היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 27 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות: 9 × 3 = 27 ס״מ.
2. 80 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (5 + 15) × 8 ÷ 2 = 80.
3. 120 מ״ר — שטח החצר = 15 × 8 = 120 מ״ר.
4. 15 — 3x ועוד 4x ועוד 5x שווה 12x. 12x שווה 180. x שווה 15.
5. 200 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 10 = 200 ס״מ³.
6. 43 מטר — אורך הגדר = היקף − פתח = 46 − 3 = 43 מטר.
7. 16 ס״מ — סכום שתי השוקיים = 44 − 12 = 32 ס״מ. כל שוק = 32 ÷ 2 = 16 ס״מ.
8. 14 ס״מ — ההיקף הוא 5 ועוד 5 ועוד 4 שווה 14 ס״מ.
9. 62 מ״ר — שטח טרפז = (12 + 8) × 5 ÷ 2 = 50 מ״ר. שטח משולש = 8 × 3 ÷ 2 = 12 מ״ר. סה״כ = 50 + 12 = 62 מ״ר.
10. 75 מעלות — 42 ועוד 63 שווה 105. 180 פחות 105 שווה 75 מעלות.
11. 60 סמ״ר — שטח = (11 + 9) × 6 ÷ 2 = 20 × 6 ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60 סמ״ר.
12. 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°. 180 — 50 — 60 = 70°.
13. 8 ס״מ — צלע = היקף : 4 = 32 : 4 = 8 ס״מ.
14. 24 ס״מ — היקף מרובע (ריבוע) = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
15. 135000 ₪ — שטח = 25 × 18 = 450 מ״ר. עלות = 450 × 300 = 135000 ₪.
16. 10 מטר — היקף = 2 × (3 + 2) = 2 × 5 = 10 מטר.
17. 15000 — 200 כפול 150 שווה 30000. חלקי 2 שווה 15000 סמ רבוע.
18. מעוין — במעוין ארבע צלעות שוות והאלכסונים מאונכים. הזוויות אינן חייבות להיות ישרות (אם הן ישרות זה ריבוע).
19. 100 אריחים — שטח חדר = 25 מ². 25 ÷ 0.25 = 100 אריחים.
20. 48 ס״מ — צלע הריבוע 12 ס״מ, ההיקף 12 כפול 4 שווה 48 ס״מ.
21. 5 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 100 חלקי 20 שווה 5 סמ.
22. שוות זו לזו — במקבילית כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו, וכל שתי זוויות סמוכות משלימות ל־180°.
23. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
24. חד זוויות — 3x ועוד 60 שווה 180. x שווה 40. הזוויות 40, 60, 80 — כולן חדות.
25. 30 סמ רבוע — 5 כפול 12 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
26. 54 — רוחב 6, שטח 54.
27. 20 ס״מ² — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים בסיס וגובה. שטח = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
28. 22 ס״מ — היקף מלבן — 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (8 + 3) = 22 ס״מ.
29. 48 ס״מ — אם 9 ריבועים מסודרים 3 על 3 — אורך הצלע הגדולה 3 · 4 = 12. היקף = 4 · 12 = 48 ס״מ.
30. 25 מ״ר — שטח ריבוע = 5 × 5 = 25 מ״ר.