היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1,000 מ״ר — דונם אחד שווה בדיוק 1,000 מטרים רבועים — זה מונח ישראלי נפוץ בקרקעות.
2. 15 ס״מ — צלע שלישית = 50 − 15 − 20 = 15 ס״מ.
3. 84 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 7 שווה 84 סמ״ר.
4. 144 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 12·12 = 144 ס״מ².
5. ישרה — זווית בת 90° נקראת זווית ישרה.
6. 2,500 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 50² = 2,500 ס״מ².
7. 12 ס״מ² — 1,200 ÷ 100 = 12 ס״מ².
8. 13 ס״מ — צלע = 39 ÷ 3 = 13 ס״מ.
9. 84 מעלות — אם השנייה x, הראשונה 2x, השלישית 2x פחות 30. סכום 5x פחות 30 שווה 180. 5x שווה 210. x שווה 42. הגדולה 2x שווה 84.
10. 1,500 מ״ר — שטח מלבן = 50 × 30 = 1,500 מ״ר.
11. 32 ס״מ — היקף = 2 × (13 + 6) = 38 ס״מ. הפרש בין היקף לרוחב = 38 − 6 = 32 ס״מ.
12. 600 ש״ח — 20 × 30 = 600.
13. 21 ס״מ — היקף משולש שווה צלעות = 3 × צלע = 3 × 7 = 21 ס״מ.
14. 30 ס״מ² — שטח משולש — (בסיס × גובה) : 2 = (12 × 5) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
15. 40 מעלות — הסכום של שתי הזוויות הנותרות 120. אם x ועוד 2x שווה 120, אז 3x שווה 120, ו-x שווה 40.
16. 2,400 ש״ח — 30 × 80 = 2,400.
17. 50° — סכום שתי זוויות הבסיס: 180° − 80° = 100°. כל אחת: 100 : 2 = 50°.
18. 26 ס״מ — היקף = 2 × (5 + 8) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
19. 12 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
20. 66 מטר — היקף = 2×(22+11) = 2×33 = 66 מטר.
21. 24 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 · 6 = 24 ס״מ.
22. 45 סמ רבוע — 9 כפול 10 שווה 90. 90 חלקי 2 שווה 45 סמ רבוע.
23. 48 ס״מ² — שטח המלבן הגדול 10 · 6 = 60. שטח הקטן שהוסר 4 · 3 = 12. הנותר 60 − 12 = 48 ס״מ².
24. 180 — 60 כפול 3 שווה 180 מעלות, כפי שצפוי מסכום הזוויות במשולש.
25. 32 ס״מ — אורך = 3 · 4 = 12 ס״מ. היקף = 2 · (12 + 4) = 32 ס״מ.
26. 150 סמ רבוע — 20 כפול 15 שווה 300. 300 חלקי 2 שווה 150 סמ רבוע.
27. 300 ס״מ — כל מטר הוא 100 ס״מ, לכן 3 × 100 = 300 ס״מ.
28. 42 סמ״ר — השטח הוא 14 כפול 6 חלקי 2 שווה 42 סמ״ר.
29. 20 — שטח החדר = 5 · 4 = 20 מ׳². כל שטיח 1 מ׳², ולכן צריך 20 שטיחים.
30. דונם — שדות חקלאיים בישראל נמדדים בדונמים — דונם = 1,000 מ״ר.