היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1000 מ״ר — בדונם אחד יש 1000 מ״ר.
2. 16 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 240 חלקי 15 שווה 16 סמ.
3. 120,000 ס״מ² — שטח = 4 × 3 = 12 מ״ר = 12 × 10,000 = 120,000 ס״מ².
4. (a + b) × h ÷ 2 — שטח טרפז = (סכום הבסיסים המקבילים) × גובה ÷ 2. כלומר: (a + b) × h ÷ 2.
5. 23 ס״מ² — שטח 1: 5 × 3 = 15. שטח 2: 4 × 2 = 8. סה״כ: 15 + 8 = 23 ס״מ².
6. 46 מ׳ — אורך הגדר — היקף הגינה: (15 + 8) × 2 = 23 × 2 = 46 מ׳.
7. 24 סמ רבוע — במשולש ישר זווית הניצבים משמשים כבסיס וגובה. 6 כפול 8 חלקי 2 שווה 24 סמ רבוע.
8. 42 סמ״ר — השטח הוא 14 כפול 6 חלקי 2 שווה 42 סמ״ר.
9. משולש עם שתי זוויות של 90 — שתי זוויות של 90 מעלות כבר נותנות 180 מעלות, ולא נשאר כלום לזווית השלישית. זה לא ייתכן.
10. 10 סמ״ר — שטח = (4 + 6) × 2 ÷ 2 = 10 × 2 ÷ 2 = 10 סמ״ר.
11. 9 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע. לכן צלע = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
12. 90 מעלות — סכום היחסים 10. 180 חלקי 10 שווה 18. הגדולה 5 כפול 18 שווה 90.
13. סמ״ר — שטח של ספר מודדים בסמ״ר כי הוא קטן יחסית.
14. קמ״ר — שטחי מדינות מודדים בקמ״ר, קילומטר רבוע.
15. 27 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות: 9 × 3 = 27 ס״מ.
16. 7 — 84 ÷ 12 = 7.
17. 70° — סכום זוויות במשולש 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
18. שונה צלעות וישר זווית — כל הצלעות שונות. היחס 3 ל-4 ל-5 נותן משולש ישר זווית לפי משפט פיתגורס.
19. 9 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 3 כפול 3 שווה 9 סמ״ר.
20. 4 ס״מ² — צלע הריבוע 24 ÷ 4 = 6, שטחו 36. שטח המלבן 8 · 4 = 32. ההפרש 36 − 32 = 4 ס״מ².
21. 30 ס״מ² — שטח משולש — (בסיס × גובה) : 2 = (10 × 6) : 2 = 30 ס״מ².
22. 11 ס״מ — היקף = 1 + 4 + 6 = 11 ס״מ.
23. 100 מ׳ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 מ׳.
24. 21 ס״מ — היקף משולש שווה צלעות = 3 × צלע = 3 × 7 = 21 ס״מ.
25. 15 ס״מ — צלע שלישית = 45 − 14 − 16 = 15 ס״מ.
26. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
27. 3 ס״מ — פעמיים האורך הוא 10. 16 מינוס 10 שווה 6. הרוחב הוא 3 ס״מ.
28. 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°: 180 − (50 + 60) = 180 − 110 = 70°.
29. 40 — השטח 8 · 5 = 40 מ׳². כל אריח 1 מ׳², לכן נחוצים 40 אריחים.
30. פי 4 — בסיס פי 2 וגובה פי 2 יחד נותנים פי 4 בשטח.