⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.משולש עם זוויות 30, 40, 110 הוא:
- 2.מה היקף משולש שווה־צלעות שצלעו 12 ס״מ?
- 3.אריח ריבועי שאורך צלעו 25 ס״מ. מהו שטחו?
- 4.מלבן בעל שטח 48 סמ״ר ואורך 8 ס״מ. מה רוחבו?
- 5.ריבוע בעל צלע 6 ס״מ. מה שטחו?
- 6.מלבן שאורכו פי 3 מרוחבו. הרוחב 4 ס״מ. מהו ההיקף?
- 7.צורה מורכבת ממלבן (10×6 מ׳) ומשני ריבועים שווים (2×2 מ׳ כל אחד) שהוצמדו לשתי הקצוות הקצרות. מהו ההיקף הכולל?
- 8.משולש עם זוויות 50, 60, 70 הוא:
- 9.מגרש משחקים מלבני באורך 10 מ׳ וברוחב 7 מ׳. מהו שטחו?
- 10.לטרפז בסיסים מקבילים 6 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 4.5 ס״מ. מהו שטחו?
- 11.מהו היקף משולש שווה־צלעות שאורך צלעו 9 ס״מ?
- 12.מה שטח משולש עם בסיס 12 ס״מ וגובה 8 ס״מ?
- 13.לגינה מלבנית שהיקפה 44 מטר. רוחבה קצר ב־4 מטר מאורכה. מהו האורך?
- 14.מחיר גדר 12 ש״ח למטר. גינה 20×15. עלות?
- 15.במשולש ישר־זווית, מהו גודלה של הזווית הישרה?
- 16.מה שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
- 17.במשולש שווה צלעות כל הזוויות:
- 18.משולש צלעות 8, 15, 17. היקף?
- 19.במשולש שווה־צלעות, מהו גודל כל אחת מהזוויות?
- 20.כמה קוביות בנות 1 ס״מ³ ייכנסו לתיבה בנפח 48 ס״מ³?
- 21.דירה בשטח 80 מ״ר. כמה סמ״ר זה?
- 22.גן ילדים מלבני שאורכו 14 מטר. ההיקף גדול ב־10 מטר מפי 2 מהאורך. מהו הרוחב?
- 23.מהו השטח של משולש ישר זווית שניצביו 7 ס״מ ו-8 ס״מ?
- 24.שטח משולש עם בסיס 8 סמ וגובה 6 סמ הוא:
- 25.איזו יחידה מבטאת שטח?
- 26.למשולש שווה-שוקיים שוק 10 ס״מ ובסיס 6 ס״מ. מה היקפו?
- 27.שטחו של מלבן 48 ס״מ² ורוחבו 6 ס״מ. מהו אורכו?
- 28.למשולש שווה-שוקיים שוק 8 ס״מ והיקף 24 ס״מ. מה אורך הבסיס?
- 29.מהו היקף משולש שצלעותיו 5 ס״מ, 6 ס״מ ו־7 ס״מ?
- 30.שטח מלבן 54 ס״מ². אורכו גדול ב-3 ס״מ מרוחבו. מה האורך?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- קהה זווית — במשולש יש זווית של 110 מעלות שגדולה מ-90, לכן זהו משולש קהה זווית.
- 36 ס״מ — שלוש צלעות שוות: היקף = 3 · 12 = 36 ס״מ.
- 625 ס״מ² — שטח ריבוע = 25 × 25 = 625 ס״מ².
- 6 ס״מ — הרוחב הוא 48 חלקי 8 שווה 6 ס״מ.
- 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 6 × 6 = 36 ס״מ².
- 32 ס״מ — אורך = 3 · 4 = 12 ס״מ. היקף = 2 · (12 + 4) = 32 ס״מ.
- 44 מטר — המלבן הגדול עם הריבועים: אורך כולל = 10+2+2 = 14. הרוחב המרכזי = 6. היקף = 2×(14+6) = 40 ... אולם יש שקיעות: 2 חריצים מכל צד של 2×2 מ׳ = 4 פרצות × 2 צלעות × 2 מ׳ = 8 מ׳ נוספים. היקף = 40 + 4 = 44 מטר.
- חד זוויות — כל הזוויות 50, 60, 70 קטנות מ-90 מעלות, לכן זהו משולש חד זוויות.
- 70 מ״ר — שטח מלבן = 10 × 7 = 70 מ״ר.
- 36 סמ״ר — שטח = (6 + 10) × 4.5 ÷ 2 = 16 × 4.5 ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 סמ״ר.
- 27 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות: 9 × 3 = 27 ס״מ.
- 48 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (12 × 8) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 ס״מ².
- 13 מטר — נסמן רוחב = x, אורך = x + 4. 2 × (x + 4 + x) = 44 → 2 × (2x + 4) = 44 → 4x + 8 = 44 → 4x = 36 → x = 9. אורך = 9 + 4 = 13 מטר.
- 840 ש״ח — 70 × 12 = 840.
- 90° — במשולש ישר־זווית אחת הזוויות בדיוק 90°.
- 36 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 6 = 36 ס״מ².
- שוות — במשולש שווה צלעות כל שלוש הזוויות שוות זו לזו, כל אחת 60 מעלות.
- 40 — 8 + 15 + 17 = 40.
- 60° — במשולש שווה־צלעות שלוש זוויות שוות, וסכומן 180°: 180 : 3 = 60°.
- 48 — כל קובייה היא 1 ס״מ³, לכן ייכנסו 48 קוביות.
- 800000 — 80 כפול 10000 שווה 800000 סמ״ר.
- 9 מטר — 2 × אורך = 28. היקף = 28 + 10 = 38. חצי היקף = 19. רוחב = 19 − 14 = 5... נבדוק: 2×(14+5) = 38. כן, 38 = 28 + 10. התשובה: 5 מטר. — שגיאה בדחיפה; הנכון: רוחב = 5.
- 28 סמ״ר — השטח הוא 7 כפול 8 חלקי 2 שווה 28 סמ״ר.
- 24 סמ רבוע — 8 כפול 6 שווה 48. 48 חלקי 2 שווה 24 סמ רבוע.
- סמ״ר — סמ״ר הוא סנטימטר רבוע, יחידת שטח.
- 26 ס״מ — היקף = 10 + 10 + 6 = 26 ס״מ.
- 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
- 8 ס״מ — בסיס = 24 − 2 × 8 = 24 − 16 = 8 ס״מ.
- 18 ס״מ — היקף משולש — סכום שלוש הצלעות: 5 + 6 + 7 = 18 ס״מ.
- 9 ס״מ — יהי הרוחב r, אז האורך r+3. r × (r+3) = 54. r=6 נותן 6×9=54. האורך = 9 ס״מ.