⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.היקפו של ריבוע 48 ס״מ. מהו שטחו?
- 2.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש 80°. מה גודל כל אחת מזוויות הבסיס?
- 3.משולש סקלני עם צלעות 3 ס״מ, 5 ס״מ ו-7 ס״מ. מה היקפו?
- 4.צלעות משולש הן 150 ס״מ, 2 מ׳ ו-250 ס״מ. מה היקפו במ׳?
- 5.במשולש ישר זווית אחת הזוויות החדות היא 35°. מהי הזווית החדה השנייה?
- 6.שני משולשים ישרי זווית זהים מחוברים באיבר להרכיב ריבוע בעל שטח 50 סמ״ר. מה שטח כל משולש?
- 7.מגרש בצורת טרפז. רצו להגדיל את הגובה ב-50% מבלי לשנות את הבסיסים. פי כמה יגדל השטח?
- 8.מה שטח הטרפז? (הבסיסים 10 ו-14, הגובה 6)
- 9.נפח תיבה הוא 120 ס״מ³. אורכה 5 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. מהו גובהה?
- 10.ריבוע ששטחו 81 ס״מ². מהו אורך צלעו?
- 11.גינה מלבנית 8×6 מ׳. גידור עולה 50 ₪ למטר וריצוף עולה 120 ₪ למ״ר. מה יעלה יותר — גידור או ריצוף?
- 12.שטח של שני משולשים זהה. אחד עם בסיס 8 וגובה 9, השני עם גובה 6. מה הבסיס של השני?
- 13.המירו: 4.25 מ״ר = ? ס״מ²
- 14.המירו: 1.5 דמ² = ? ס״מ²
- 15.מקבילית ששטחה 72 ס״מ² וגובהה 8 ס״מ. מהו אורך הבסיס?
- 16.חדר ריבועי בצלע 5 מ׳ מרופד בריצוף. אריח = 0.25 מ². כמה אריחים?
- 17.כמה ריבועים של 1 ס״מ × 1 ס״מ יש ב-שטח של 5 ס״מ × 4 ס״מ?
- 18.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 6 ס״מ והיקף 22 ס״מ. מה אורך כל אחת מהשוקיים?
- 19.מה שטח המשולש?
- 20.מלבן בעל היקף 40 ס״מ ושטחו 96 ס״מ². מהם אורכו ורוחבו?
- 21.משולש עם זוויות 80, 70, 30 הוא:
- 22.מלבן בעל אורך 20 ס״מ ורוחב 8 ס״מ נחתך לשני חצאים שווים לאורכו. מהו היקף כל חצי?
- 23.מלבן שהיקפו 30 ס״מ ואורכו 10 ס״מ. מהו רוחבו?
- 24.לטרפז בסיסים מקבילים 6 ס״מ ו-8 ס״מ וגובה 3 ס״מ. מהו שטחו?
- 25.משולש שווה שוקיים עם היקף 32. הבסיס קטן ב-4 מכל שוק. מה הבסיס?
- 26.במשולש שווה שוקיים היקף 20 סמ והשוקיים 7 סמ כל אחת. מה הבסיס?
- 27.מלבן בעל שטח של 72 ס״מ². רוחבו 8 ס״מ. מהו אורכו?
- 28.שני מלבנים זהים בעלי אורך 6 ס״מ ורוחב 3 ס״מ. מה השטח הכולל?
- 29.מהו שטח מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
- 30.במשולש זווית אחת היא 35 מעלות ואחרת 105 מעלות. מה הזווית השלישית?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 144 ס״מ² — צלע = 48 : 4 = 12. שטח = 12 · 12 = 144 ס״מ².
- 50° — סכום שתי זוויות הבסיס: 180° − 80° = 100°. כל אחת: 100 : 2 = 50°.
- 15 ס״מ — היקף משולש הוא סכום שלוש צלעותיו: 3 + 5 + 7 = 15 ס״מ.
- 6 מ׳ — הפכו הכול למ׳: 150 ס״מ = 1.5 מ׳, 2 מ׳, 250 ס״מ = 2.5 מ׳. היקף = 1.5 + 2 + 2.5 = 6 מ׳.
- 55° — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°: 90 − 35 = 55°.
- 25 סמ״ר — שני משולשים שווים מהווים את הריבוע, כל אחד 50 חלקי 2 שווה 25 סמ״ר.
- פי 1.5 — שטח = (a + b) × h ÷ 2. כאשר h גדל פי 1.5, השטח גם גדל פי 1.5, כי (a + b) ו-2 נשארים קבועים.
- 72 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (10 + 14) × 6 ÷ 2 = 72.
- 6 ס״מ — גובה = נפח : (אורך × רוחב) = 120 : 20 = 6 ס״מ.
- 9 ס״מ — שטח ריבוע — צלע × צלע. נחפש מספר שכפל בעצמו נותן 81: 9 × 9 = 81. הצלע 9 ס״מ.
- ריצוף (5760 ₪) — היקף = 2 × (8+6) = 28 מ׳. גידור = 28 × 50 = 1400 ₪. שטח = 48 מ״ר. ריצוף = 48 × 120 = 5760 ₪. ריצוף יקר יותר.
- 12 סמ — שטח ראשון 8 כפול 9 חלקי 2 שווה 36. בסיס שני 72 חלקי 6 שווה 12.
- 42,500 ס״מ² — 4.25 × 10,000 = 42,500 ס״מ².
- 150 ס״מ² — 1.5 × 100 = 150 ס״מ².
- 9 ס״מ — שטח מקבילית = בסיס × גובה, ולכן בסיס = שטח : גובה = 72 : 8 = 9 ס״מ.
- 100 אריחים — שטח חדר = 25 מ². 25 ÷ 0.25 = 100 אריחים.
- 20 — 5 × 4 = 20 ריבועים.
- 8 ס״מ — שתי השוקיים שוות. סכום שתי השוקיים = 22 − 6 = 16 ס״מ. כל שוק = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ.
- 45 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 15 × 6 ÷ 2 = 45.
- 12 ס״מ ו־8 ס״מ — אורך + רוחב = 40 : 2 = 20. מחפשים שני מספרים שסכומם 20 ומכפלתם 96 — זה 12 ו־8.
- חד זוויות — 80 ועוד 70 ועוד 30 שווה 180, וכל הזוויות פחותות מ-90, לכן חד זוויות.
- 36 ס״מ — החיתוך לאורך — שני מלבנים 20×4. היקף כל אחד = 2 · (20 + 4) = 48? לא; 2 · (20 + 4) = 48. בדיקה: רוחב חדש 4, אורך 20. 2·(20+4)=48. נכון: 48. נבחר חיתוך לרוחב — שני מלבנים 10×8: 2·(10+8) = 36 ס״מ.
- 5 ס״מ — מההיקף: אורך + רוחב = 30 ÷ 2 = 15. לכן רוחב = 15 − 10 = 5 ס״מ.
- 21 סמ״ר — שטח = (6 + 8) × 3 ÷ 2 = 14 × 3 ÷ 2 = 42 ÷ 2 = 21 סמ״ר.
- 8 סמ — שוק x, בסיס x פחות 4. 2x ועוד x פחות 4 שווה 32. 3x שווה 36. x שווה 12. הבסיס 12 פחות 4 שווה 8.
- 6 סמ — סכום השוקיים 7 ועוד 7 שווה 14. 20 פחות 14 שווה 6 סמ.
- 9 ס״מ — אורך = שטח : רוחב = 72 : 8 = 9 ס״מ.
- 36 סמ״ר — שטח מלבן אחד 6 כפול 3 שווה 18, סך הכל 36 סמ״ר.
- 45 ס״מ² — 9 · 5 = 45 ס״מ².
- 40 מעלות — 35 ועוד 105 שווה 140. 180 פחות 140 שווה 40 מעלות.