⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.מהו היקף מלבן שאורכו 8 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 2.משולש עם שטח 120 סמ רבוע וגובה 15. מה אורך הבסיס?
- 3.כמה ס״מ הם 3 מטר?
- 4.חדר מלבני בגודל 7 מ׳ × 4 מ׳. רוצים לכסותו באריחים ריבועיים בגודל צלע 50 ס״מ. כמה אריחים נדרשים?
- 5.במשולש עם זוויות 50, 55, 75, איזה סוג הוא?
- 6.למשולש עם צלעות 3 ס״מ, 12 ס״מ וצלע שלישית לא ידועה היקף של 25 ס״מ. מה הצלע השלישית?
- 7.לטרפז שני הבסיסים המקבילים נמצאים ביחס 1:3. הגובה הוא 8 ס״מ והשטח הוא 64 סמ״ר. מהם אורכי הבסיסים?
- 8.לטרפז בסיסים מקבילים 3 ס״מ ו-5 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מהו שטחו?
- 9.המירו: 8 ס״מ² = ? מ״מ²
- 10.חצר ריבועית בצלע 7 מ׳. כמה מ״ר של אריחים נדרש כדי לכסות את כולה?
- 11.מלבן שהיקפו 30 ס״מ ואורכו 10 ס״מ. מהו רוחבו?
- 12.מה היקף מלבן באורך 12 ס״מ ורוחב 4 ס״מ?
- 13.ריבוע ששטחו 49 ס״מ² — מהו אורך צלעו?
- 14.שטח מלבן הוא 48 ס״מ² ורוחבו 6 ס״מ. מה אורכו?
- 15.שדה משולש עם היקף 30 מטר. אם הוא שווה צלעות, מה אורך הצלע?
- 16.מה שטח מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
- 17.משולש עם בסיס 25 ושטח 100. מה הגובה?
- 18.מה שטח מלבן שהיקפו 44 ס״מ ואורכו 14 ס״מ?
- 19.במשולש שווה שוקיים היקף 20 סמ והשוקיים 7 סמ כל אחת. מה הבסיס?
- 20.משולש סקלני עם צלעות 8 ס״מ, 11 ס״מ ו-15 ס״מ. מה היקפו?
- 21.ריבוע שצלעו 8 ס״מ. אם מאריכים את כל צלעותיו ב־2 ס״מ — בכמה יגדל השטח?
- 22.גן ירק בצורת ריבוע שצלעו 12 מ׳. מהו שטחו?
- 23.איך נקרא משולש שכל צלעותיו שוות?
- 24.מה היקף מלבן שצלעותיו 8 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 25.באיזו צורה בדיוק שני זוגות של צלעות מקבילות אך הזוויות אינן ישרות?
- 26.שטח מלבן הוא 48 ס״מ² ואורכו 8 ס״מ. מהו רוחבו?
- 27.מהו ההיקף של מקבילית שצלעותיה 8 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 28.צורה מחוברת: ריבוע עם צלע 8 ס״מ ומשולש שווה צלעות שצלעו 8 ס״מ הוצמד לאחת מצלעות הריבוע. מהו היקף הצורה הכוללת?
- 29.במשולש ישר זווית אחת הזוויות החדות היא 35 מעלות. מה הזווית החדה השנייה?
- 30.לטרפז בסיסים מקבילים 1 ס״מ ו-3 ס״מ וגובה 8 ס״מ. מהו שטחו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 22 ס״מ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (8 + 3) × 2 = 22 ס״מ.
- 16 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 240 חלקי 15 שווה 16 סמ.
- 300 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ, ולכן 3 מ׳ = 3 × 100 = 300 ס״מ.
- 112 — שטח החדר: 7 × 4 = 28 מ״ר = 280,000 ס״מ². שטח אריח: 50 × 50 = 2,500 ס״מ². מספר אריחים: 280,000 : 2,500 = 112.
- חד זוויות — כל הזוויות 50, 55, 75 קטנות מ-90, לכן זהו משולש חד זוויות.
- 10 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 3 − 12 = 10 ס״מ.
- 4 ס״מ ו-12 ס״מ — 64 = (a + b) × 8 ÷ 2 = (a + b) × 4, לכן a + b = 16. אם היחס 1:3 אז a = x ו-b = 3x, לכן 4x = 16 ו-x = 4. הבסיסים הם 4 ו-12 ס״מ.
- 16 סמ״ר — שטח = (3 + 5) × 4 ÷ 2 = 8 × 4 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 סמ״ר.
- 800 מ״מ² — 1 ס״מ² = 100 מ״מ² → 8 ס״מ² = 8 × 100 = 800 מ״מ².
- 49 מ״ר — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 מ״ר.
- 5 ס״מ — מההיקף: אורך + רוחב = 30 ÷ 2 = 15. לכן רוחב = 15 − 10 = 5 ס״מ.
- 32 ס״מ — היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
- 7 ס״מ — צלע × צלע = 49, לכן הצלע היא 7 ס״מ (כי 7 × 7 = 49).
- 8 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
- 10 מטר — במשולש שווה צלעות היקף חלקי 3 נותן צלע. 30 חלקי 3 שווה 10 מטר.
- 35 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 7 × 5 = 35 ס״מ².
- 8 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 200 חלקי 25 שווה 8 סמ.
- 112 ס״מ² — 44 = 2 × (14 + רוחב), רוחב = 22 − 14 = 8 ס״מ. שטח = 14 × 8 = 112 ס״מ².
- 6 סמ — סכום השוקיים 7 ועוד 7 שווה 14. 20 פחות 14 שווה 6 סמ.
- 34 ס״מ — היקף = 8 + 11 + 15 = 34 ס״מ.
- 36 מ״ר — שטח חדש 10 × 10 = 100 מ״ר, שטח ישן 8 × 8 = 64 מ״ר. ההפרש 100 − 64 = 36 מ״ר.
- 144 מ׳² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 12 · 12 = 144 מ׳².
- שווה־צלעות — משולש שווה־צלעות — שלוש צלעות שוות באורכן וגם שלוש זוויות שוות (60°).
- 26 ס״מ — היקף מלבן — 2 · (אורך + רוחב): 2 · (8 + 5) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
- מקבילית — במקבילית שני זוגות צלעות מקבילות. אם הזוויות ישרות מקבלים מלבן, ולכן כאן מדובר במקבילית כללית.
- 6 ס״מ — רוחב — שטח לחלק לאורך: 48 : 8 = 6 ס״מ.
- 26 ס״מ — במקבילית שני זוגות צלעות שוות: 2·(8+5) = 26 ס״מ.
- 40 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (הצלע המשותפת עם המשולש פנימית): 3×8 = 24. המשולש תורם 2 צלעות: 2×8 = 16. סה״כ = 24 + 16 = 40 ס״מ.
- 55 מעלות — במשולש ישר זווית סכום שתי הזוויות החדות הוא 90. 90 פחות 35 שווה 55 מעלות.
- 16 סמ״ר — שטח = (1 + 3) × 8 ÷ 2 = 4 × 8 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 סמ״ר.