⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.שטח טרפז הוא 48 סמ״ר. הגובה הוא 8 ס״מ ואחד הבסיסים הוא 9 ס״מ. מהו הבסיס השני?
- 2.משולש ישר זווית שווה שוקיים עם ניצבים של 7 סמ. מה השטח?
- 3.במשולש זווית אחת גדולה פי 2 מהשנייה, והשלישית קטנה ב-30 מהראשונה. מה הגדולה?
- 4.שטח טרפז הוא 60 מ״ר. הגובה הוא 6 מ׳. מהו ממוצע הבסיסים המקבילים?
- 5.צורה L מורכבת ממלבן 10×6 שממנו הוסר מלבן 4×3 בפינה. מהו שטח הצורה שנותרה?
- 6.משולש עם בסיס 20 וגובה 12. מקטינים כל מימד בחצי. מה השטח החדש?
- 7.מקבילית שבסיסה 10 ס״מ ושטחה 70 מ״ר — מהו הגובה לבסיס זה?
- 8.מה ההיקף של ריבוע עם צלע 7 ס״מ?
- 9.משולש עם זוויות x, x ועוד 20, x ועוד 40. איזה סוג?
- 10.שטח מלבן הוא 63 ס״מ² ורוחבו 7 ס״מ. מה היקפו?
- 11.למשולש עם צלעות 15 ס״מ, 20 ס״מ וצלע שלישית לא ידועה היקף של 50 ס״מ. מה הצלע השלישית?
- 12.משולש עם זוויות 30, 60, 90 הוא:
- 13.אריח משולש. אם כל צלע גדלה פי 2, השטח גדל:
- 14.חצר מורכבת ממלבן בגודל 20 מ׳ × 15 מ׳ שמסביבו דשא. בתוכה בריכה ריבועית בצלע 5 מ׳ ומשולש פרחים שבסיסו 6 מ׳ וגובהו 4 מ׳. מהו שטח הדשא?
- 15.המירו: 0.5 מ״ר = ? ס״מ²
- 16.מהו נפח קובייה שצלעה 5 ס״מ?
- 17.גינה מלבנית שאורכה 25 מ׳ ורוחבה 18 מ׳. מה שטחה?
- 18.חשב את שטח משולש שבסיסו 8 סמ וגובהו 4 סמ:
- 19.מסלול ריצה בצורת מלבן באורך 200 מ׳ וברוחב 50 מ׳. כמה ק״מ ירוץ אדם שיקיף את המסלול 4 פעמים?
- 20.אורך מלבן גדול פי 3 מרוחבו. שטחו 75 ס״מ². מה רוחבו?
- 21.במשולש, זווית אחת כפולה מהשנייה, והשלישית 60 מעלות. מה הקטנה?
- 22.מלבן בעל אורך 20 ס״מ ורוחב 8 ס״מ נחתך לשני חצאים שווים לאורכו. מהו היקף כל חצי?
- 23.צורה מורכבת מריבוע 6×6 שאליו מודבק מלבן 6×4 (בלי חפיפה) — מהו השטח הכולל?
- 24.מהו שטחו של מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 25.תיבה ששטח בסיסה 25 ס״מ² ונפחה 100 ס״מ³ — מהו גובהה?
- 26.שטח משולש עולה מ-24 ל-60 כשהבסיס נשאר. יחס הגבהים החדש לישן:
- 27.למלבן שטח 40 ס״מ² ואורך 8 ס״מ. מה היקפו?
- 28.איך נקרא משולש שכל צלעותיו שוות?
- 29.מלבן בעל היקף 36 ס״מ ואורך 12 ס״מ. מה רוחבו?
- 30.גן ריבועי עם צלע 12 מ'. כמה עולה לגדר אותו אם מחיר הגדר הוא 35 ש״ח למטר?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 3 ס״מ — 48 = (9 + b) × 8 ÷ 2 = (9 + b) × 4. לכן 9 + b = 12, ו-b = 3 ס״מ.
- 24.5 סמ רבוע — 7 כפול 7 שווה 49. 49 חלקי 2 שווה 24.5 סמ רבוע.
- 84 מעלות — אם השנייה x, הראשונה 2x, השלישית 2x פחות 30. סכום 5x פחות 30 שווה 180. 5x שווה 210. x שווה 42. הגדולה 2x שווה 84.
- 10 מ׳ — שטח = ממוצע הבסיסים × גובה, לכן 60 = ממוצע × 6. ממוצע הבסיסים = 60 ÷ 6 = 10 מ׳.
- 48 ס״מ² — שטח המלבן הגדול 10 · 6 = 60. שטח הקטן שהוסר 4 · 3 = 12. הנותר 60 − 12 = 48 ס״מ².
- 30 סמ רבוע — בסיס חדש 10, גובה חדש 6. 10 כפול 6 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
- 7 ס״מ — גובה = שטח : בסיס = 70 : 10 = 7 ס״מ.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
- חד זוויות — 3x ועוד 60 שווה 180. x שווה 40. הזוויות 40, 60, 80 — כולן חדות.
- 32 ס״מ — אורך = 63 ÷ 7 = 9 ס״מ. היקף = 2 × (9 + 7) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
- 15 ס״מ — צלע שלישית = 50 − 15 − 20 = 15 ס״מ.
- ישר זווית — במשולש יש זווית של 90 מעלות, לכן זהו משולש ישר זווית.
- פי 4 — בסיס פי 2 וגובה פי 2 יחד נותנים פי 4 בשטח.
- 263 מ״ר — שטח החצר: 20 × 15 = 300 מ״ר. בריכה: 5 × 5 = 25 מ״ר. משולש: (6 × 4) : 2 = 12 מ״ר. דשא: 300 − 25 − 12 = 263 מ״ר.
- 5,000 ס״מ² — 0.5 × 10,000 = 5,000 ס״מ².
- 125 ס״מ³ — 5 × 5 × 5 = 125 ס״מ³.
- 450 מ׳² — שטח = 25 · 18 = 450 מ׳².
- 16 סמ רבוע — 8 כפול 4 שווה 32. 32 חלקי 2 שווה 16 סמ רבוע.
- 2 ק״מ — היקף המסלול: (200 + 50) × 2 = 500 מ׳. ב־4 הקפות: 4 × 500 = 2,000 מ׳ = 2 ק״מ.
- 5 ס״מ — יהי הרוחב r. אז האורך 3r. שטח = 3r × r = 3r² = 75, לכן r² = 25 ו-r = 5 ס״מ.
- 40 מעלות — הסכום של שתי הזוויות הנותרות 120. אם x ועוד 2x שווה 120, אז 3x שווה 120, ו-x שווה 40.
- 36 ס״מ — החיתוך לאורך — שני מלבנים 20×4. היקף כל אחד = 2 · (20 + 4) = 48? לא; 2 · (20 + 4) = 48. בדיקה: רוחב חדש 4, אורך 20. 2·(20+4)=48. נכון: 48. נבחר חיתוך לרוחב — שני מלבנים 10×8: 2·(10+8) = 36 ס״מ.
- 60 מ״ר — שטח הריבוע 6 × 6 = 36, שטח המלבן 6 × 4 = 24, סה״כ 36 + 24 = 60 מ״ר.
- 28 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב = 7 · 4 = 28 ס״מ².
- 4 ס״מ — גובה = נפח : שטח בסיס = 100 : 25 = 4 ס״מ.
- 2.5 ל-1 — כשהבסיס נשאר, היחס בין השטחים שווה ליחס בין הגבהים. $60 \div 24 = 2.5$, ולכן יחס הגבהים החדש לישן הוא $2.5$ ל-$1$.
- 26 ס״מ — רוחב = 40 ÷ 8 = 5 ס״מ. היקף = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
- שווה־צלעות — משולש שלוש צלעותיו שוות — שווה־צלעות.
- 6 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 36 = 2 × (12 + r), ולכן 18 = 12 + r, r = 6.
- 1,680 ש״ח — היקף = 4 × 12 = 48 מ'. עלות = 48 × 35 = 1,680 ש״ח.