⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ה׳ · 30 שאלות · ~45 דק'
📐
היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)
30 תרגילי היקף ושטח לכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז — עם פתרונות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
כל הצורות הגיאומטריות הבסיסיות במקום אחד. הדף הזה כולל 30 תרגילים שמכסים את כל המצולעים שלומדים בכיתה ה': ריבוע, מלבן, משולש, מקבילית וטרפז. לכל צורה: חישוב היקף, חישוב שטח, ובעיות הפוכות (נתון שטח — מצא צלע). חלק מהשאלות כוללות תרשים. הדף עובד היטב לתרגול לפני מבחן, או למורה שמכין דף עבודה לכיתה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ה׳ ולוקח כ-45 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~45 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 🎯 סימולציית מיצ"ב מתמטיקה — כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 1.לשני טרפזים זהים. הראשון עם בסיסות a ו-b וגובה h. השני עם בסיסות 2a ו-2b וגובה h. כמה פעמים גדול שטח השני מהראשון?
- 2.כמה מ' הם 75 ס״מ?
- 3.במשולש ישר־זווית אחת הזוויות החדות היא 35°. מה גודל הזווית החדה השנייה?
- 4.נתון מלבן ששטחו 60 ס״מ² ואורכו 12 ס״מ. מה רוחבו?
- 5.שדה מלבני שאורכו 40 מטר. נסייג אותו בגדר שעמוד ניצב כל 5 מטר (כולל פינות). כמה עמודים דרושים?
- 6.במשולש שתי זוויותיו 50° ו־60°. מה גודל הזווית השלישית?
- 7.מהו שטח מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
- 8.משולש ישר זווית שווה שוקיים עם ניצבים של 7 סמ. מה השטח?
- 9.במשולש שתי זוויות הן 40° ו־40°. מהו סוג המשולש לפי זוויותיו?
- 10.שטח מלבן 84 וצלע 12. הצלע השנייה?
- 11.מה שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 12.משולש שכל שלוש צלעותיו שונות נקרא:
- 13.איך נקרא משולש שכל צלעותיו שוות?
- 14.במשולש שתי זוויות הן 50 מעלות ו-80 מעלות. מה הזווית השלישית?
- 15.ספר מלבני באורך 20 ס״מ וברוחב 15 ס״מ. מהו שטח כריכתו?
- 16.מלבן בהיקף 30, אורך 9. שטח?
- 17.גינה בצורת L: חלק אחד 8×5 מ׳, חלק שני 4×3 מ׳. מה שטחה הכולל?
- 18.משולש שווה שוקיים עם היקף 32. הבסיס קטן ב-4 מכל שוק. מה הבסיס?
- 19.מהו היקף ריבוע שצלעו 7 ס״מ?
- 20.תמונה מלבנית שהיקפה 70 ס״מ. אם נגדיל כל מימד ב־5 ס״מ, מהו ההיקף החדש?
- 21.משולש עם שטח 120 סמ רבוע וגובה 15. מה אורך הבסיס?
- 22.משולש סקלני עם צלעות 8 ס״מ, 11 ס״מ ו-15 ס״מ. מה היקפו?
- 23.מהו היקף מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
- 24.מלבן בעל רוחב 4 ס״מ ואורך פי 3 מהרוחב. מה שטחו?
- 25.לוחית מתכת בצורת ריבוע שצלעה 9 ס״מ. מהו היקפה?
- 26.כמה זה 4.5 מ' בס״מ?
- 27.צורה מורכבת: ריבוע שצלעו 6 ס״מ עם משולש ישר־זווית מעליו שניצביו 6 ס״מ ו־4 ס״מ (הצלע של הריבוע משמשת כניצב 6). מהו השטח הכולל?
- 28.משולש סקלני עם צלעות 5 ס״מ, 6 ס״מ ו-8 ס״מ. מה היקפו?
- 29.מלבן 18×12. היקף?
- 30.משולש עם זוויות 80, 70, 30 הוא:
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- פי 2 — שטח ראשון = (a + b) × h ÷ 2. שטח שני = (2a + 2b) × h ÷ 2 = 2(a + b) × h ÷ 2 = 2 × שטח ראשון.
- 0.75 מ' — 75 : 100 = 0.75 מ'.
- 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. הזווית השנייה — 90° − 35° = 55°.
- 5 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 60 ÷ 12 = 5 ס״מ.
- 20 עמודים — נניח רוחב = 10 מטר לדוגמה — אולם השאלה לא נותנת רוחב. לכן נניח שדה ריבועי 40×40: היקף = 160 מטר, 160 ÷ 5 = 32. — כדי שהתשובה 20 תתאים: היקף = 100 מטר (40+10)×2=100, 100÷5=20. כלומר: אורך 40, רוחב 10. 20 עמודים.
- 70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°. 180 — 50 — 60 = 70°.
- 45 ס״מ² — 9 · 5 = 45 ס״מ².
- 24.5 סמ רבוע — 7 כפול 7 שווה 49. 49 חלקי 2 שווה 24.5 סמ רבוע.
- קהה־זווית — הזווית השלישית 180 − 40 − 40 = 100°, כלומר גדולה מ־90° — משולש קהה־זווית.
- 7 — 84 ÷ 12 = 7.
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
- משולש שונה צלעות — משולש שונה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שונות זו מזו.
- שווה־צלעות — משולש שווה־צלעות — שלוש צלעות שוות באורכן וגם שלוש זוויות שוות (60°).
- 50 מעלות — 50 ועוד 80 שווה 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
- 300 ס״מ² — שטח מלבן = 20 × 15 = 300 ס״מ².
- 54 — רוחב 6, שטח 54.
- 52 מ² — 8×5 = 40, 4×3 = 12. 40 + 12 = 52 מ².
- 8 סמ — שוק x, בסיס x פחות 4. 2x ועוד x פחות 4 שווה 32. 3x שווה 36. x שווה 12. הבסיס 12 פחות 4 שווה 8.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 7 = 28 ס״מ.
- 90 ס״מ — כל זוג צלעות מקבל תוספת של 5 ס״מ × 2 = 10 ס״מ, ויש שני זוגות: 10 × 2 = 20 ס״מ. היקף חדש = 70 + 20 = 90 ס״מ.
- 16 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי גובה. 240 חלקי 15 שווה 16 סמ.
- 34 ס״מ — היקף = 8 + 11 + 15 = 34 ס״מ.
- 32 ס״מ — היקף מלבן — (אורך + רוחב) × 2 = (10 + 6) × 2 = 32 ס״מ.
- 48 סמ״ר — האורך 12, השטח 12 כפול 4 שווה 48 סמ״ר.
- 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 ס״מ.
- 450 ס״מ — 4.5 × 100 = 450 ס״מ.
- 48 ס״מ² — שטח הריבוע: 6 × 6 = 36. שטח המשולש: (6 × 4) : 2 = 12. סה״כ: 36 + 12 = 48 ס״מ².
- 19 ס״מ — היקף = 5 + 6 + 8 = 19 ס״מ.
- 60 — 2 × 30 = 60.
- חד זוויות — 80 ועוד 70 ועוד 30 שווה 180, וכל הזוויות פחותות מ-90, לכן חד זוויות.