היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 36 ס״מ — היקף משולש = סכום כל הצלעות = 9 + 12 + 15 = 36 ס״מ.
2. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 8 · 5 = 40 ס״מ².
3. 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
4. 12 ס״מ — 84 = ((9+a)·8)÷2 → 84 = 4·(9+a) → 9+a = 21 → a = 12 ס״מ.
5. 1 מ״ר — ריבוע שצלעו 1 מטר שטחו 1 מ״ר.
6. 36 מ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 6 × 6 = 36 מ״ר.
7. משולש שווה צלעות — משולש שווה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
8. 30 סמ״ר — השטח הוא 20 כפול 3 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
9. 80 מעלות — 40 ועוד 60 שווה 100. 180 פחות 100 שווה 80 מעלות.
10. חד זוויות — 80 ועוד 70 ועוד 30 שווה 180, וכל הזוויות פחותות מ-90, לכן חד זוויות.
11. 7 ס״מ — צלע × צלע = 49, לכן הצלע היא 7 ס״מ (כי 7 × 7 = 49).
12. 5 ס״מ — רוחב = שטח : אורך = 60 : 12 = 5 ס״מ.
13. 12 מטר — אורך = 5k, רוחב = 3k. 2×(5k+3k) = 64 → 16k = 64 → k = 4. רוחב = 3×4 = 12 מטר.
14. 81 ס״מ² — שטח גדול: 12 × 8 = 96. שטח שהוסר: 5 × 3 = 15. שטח כולל: 96 − 15 = 81 ס״מ².
15. 8 ס״מ — 8² = 64, לכן הצלע 8 ס״מ.
16. 32 סמ״ר — שטח המלבן הוא 8 כפול 4 שווה 32 סמ״ר.
17. 12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6·4)÷2 = 12 ס״מ².
18. 170 ס״מ — 2 מ' = 200 ס״מ. 200 − 30 = 170 ס״מ.
19. 20 — שטח החדר = 5 · 4 = 20 מ׳². כל שטיח 1 מ׳², ולכן צריך 20 שטיחים.
20. 84 מ² — שטח מלבן = 12 × 7 = 84 מ².
21. 1,800 ס״מ — היקף במ׳ = 5 + 7 + 6 = 18 מ׳. המרה לס״מ: 18 × 100 = 1,800 ס״מ.
22. 48 — כל קובייה היא 1 ס״מ³, לכן ייכנסו 48 קוביות.
23. 20 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 8 × 5 ÷ 2 = 20.
24. 43 מטר — אורך הגדר = היקף − פתח = 46 − 3 = 43 מטר.
25. 263 מ״ר — שטח החצר: 20 × 15 = 300 מ״ר. בריכה: 5 × 5 = 25 מ״ר. משולש: (6 × 4) : 2 = 12 מ״ר. דשא: 300 − 25 − 12 = 263 מ״ר.
26. 84 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 7 שווה 84 סמ״ר.
27. 15 מ׳ — היקף בס״מ = 400 + 600 + 500 = 1,500 ס״מ. המרה למ׳: 1,500 ÷ 100 = 15 מ׳.
28. 80° — הזווית השנייה היא 40 + 20 = 60°. הזווית השלישית = 180 — 40 — 60 = 80°.
29. 46 מ״ר — שטח כולל = (8 × 5) + (3 × 2) = 40 + 6 = 46 מ״ר.
30. 55 מעלות — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90. 90 פחות 35 שווה 55 מעלות.