היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 800 מ״מ² — 1 ס״מ² = 100 מ״מ² → 8 ס״מ² = 8 × 100 = 800 מ״מ².
2. 1,000 ס״מ — היקף במ׳ = 2.5 + 3 + 4.5 = 10 מ׳. המרה לס״מ: 10 × 100 = 1,000 ס״מ.
3. 33 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש צלעות שוות: 3 · 11 = 33 ס״מ.
4. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 7 = 28 ס״מ.
5. 48 ס״מ² — שטח המלבן הגדול 10 · 6 = 60. שטח הקטן שהוסר 4 · 3 = 12. הנותר 60 − 12 = 48 ס״מ².
6. ישר זווית — יש זווית של 90 מעלות, לכן זהו משולש ישר זווית.
7. 150 ס״מ² — אורך = 3k, רוחב = 2k. 2×(3k+2k)=50. 10k=50, k=5. אורך=15, רוחב=10. שטח=150 ס״מ².
8. 34 ס״מ² — שטח המלבן הראשון 8 · 3 = 24, ושטח השני 5 · 2 = 10. סה״כ 24 + 10 = 34 ס״מ².
9. 50 ס״מ² — היקף = 2 × (אורך + רוחב), לכן 30 = 2 × (10 + רוחב), רוחב = 5 ס״מ. שטח = 10 × 5 = 50 ס״מ².
10. 8 ס״מ — היקף הריבוע 24. צלע המשולש היא 24 חלקי 3 שווה 8 ס״מ.
11. 3.2 מ״ר — כל דלת 2 כפול 0.8 שווה 1.6 מ״ר, שתי דלתות 3.2 מ״ר.
12. 27 ס״מ — היקף = 5 + 9 + 13 = 27 ס״מ.
13. 360 מעלות — כל משולש סכום 180. שניים יחד 360 מעלות.
14. 54 מ״ר — היקף = 2 × (אורך + רוחב), לכן 9 + רוחב = 15, ומכאן רוחב = 6 מ׳. שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר.
15. 3 ס״מ — פעמיים האורך הוא 10. 16 מינוס 10 שווה 6. הרוחב הוא 3 ס״מ.
16. פי 4 — בסיס פי 2 וגובה פי 2 יחד נותנים פי 4 בשטח.
17. 18 ס״מ — היקף משולש — סכום כל צלעותיו: 5+6+7 = 18 ס״מ.
18. 46 מ״ר — שטח כולל = (8 × 5) + (3 × 2) = 40 + 6 = 46 מ״ר.
19. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
20. 7 ס״מ — צלע שלישית = היקף − שתי הצלעות = 20 − 5 − 8 = 7 ס״מ.
21. 60 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × 15 = 60 ס״מ.
22. 10 ס״מ — שטח = (a + b) × h ÷ 2, לכן 40 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4. מכאן a + b = 40 ÷ 4 = 10 ס״מ.
23. 54 — רוחב 6, שטח 54.
24. 27 — 3 × 9 = 27.
25. 9 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 126 חלקי 14 שווה 9 סמ.
26. 1 ס״מ — סמ״ר הוא שטח של ריבוע שצלעו 1 ס״מ.
27. 6 ס״מ — שטח = אורך · רוחב, ולכן רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
28. 180 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 15 · 12 = 180 ס״מ².
29. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). מכאן אורך + רוחב = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
30. 49 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 7 כפול 7 שווה 49 סמ״ר.