היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 25 סמ״ר — הריבוע מחולק ל-4 משולשים שווים, כל אחד 100 חלקי 4 שווה 25 סמ״ר.
2. 4 דונם — שטח = 80 × 50 = 4,000 מ״ר = 4,000 ÷ 1,000 = 4 דונם.
3. 60 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 מ׳.
4. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4·9 = 36 ס״מ.
5. 34 ס״מ² — שטח המלבן הראשון 8 · 3 = 24, ושטח השני 5 · 2 = 10. סה״כ 24 + 10 = 34 ס״מ².
6. אחת — במשולש יכולה להיות לכל היותר זווית ישרה אחת, כי שתי זוויות של 90 נותנות 180 ולא נשאר כלום לזווית השלישית.
7. 30 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 5 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
8. 20 — 5 × 4 = 20 ריבועים.
9. 8 מ' — שטח = אורך × רוחב. 48 = אורך × 6. אורך = 48 ÷ 6 = 8 מ'.
10. 24 ס״מ — היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
11. 8 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 200 חלקי 25 שווה 8 סמ.
12. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). מכאן אורך + רוחב = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
13. 36 ס״מ — צלע = √81 = 9 ס״מ. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
14. 120 סמ״ר — 15 × 8 = 120.
15. 21 ס״מ — היקף המשולש הוא 7 כפול 3 שווה 21 ס״מ.
16. 32 סמ״ר — שטח הריבוע 64, כל משולש הוא חצי, 64 חלקי 2 שווה 32 סמ״ר.
17. 48 סמ״ר — שטח = (4.5 + 7.5) × 8 ÷ 2 = 12 × 8 ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 סמ״ר.
18. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9·4 = 36 ס״מ².
19. 9 ס״מ — שטח ריבוע — צלע × צלע. נחפש מספר שכפל בעצמו נותן 81: 9 × 9 = 81. הצלע 9 ס״מ.
20. 24 מ״ר — שטח = (6 + 10) × 3 ÷ 2 = 16 × 3 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 מ״ר.
21. 64 ס״מ² — צלע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 · 8 = 64 ס״מ².
22. 12 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 6 × 4 ÷ 2 = 12.
23. 200 ס״מ² — 20,000 ÷ 100 = 200 ס״מ².
24. 42,500 ס״מ² — 4.25 × 10,000 = 42,500 ס״מ².
25. שוות זו לזו — במקבילית כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו, וכל שתי זוויות סמוכות משלימות ל־180°.
26. ישר־זווית — משולש ישר־זווית הוא משולש שיש בו זווית ישרה (90°).
27. 42 סמ״ר — השטח הוא 14 כפול 6 חלקי 2 שווה 42 סמ״ר.
28. 9 ס״מ — שטח = (בסיס · גובה) ÷ 2. לכן בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 54) ÷ 12 = 108 ÷ 12 = 9 ס״מ.
29. 47 מ״ר — שטח עליון 4 × 3 = 12, שטח תחתון 7 × 5 = 35. סה״כ 12 + 35 = 47 מ״ר.
30. 50 סמ״ר — שטח = (13 + 7) × 5 ÷ 2 = 20 × 5 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 סמ״ר.