היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 46 מ׳ — אורך הגדר — היקף הגינה: (15 + 8) × 2 = 23 × 2 = 46 מ׳.
2. 25 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 5 כפול 5 שווה 25 סמ״ר.
3. 36 מ״ר — במשולש ישר זווית שני הניצבים משמשים בסיס וגובה: (9 × 8) : 2 = 72 : 2 = 36 מ״ר.
4. 40 מעלות — 180 פחות 100 שווה 80. זוויות הבסיס שוות, 80 חלקי 2 שווה 40.
5. 6 מטר — נמנה את הצלעות הידועות: 15+8+9+(8−5)+?+(15+9)=... ניתוח: סכום הצלעות הגלויות = 72. הצלע הנסתרת = 72 − (15+8+9+3+15+9) ... בהתאם למיקום, הצלע החסרה = 6 מטר.
6. 30 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 10 × 6 ÷ 2 = 30.
7. 8 ס״מ — היקף הריבוע הוא 2 כפול 4 שווה 8 ס״מ.
8. 30 ס״מ² — שטח = (5 × 12) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
9. 40 ס״מ — היקף החמישון הוא 8 כפול 5 שווה 40 ס״מ.
10. סמ״ר — סמ״ר הוא סנטימטר רבוע, יחידת שטח.
11. 264 מ² — שטח = 24 × 11 = 264 מ².
12. 21 ס״מ — היקף משולש שווה-צלעות = 3 × צלע = 3 × 7 = 21 ס״מ.
13. 32 ס״מ — היקף הריבוע הוא 8 כפול 4 שווה 32 ס״מ.
14. 200 ס״מ² — סכום אורך ורוחב הוא 30. אם אורך = 2·רוחב, אז 3·רוחב = 30 → רוחב = 10, אורך = 20. שטח = 20·10 = 200 ס״מ².
15. 50 ס״מ² — 100 ÷ 2 = 50 ס״מ² לכל משולש.
16. 300 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 3 מ׳ = 3 × 100 = 300 ס״מ.
17. משולש שווה שוקיים — משולש שווה שוקיים הוא משולש ששתיים מצלעותיו שוות באורכן.
18. 180 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 15 · 12 = 180 ס״מ².
19. 8 ס״מ — היקף א' = 4 × 6 = 24. היקף ב' = 4 × 8 = 32. ההפרש: 32 − 24 = 8 ס״מ.
20. 7 מטר — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 36 = 2 × (11 + רוחב), אז 18 = 11 + רוחב, רוחב = 7 מטר.
21. 42 ס״מ — רוחב = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ. היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
22. 24 ס״מ — היקף = 3 × 8 = 24 ס״מ.
23. 4.5 מ״ר — 450 ÷ 100 = 4.5 מ״ר.
24. קהה — זווית בין 90° ל־180° נקראת קהה.
25. מ״ר — מטר רבוע הוא הגדול ביותר — מ״מ² < ס״מ² < דמ² < מ״ר.
26. 12 סמ״ר — השטח הוא 4 כפול 6 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
27. 20 ס״מ — היקף המלבן הוא 6 ועוד 4 הכל כפול 2 שווה 20 ס״מ.
28. 25 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 5 × 5 = 25 ס״מ².
29. 300 ס״מ² — שטח מלבן = 20 × 15 = 300 ס״מ².
30. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².