20 מ״ר — שטח הרצפה הוא 5 כפול 4 שווה 20 מ״ר.
- שתיים — במשולש שווה שוקיים שתי צלעות שוות הנקראות שוקיים, והצלע השלישית נקראת בסיס.
- 18 ס״מ — שטח הריבוע 12² = 144 ס״מ². אורך המלבן = 144 : 8 = 18 ס״מ.
- 49 ס״מ² — צלע ריבוע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ. שטח = 7² = 49 ס״מ².
- 112 — שטח החדר: 7 × 4 = 28 מ״ר = 280,000 ס״מ². שטח אריח: 50 × 50 = 2,500 ס״מ². מספר אריחים: 280,000 : 2,500 = 112.
- 24 סמ״ר — שטח = (2.5 + 5.5) × 6 ÷ 2 = 8 × 6 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 סמ״ר.
- חד זוויות — במשולש שווה צלעות כל הזוויות 60 מעלות, שקטנות מ-90, לכן הוא חד זוויות.
- 3 מ״ר גדול יותר — 3 מ״ר = 300 דמ², שגדול מ־250 דמ².
- 5 ס״מ — יהי הרוחב r. אז האורך 3r. שטח = 3r × r = 3r² = 75, לכן r² = 25 ו-r = 5 ס״מ.
- 5 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 ס״מ.
- 48 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (12 × 8) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 ס״מ².
- 30 — שטח הסלון = 6 × 5 = 30 מ״ר. כל אריח 1 מ״ר, ולכן נדרשים 30 אריחים.
- 260 מ״ר — שטח מגרש = 20 × 15 = 300 מ״ר. שטח בריכה = 8 × 5 = 40 מ״ר. שטח ללא בריכה = 300 − 40 = 260 מ״ר.